2016中考试题汇编二元一次方程组

2016中考试题汇编 二元一次方程组

一选择题

1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C

．

D

．

2．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

胜的场数可能是（ ）

A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5 5．已知x，y满足方程组

，则x+y的值为（ ）A．9 B．7 C．5 D．3

6．二元一次方程组的解为（ ）A． B． C． D．

7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是，

(A)xy78xy78x

y30x2y

30 3x(

B) 2x

3y30

(C)

2x3y

78(D)

y30

78

3x2y8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3

片瓦，3

匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x

匹，小马有y匹，那么可列方程组为（

）A．

B．

C．

D．

9．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

10．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A．

B．

C．

D．

A．64元 B．65元 C．66元 D．67元

12.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2

13．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是

晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）

A．9天 B．11天 C．13天 D．22天

14．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为

A

（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）

；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b

（k≠0

），并将A′

（3，2

）、B′（6，5

）代入y=kx+b中，得方程组

，解得

，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是

（ ）

A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想 15．已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解

是（ ） A．

B．

C．

D．

2015

17（2015•河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

1．以方程组í

ìïy=2x+2

ï

-x+1

的解为坐标的点（x，y）在第

象限。

îy=2．已知a、b满足方程组

2ab3

．

a3b19

3．已知是方程组

的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为

4．若x，y为实数，且满足(x2y)2

0，则xy的值是

5．今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 ．

6．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为 ．

7．已知二元一次方程组xy5的解为x4

x2y2，则在同一平面直角坐标系中，直线l

y11：y=x+5与直线l2：

y1

2

x1的交点坐标为

8．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则k的值是

9．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组xy2

xy1

的解

2是 ．

10.如图，直线l1，l2交于点A。观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解.

11．若一次函数y=x+3与y=﹣2x的图象交于点A，则A关于y轴的对称点A′的坐标为 12为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程S（米）与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_ __秒。

三．解答题 1

．解方程组：

．

2．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车

2：1． （1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式． （3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．

3学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：

（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

4

．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而

且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？

5．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

6．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的

=0.15×500+0.12×=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：

1GB=1024MB）（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．

7．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

8小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决下列问题： ⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？

⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

9．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

10“今有甲.乙两人持钱不知其数.甲得乙半而钱四十八,乙得甲太半而亦四十八.甲.乙两人持钱各几何?” 题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48.甲、乙两人各带了多少钱?

11．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

12．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

13．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示： （1）A、B两城之间距离是多少千米？ （2）求乙车出发多长时间追上甲车？

（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．

14．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池

周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持 不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30 全部排完．游泳池内的水量Q(m3

)和开始排水后的时间t(h)之 间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

15．下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系

（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km. (1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式

(3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

16．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB对应的函数解析式； （3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

18.2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途径紫金

大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟．用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求图中a的值；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所

用的时间为68分钟．

①求AB所在直线的函数解析式； ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？