人教版初四数学上册针对性训练
1. (2010)如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB
的延长线上,点C 在⊙O 上, CA =CD ,∠CDA D
=30°.
(1)试判断直线CD 与⊙O 的位置关系,并说明
理由;
(2)若⊙O 的半径为5,求点A 到CD 所在直线的
距离.
2. (2011) 如图.已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上,
AD ∥BC ,BD 平分∠ABC ,∠BAD=120°.四边形ABCD
的周长为l5, (1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分
的面积。
3. (2012)如图,AB 是⊙O 的直径,AM 和BN 是它的两
条切线,DE 切⊙O 于点E ,交AM 于点D ,交BN 于点C ,
(1)求证:OD ∥BE ;
(2)如果OD =6cm,OC =8cm,求CD 的长. E
B C N
4.如图,AB 是⊙O 的直径,以OA 为直径的⊙O 1与⊙O 2的弦 相交于D ,DE ⊥OC ,垂足为E .
(1)求证:AD=DC.(2)求证:DE 是⊙O 1的切线.
5. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.成为为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计.2008年底全市汽车拥有量为l5万辆,而截止到20l0年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辄
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2) 为保护城市环境.缓解汽车拥堵状况.从2011年初起.该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,诙市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同.请你计算出诙市每年新增汽车效量最多不能超过多少万辆.
6. 如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,AB =8cm ,BC =6cm .动点P 、Q
分别从点
A 、B 同时开始移动,点P 的速度为1 cm /秒,点Q 的速度为2 cm /秒,点Q 移动到点C 后停止,点P 也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ 的面积为15cm 2 的是【 】
A .2秒钟 B .3秒钟
C . 4秒钟 D . 5秒钟
1007某超市销售一种饮料,平均每天可售出
箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价1元,每天可多售出2箱.如果要使每天销售饮料获利14000元,问每箱应降价多少元?
8.如图6,A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点,
AB =16cm ,BC =6cm ,动点P 、Q 分别从点A 、C
同时出发,点P 以3 cm/s的速度向点B 移动,点Q
以2 cm/s的速度向点D 移动.当点P 运动到点B 停
止时,点Q 也随之停止运动.问几秒后,点P 和点
Q 的距离是10 cm?
9.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a 元,则可卖出(320-10a )件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价-进货价)
10(因式分解)
1. 2011四川凉山州)分解因式:-a 3+a 2b -1
4ab =2。
2. (2011山东威海)分解因式: (x -y ) 2-8(x -y ) +16=3. (2011江苏南通)分解因式:3m (2x -y ) 2-3mn 2=
4. (2011山东潍坊)分解因式:a 3+a 2-a -1=_________________
5. 因式分解:x 2-25+y 2-2xy =_____________
6. (2011广东广州市)分解因式8(x 2-2y 2) -x (7x +y ) +xy .