江苏省昆山市第一学期期末考试初一数学试卷
昆山市2015学年第一学期期末考试
初一数学试卷
（试卷满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．有理数－2的绝对值是 A ．－2
B ．2
C ．－
12
D ．
12
2．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．2－3
B ．－12
C ．(－1) 3
D ．(－1) 2
3．地球上陆地的面积约为149000000km 2，数149000000用科学记数法可表示为 A ．－1.49×108 B ．1.49×109 C．14.9×108 D ．14.9×109 4．下列代数式运算正确的是 A ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y C ．7－3ab ＝4ab
B ．2a ＋3b ＝5ab D ．a 3＋a 2＝a 5
5．下列立体图形中，有五个面的是 A ．四棱锥
B ．五棱锥
C ．四棱柱
D ．五棱柱
6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体 调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空 洞的是
7．如图，AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，则∠1与∠2一定满足关系是 A ．对顶角 C ．互补
8．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是 A ．－5x －1
B ．5x ＋1
C ．－13x －1
D ．13x ＋1
B ．相等 D ．互余
9．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，若PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离
A ．等于2cm B ．小于2cm C．不大于2cm D ．等于4cm
10. 一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是 A ．3 C ．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是 12. 如果x ＝2是方程x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是 13. 已知一个角的余角等于40°36' ，则这个角的补角的度数是 14. 若有理数a
15. 若x -2+(y +3)＝0，则y x ＝ ▲ ；
16. 地图上三个地方用A ，B ，C 三点表示，若点A 在点B 的正东方向，点C 在点A 的南偏西15°方向，那么∠CAB ＝▲ 度；
17. 若当x ＝－2时代数式ax 3＋bx －1的值是2，那么当x ＝2时该代数式的值是 ▲ ； 18．如图，要使输出值y 大于
100，则输入的正整数n 最小是
2
B ．4 D ．无法确定
12
三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19. （本题满分5分）
计算：-2+
4
12⨯5-(-3) 2
20. 解方程和不等式：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
(1)3(x－2) ＝9
(2)3(x－2)>9
(3)
x +15x -3
-=2 26
(4)
x +15x -3
-≤2 26
21. （本题满分6分）
先化简，后求值：5(3x2y －xy 2) －3(－xy 2＋4x 2y) ，其中x ＝1，y ＝－
1． 2
22. （本题满分6分）按下列要求画图，并解答问题：
(1)如图，在△ABC 中，取BC 边的中点D ，过点D 画射线AD ； (2)分别过点B ，C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；
(3)通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是，位置关系是．
23. （本题满分6分）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
(1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）； (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
24. （本题满分6分）设y 1＝
2x 1
，y 2＝x ＋1． 3
(1)若y 1比y 2大1，求x 的值；
(2)若y 1比y 2大，求x 的取值范围．
25. （本题满分6分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客．若某商品原标价为x 元／件，现商场以八折优惠售出．
(1)该商品现在售价为x 的代数式表示）
(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元／件，但是打6折则要亏损20元／件，求该商品每件的进价是多少元？
26. （本题满分6分）探究与发现：你能很快算出10052吗？
这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用“从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：
(1)计算：152＝▲ ；252＝▲ ；352＝▲ ；
(2)若个位数为5的自然数记作10n ＋5（其中刀为自然数），从第(1)题的计算结果归纳猜想，发现(10n＋5) 2＝▲ ；
(3)根据上面的规律，计算10052＝▲ ．
27. （本题满分7分）如图，点C 在射线AB 上，点D 为线段BC 的中点，已知AB ＝4，以C 为端点的所有线段之和为9，求线段BD 的长．
28. （本题满分12分）如图，已知AB ⊥CD 于点D ，点E 为平面内一点，且∠BOE ＝60°． (1)∠COE
(2)画OF 平分∠COE ，OG 平分∠BOE ，则∠FOG
(3)在(2)的条件下，若将题目中∠BOE ＝600改成∠BOE ＝α°(α
29. （本题满分12分）知识的迁移与应用．
问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km 的A 、B 两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh ，则可列方程为： ▲ ；
问题二：如图②，若将线段AC 弯曲后视作钟表的一部分，线段AB 对应钟表上的弧AB(1小时的间隔) ，易知∠AOB ＝30°.
(1)分针OC 的速度为每分钟转动度；时针OD 的速度为每分钟转动 (2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？ (3)在(2
) 的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）
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