摩擦力突变问题分类探析
摩擦力突变问题分类探析
湖南省欧阳遇实验中学
摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
一、 静动突变
例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，则木块受到摩擦力f 随角度α的变化关系图象是（甲）中的（ ）
f
f f
f
乙
甲
解析：（1）开始时， α=0，F 静=0。
（2）静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力；缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力：F 静=mg sin α。因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们呈正弦规律变化。图线为正弦函数图像。
（3）在物体刚好要滑动而没滑动时，F 静达到最大值。α继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。且满足：F 静m >F 滑。
（4） 开始滑动后，F 滑=μmg cos α，因此，滑动摩擦力α的增大而减小，呈余弦规律变化。图线为余弦规律变化。
（5）最后，α=
π
，F 滑=0 2
综上分析可知：C 正确。
练习：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f 的大小随拉力F 的大小变化的图象正确的是（
）
1
f f
f f
A
B
乙
C
D
甲
解析：开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足：f 静=F ；当F 达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化，摩擦力突变为滑动摩擦力：
f 滑=μ⋅F N =μ⋅mg 保持不变。则木块所受到的摩擦力f 的大小随拉力F 的大小变化的
图象正确的是B 。
二、 动静突变
例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力F =kt （k 为恒量，t 时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图甲所示），从t =0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的（ ）
甲
f
f f
A
B
乙
解析：首先，物体受到的动摩擦力F 滑=μkt ，随时间的增加而从零开始增加。开始时，
F 滑G ，
物体做减速运动；当速度为减速为零时，物体处于静止。动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等。
三、 动动突变
例3、传送带以恒定的速率v =10m /s 运动，已知它与水
平面成θ=37，如图所示，PQ =16m 将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0. 5，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？
解析：当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为：
Q
2
a 1=
mg sin θ+μmg cos θ
=10m /s 2
m
滑行时间：t 1=滑行距离：s 1=
v
=1s a 1
12
a 1t 1=5m 2
mg sin θ-μmg cos θ
=2m /s 2
m
当物体与传送带的速度相同时，由于重力的作用物体继续加速，物体的速度大于传送带的速度，摩擦力的方向变为沿斜面向上，加速度为：a 2=
因为：s 2=s -s 1=11m 又：s 2=vt 2+
12
a 2t 2 2
解得：t 2=1s
所以，小物体从P 点运动到Q 点的时间：t =t 1+t 2=2s
四、 静静突变
例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F 1=10N ，F 2=2N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为（ ）
A ．10N ，方向向左 C ．2N ，方向向左
B ．6N ，方向向右 D ．零
解析：当物体受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦的作用大小为8N ，可知最大静摩擦力f max ≥8N 。当撤去力F 1后，
F 2=2N
生突变，且与作用在物体上的F 2等大反向。
五、 摩擦力有无判断
例5、水平皮带传输装置如图所示，O 1为主动轮，O 2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后停止滑动，直到传送到目的地B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P 、Q 两处（在O 1、O 2连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）
① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力。 ② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。P 处皮带受向下的滑动摩擦力。
3
③ 在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处皮带受向下的静摩擦力。
④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。 A
A ．①③
B 、①④ C 、②③ D、③④
Q
P
解析：本题物体在C 处是摩擦力的突变点，在此之前，物体相对皮带有相对运动，存在滑动摩擦力，且方向与接触物体的相对运动方向相同，指向右方；在此之后，物体相对皮带无相对运动趋势，不存在静摩擦力；另外，主动轮与从动轮的区别在于相对运动趋势的差别。
摩擦力的突变是由于摩擦力的被动性所引起的，因此，
我们要认真分析物体的运动状态的每一个细节，运动用牛顿第二定律或力的平衡关系求解。
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