有限元材料与属性信息
IX材料与属性信息
9.1 胡克定律与两个常数
这里有个常识,就是对于不同的材料,施加相同的力(也就是相同的应力)会得到不同的应变。对多种材料进行一个简单的拉伸试验,在小位移情况下,应力(单位面积上的力)与应变(单位长度上的伸缩率)之间会存在线性相关性。
s = F/A e = DL/L s ~ e a s = Ee 其中,常数E与材料相关。此方程即为胡克定律(Robert Hooke, 1635-1703),是线弹性特性的材料方程。E为弹性模量或杨氏模量,在线弹性范围内是正应力-应变曲线的斜率, 定义为正应力/正应变,单位为:N/mm2。
可以在拉伸试验中看到另一个现象,即不仅在沿力的方向有会长,而且侧向会出现收缩。
μ的物理解释引用了尺寸为1x1x1mm的立方体,泊松比0.30的意味着,如果立方体伸长了1mm,侧向将收缩0.3mm。金属的泊松比在0.25到0.35之间,泊松比的最大可能值为0.5(橡胶)。
还有一个材料参数G——刚性模量,代表在线弹性范围内剪切应力-应变曲线的斜率。定义为剪切应力/剪切应变。单位为e.g. N/mm2。E,G和μ的相互关系见如下方程:
E = 2 G (1+ u)
线性静态计算仅需要两个独立的材料常数(比如E和μ
)。其他的分析需要附加的数据,比如重力、离心载
荷、动态分析(材料密度r = m/V,单位体积上的质量,比如g/cm3)以及温度感应应力或应变(热膨胀系数a = e/DT = Dl/lDT,单位温度单位长度的膨胀或收缩,比如1/K)。对于钢材,r = 7.89 •10-9 t/mm3 且 a = 1.2 •10-5 1/K, 对铝, r = 2.7 •10-9 t/mm3 且 a = 2.4 •10-5 1/K。
9.2 广义胡克定律方程及其36个常量
胡克定律以σ = E * ε而熟知(见章节3.1)。此方程在线弹性范围内对各向同性材料是准确的。对各向异性材料的通用胡克定律为:
σxx = E11 εxx + E12 εyy + E13 εzz + E14 γxy + E15 γyz+ E16 γzx σyy = E21 εxx + E22 εyy + E23 εzz + E24 γxy + E25 γyz+ E26 γzx σzz = E31 εxx + E32 εyy + E33 εzz + E34 γxy + E35 γyz+ E36 γzx τxy = E41 εxx + E42 εyy + E43 εzz + E44 γxy + E45 γyz+ E46 γzx τyz = E51 εxx + E52 εyy + E53 εzz + E54 γxy + E55 γyz+ E56 γzx τzx = E61 εxx + E62 εyy + E63 εzz + E64 γxy + E65 γyz+ E66 γzx
总共有36个常量(E11, E12, … ,E66),其中21个是独立的。
9.3 材料分类
9.5 材料与属性教程及交互视频
要查看以下视频或教程,需先用E-mail地址在HyperWorks客户中心注册。使用密码进入客户中心后,可用以下链接观看视频或教程: 推荐视频
交互视频 (10-15分钟; 不必安装HyperWorks)
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材料定义 属性定义
给单元赋属性
网络研讨会
RADIOSS仿真精度(材料与损坏数据库)
如何用NASTRAN解决平面应变问题 - Prof. J. Chessa, Texas 用新的视角看钢材
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9.6 大学生赛车项目-材料定义
框架采用钢材,其属性为:线弹性、各向同性,与温度无关,相当于MAT1卡片定义:
单位: N, mm2 和 t (tons)
框架材料属性定义与问题解答
为简便起见,框架用CBAR单元模拟,使用“tube”的属性固定横截面。CBAR单元最好使用HyperBeam(集成于HyperMesh)来创建。当横截面定义后,其信息会以beamsection的形式存储于beamsection集之中。流程为: ● 用HyperBeam定义所需要的tube横截面,并将各自的截面信息(面积、惯量等)存储于beamsection集。 ● 使用卡片PBARL生成属性集。其中,之前定义的beamsection和材料集已调用。最终,将属性集分配到所
有CBAR单元。
接下来详细说明这些步骤: I.用HyperBeam定义tube截面
选择菜单Properties > HyperBeam进入HyperBeam界面中。 注:我们选用OptiStruct (Radioss bulk)做为有限元求解器,因而使用OptiStruct中的1D截面库将更加方便。所以,standard section library应选用OPTISTRUCT,standard section type应选用Tube。其他截面当然也是存在的。
在HyperBeam图形编辑器中显示选用的tube截面。
对于基础设计(事实上只是“猜测”),tubes半径假定为: rout=12.5 mm, rinside=10.5 mm. 当然,tubes的内径(DIM2)与外径(DIM1)在HyperBeam中都易于改变或调整。
当截面定义完成后,可在中Model Browser点击图标返回 HyperMesh图形界面。
II. 定义属性集
跟之前一样,在Model Browser中对材料集单击右键,指定PBAR卡及之前定义材料。
属性集(PBARL)的卡片信息中所含信息为 ● 梁截面 (此处梁截面的ID为8) 的类型为 (CStype) TUBE. 内外径分别为 DIM2 和 DIM1。 ● 材料 (MID=1)
接下来,将属性集赋于1D单元。至此,Model Browser中的各自材料都已用到(右键单击property并选择Assign)。
为了更好地观察1D单元,可从Traditional Element RepresentationRepresentation
。另外,激活单元收缩选项
。
切换到 3D Element
图:收缩显示
的1D单元模拟的赛车框架。框架外的X符号指几何点,这些点用于模拟车轮悬架。
图:框架网格的详细显示(收缩模式激活)。简便起见,使用均匀截面杆(ro=12.5 mm, ri=10.5 mm)。
问题解答:
然而,有些1D单元有可能未显示正常,什么原因?
上图中, 那根线事实上是 CBAR 单元。可能解决此问题的原因或方法:
1. 确认 “property” 已赋于到所有1D 单元。有多种方法可用于可视化检查,例如,激活单元显示模式:
如果属性集已赋于1D单元,这些单元会显示与属性集同样的颜色。
2. 再次检查1D单元的属性,例如,检查属性集(在Model Browser中对相关属性集单击右键并选Card Edit)。
3. 检查单元方向
单元的方向通过其局部坐标的xy平面定义,其局部xy平面通过其局部x轴(从a点到b点的纵向)跟一个向
量v来定义。基本来讲,主要考虑向量V来决定其单元方向。
(详见帮助文档 \help\hwsolvers\hwsolvers.htm, then Index > CBEAM or CBAR) 在Bars面板中控制(或更新)单元局部xy平面和向量v,从菜单栏中依次选择Mesh > Edit > 1D Elements >
Bars > Update。
选择任意显示的1D单元(图中3D Element Representation
已激活)。
上图中同时显示了单元的局部坐标系与其组件的向量v(基于全局坐标系)。在此,向量v平行于全局坐标系的y向(y comp = 1)。单元的局部xy平面因而平行于全局坐标的xy平面。
下一步,查看未正确显示(横截面未显示)的1D单元的方向。 重复之前的“review steps”即可。
此时,仅显示a点与b点的位置。而下图面板中显示向量v的组成都为0。
好的一方面就是:向量v的组成部分随时都可以更正或更新。
选择单个或全部单元,基于全局坐标下指定向量v的组成。假如,向量v的y向设为y=1(全局的),同时,向量v与单元的局部y向要一致。上图中的局部y向与向量v相互叠加。
下图中,向量v与全局坐标下的任何方向都不一致。显然,向量v与局部的x轴一起指定了单元的局部xy平面。
从不同的角度来查看相同单元