陶保收-超声光栅与透明液体中声速的测量-尼浩

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩

班级： 材物12-2 姓名： 陶保收 同组者： 郑权 教师 尼浩 超声光栅与透明液体中声速的测量

【实验目的】

1、观察并体会液体中超声光栅衍射现象 2、学习一种测定透明液体中的声速的方法 3、了解产生超声波的方法 【实验原理】

超声波在液体中以纵波的形式传播，在波前进的路径上，液体被周期压缩与膨胀，其密度产生周期性的变化，形成所谓疏密波。如果一列波沿X方向传播，在A处遇到反射器后，超声波被反射而沿反方向传播。在一定条件下，前进波与反射波叠加而形成纵驻波。其中振幅最大的位置成为波腹，振幅为零的位置成为波节。对任一波节而言，它两边的质点在某一时刻都涌向节点，使波节附近成为质点密集区，半周期后，节点两边的质点又向左右散开，使波节附近成为稀疏区。在同一时刻，相邻波节附近质点的分布情况正好相反。因为液体对光的折射率与液体的密度有关系，所以随着液体密度周期性地变化，其折射率也在周期地变化。如图（4-1-1）所示。

图4-1-1 超声驻波

液体中折射率周期性变化的区域起到了与光学上平面光栅相类似的作用，当入射光线和超声波前进方向互相垂直时，发生衍射，这种衍射即为喇曼-奈斯衍射。把透明液体（或固体）中由于超声波使折射率周期性地变化的现象称为超声光栅。所对应的光栅常数，即为两个相邻疏密部分之间的距离，由图（4-1-1）可见，就是超声波的波长Λ。

由光学理论，一波长为λ的平面光垂直通过光栅常数为d的光栅时，其第k级亮条纹的衍射角k满足关系式

dsinkk k=0,1,2… （4-1-1）

对于超声光栅，由于其光栅常数等于超声波的波长Λ，因此上式可以写成

sinkk k=0,1,2… （4-1-2）

当k很小时，上式又可以写为

kk k=0,1,2… （4-1-3）

显然，只要已知入射光波波长λ，测出第k级衍射条纹对应的衍射角k，以及超声波的频率f，就可以得到透明液体中的声速v为

vf (4-1-4)

【实验仪器】

图4-1-4 WSG-I超声光栅声速仪及实验装置图

实验装置如图4-1-4所示，包括WSG-1超声光栅声速仪和光路系统两部分。 光路系统由光源、分光计（JJY-1΄）、液体槽、测微目镜等组成。

实验时，应首先对分光计进行调整。拆下液体槽，并用阿贝目镜替换测微目镜，借助平面反射镜用自准直法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的转轴垂直，平行光管与望远镜同轴并发射平行光，载物台面与分光计转轴垂直。目镜调焦使视野中分划板刻线清晰，并以平行光管出射的平行光为准，调节望远镜物镜焦距使狭缝像清晰，狭缝像应细锐明亮。

分光计调整好后，安装上液体槽，槽内注入待测液体，扣上盖板，并用导线与超声光栅声速仪连接。盖板上固定有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT晶体），其在高频电信号（由超声光栅声速仪提供）激励下可产生超声波，超声波沿液体槽传播，在液体中形成超声光栅，当有平行光入射时，即发生衍射。由于PZT晶体直接插入液体中，因此本装置不能对电解质溶液进行测量。打开光源和超声光栅声速仪，适当调节输出频率，通过望远镜可看到清晰的

衍射条纹，此时将阿贝目镜换为测微目镜，就可测量衍射条纹间距。

光源可使用钠灯或汞灯。钠灯发射的钠黄光波长为589.3nm。汞灯含有三条谱线，分别是：汞蓝光，波长为435.8nm；汞绿光，波长为546.1nm；汞黄光，波长为578.0nm。

设入射光波长为，k级衍射条纹间距为2dk，则第k级衍射条纹对应的衍射角k为

k

dk

（4-1-18） F

其中F是望远镜物镜焦距，对JJY-1΄型分光计，F170mm。从超声光栅声速仪上读出当前超声波频率f，则根据（4-1-3）式和（4-1-4）式可得透明液体中的声速为

vkF

f

k0,1,2,3 （4-1-19） dk

实验中，如果观察到的衍射条纹不理想，可轻微改变液体槽盖板的角度，以保证声源面与液体槽端面严格平行。应随时检查液面高度，当液面较低时，要及时补充液体至正常液面线处，防止因液体过度挥发而导致液面低于PZT晶体影响观测效果。拆装液体槽、补充液体或更换液体时，应关闭超声光栅声速仪，同时不要接触液体槽通光面，以免污染影响测量。实验中要避免振动，振动会破坏超声光栅，造成测量失败。实验时间不宜过长，时间过长不仅会因液体温度升高，降低测量准确度，而且会使振荡线路过热，损坏仪器。实验结束后，必须将液体倒出，并将PZT晶体表面和液体槽擦干。

【实验内容】

1、分别测量几种透明液体中的声速。测量时注意：提供的液体包括蒸馏水、乙醇、甘油等，对每一种液体，至少要测量三级衍射条纹。更换液体时，一定要将液体槽擦拭干净，以免影响测量准确度。根据表4-1-1中提供的数据，由（4-1-20）式计算当前温度t下不同液体中的声速vt，与测量值比较，求取相对不确定度，并分析误差产生的原因。

vtv0tt0 （4-1-20）

其中： v0是温度为t0时液体中的声速；是温度系数。

2、配置几种不同浓度的蔗糖溶液，分别测量其中的声速，绘制声速与溶液浓度的关系曲线。配置溶液时，应保证溶液的洁净度，悬浮颗粒的存在，会很大程度上影响测量效果。

【数据记录及处理】

表1. 乙醇与水混合液各级衍射条纹记录表

表1.为乙醇与水混合液各级衍射条纹记录表。利用公式vkF

f

d

，k为衍射条纹级

k

数，λ为钠黄光波长589.3nm，F为望远镜物镜焦距170mm，f为超声波频率，dk为k级条纹间距的一半，可求出各比例浓度下的声速。 利用公式速值。

vv(tt)，参照表4-1-1中数据计算乙醇和水在25℃下的标准声

t

1

v乙醇11803.65116m2s

1

误差：

1162-1045

100%10.7%，

1162

v水1497ms，误差：

1497-1352.9

100%9.6%。从计算看来，误差还是比较大

1497

的。产生误差的原因，主要是分光计调节不是特别准确，衍射条纹不太清楚，还有就是液体纯度不够，有杂质，还有超声波频率不稳定以及温度不稳定也有影响。 【思考题】

1、在测量光速时，为什么实验时间不宜过长？ 答：因为如果时间过长不仅会因液体温度升高使光在液体中的传播速度发生改变，降低测量精确度，而且会使振荡线路过热，损坏仪器。 2、光学平面光栅和超声光栅有何异同？

答：超声光栅：由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。

平面衍射光栅：普通的光线衍射光栅

光波在介质中传播时被超声波衍射的现象称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应地作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声衍射。

单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为τ），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。

【实验总结】

本实验的实验原理相对较简单，实验操作也并不复杂。其中唯一的难点就调节出更多的衍射条纹，这需要微调盛放液体的容器的位置。超声光栅其应用十分广泛，可以利用它来测液体声速，同理可以推广到测量氦氖激光的波长，也可以用于工业的精密仪器检漏等各种领

域，或者来测量各种液体的浓度，特别是那些测量不方便的液体，比如强酸强碱等具有腐蚀性的液体，具有较强的实用性。

【实验数据附录】