基础工程试卷-交通工程0701-0702班-201001-A卷标答

华中科技大学土木工程与力学学院

《基础工程》考试卷（开卷）

（A 卷）-标答 2009～2010学年度第一学期 成绩学号 专业 班级 姓名

一、通过推导说明刚性角与哪些因素有关？（8分）

【解】

以墙下条形基础为例，如图所示，危险截面a-a

的弯矩为

M =b -b 021p j () 22

b -b 022) /h 2

(b -b 0) /2≤h [σ]=tan αmax （αmax 为刚性3p j 最大应力为σmax =M /W =3p j (令σmax ≤[σ]，则有tan α=

角。）所以刚性角与基底压力及基础的材料有关。

二、写出用“m ”法计算桩身截面内力和位移时桩的挠曲微分方程，说明该方程用级数求解的思路（包括待定常数的确定）；“m ”值与哪些因素有关？（8分）

【解】

桩的挠曲微分方程为：

d 4x z +α5zx z =0 （1） 4dz

其中α

=mb 1 EI

该方程的求解思路如下：设x z =∑a i z i ，代入式（1），整理得

i =1∞

∑A z i

i =1∞i =0 （2）

方程（2）取有限项得

∑A z i

i =1n i =0 （3）

由于上式对任意的z 都成立，因此有：

A i =0（i =1, 2, , n ） （4）

由此可以推得方程（1）的级数解x z =∑a i z i 中a i 只有四个待定系数是独

i =1∞

立的。该四个待定系数由四个边界条件确定。

与“m ”值有关的因素有：地基土的类别和状态；桩的刚度；桩径、桩长；荷载情况等。

三、在进行底节沉井的竖向挠曲验算时，支承点如何选择，为什么？（8分）

【解】

当沉井为排水下沉时，由于能比较清楚地观察到井底的情况，因此可以很好地控制支点的位置，验算时将支点放在最有利的位置（使正负最大弯矩相等）；当沉井为不排水下沉时，则不能很好掌控井底的情况，因此验算时将质点放在最不利的位置（使最大弯矩达到最大值）。

四、基础工程的设计内容是什么，需要进行哪些计算或验算？（8分）

【解】

基础工程的设计包括基础设计和地基设计两大部分。基础设计包括基础形式的选择，基础埋置深度及基础底面积大小、基础内力和断面计算等。如果地下部分是多层的结构，基础设计还包括地下结构的计算。地基设计包括地基土的承载力确定、地基变形计算、地基稳定性计算等。

五、什么是负摩阻力，什么是中性点？试对教材中中性点及负摩阻力强度的

确定方法作出评价。（8分）

【解】

当桩周土体因某种原因发生下沉，其沉降速率大于桩的下沉时，则桩周土相对于桩作向下位移，而使土对桩产生向下作用的摩阻力，此即负摩阻力。

正、负摩阻力变换处的位置为中性点。

中性点的确定方法一般有两种，一种是试算法，第二种是经验估算法。 试算法是先假设中性点位置，计算出所产生的负摩阻力，然后将它加到桩上荷载中，计算桩的弹性压缩，并以分层总和法分别计算桩周土层及桩底土层的压缩变形，绘出桩侧土层的下沉曲线和桩身的位移曲线，两曲线交点即为计算中性点位置，并与假设的中性点位置比较是否一致。若不一致，则重新试算。试算法存在以下问题：1）需要用到负摩阻力强度，而负摩阻力强度是与桩土之间的相对位移等诸多因素有关，因而事先并不能确定，亦即负摩阻力与桩土间的相对位移存在耦合现象；2）桩周土层的压缩变形的计算方法与实际情况存在较大差距。准确的计算方法应考虑桩土间的共同作用。

经验估算法则是根据试验结果分析给出的参考值。

教材中负摩阻力强度基本上取的是处于极限状态的土体抗剪强度。正如前面所述，负摩阻力强度是与桩土之间的相对位移等诸多因素有关的，教材中的确定负摩阻力强度的方法应该是一种偏于保守的方法。

六、某刚性扩大基础（砼C20）3m （纵桥向）×9m ，顶面设在地面下0.1m ，

基础埋深1.1m, 作用于基础顶面荷载（短期效应组合）：轴心垂直力N =5500kN，弯矩M =200kN·m ，水平力H =90kN，地基土为流塑粘性土，I L =1.0，e =0.7，γ=18. 0kN/m3，验算地基承载力。

若地基承载力不够需对地基进行处理，处理后的地

基承载力至少应达到多少（不要求提供地基处理方

案）。（20分）

【解】

（1）基底压力

σmax =N M =247. 0 kPa +γG d +A W

（2）未处理前地基的承载力查得[σ]=[σ0]=170kPa

max ，地基承载力

不足。

（3）基底合力偏心距e 0=M

N +G =0. 048m

（4）抗倾覆稳定性验算K 0=y b /2==31. 52>1. 1，可以 e 00. 048

（5）抗滑稳定性验算K c =μP i

T =

i 0. 25(N +G ) =16. 93>1. 2，可以 H

（6）如地基进行处理，处理后的地基承载力至少应达到247.0kPa 。

七、某桥梁墩底尺寸为2m(纵桥向) ×4m, 采用打入桩。承台底面在地面下

2.0m ，桩端面在地面下22m ，桩端面以上土平均容重γm =18. 0kN/m3，ϕm =45︒，桩端持力层为中密中砂，其容许承载力[f a0]=400kPa ，桩径d =40cm，经静荷载试验确定单桩竖向容许承载力[R a ]=400kN，考虑短期效应组合时墩底竖向力为N =3000kN，弯矩M =500kN·m （横桥向）。试求桩数、桩平面布置及承台平面尺寸（不要求验算基础的沉降、墩顶位移及承台强度，只要求验算单桩竖向承载力，若有必要还需验算群桩竖向承载力；桩身强度足够）。（20分）

【解】

（1）初步确定桩的根数

n =1. 3⨯N =9. 75，取n =10 [P ]

（2）桩的平面布置如图

（3）单桩承载力验算

P max =N +5. 6⨯2. 4⨯2⨯20M ⨯2. 4+=395. 43kPa

满足

（4）桩端面地基承载力验算

BL (γG -γ) h N eA σmax =+γh ++(1+) A A 3其中=γ=18kN/m，γG =20kN/m3，l =20m ，h =2m ，B =2. 4m ，

L =5. 6m ， A =a ⨯b ，a =L 0+2l tan

ϕ4，b =B 0+2l tan ϕ4，L 0=5. 2m

，

B 0=2. 0m ，ϕ=ϕm =30︒， =ab 2/6

解得

σmax =421.6kPa

[σ]=[σ0]+K 1γ1(b -2) +K 2γ2(h -2)

=400+2. 0⨯18⨯(9. 96-2) +4. 0⨯18⨯(22-3)

=2054kPa >σmax

满足

（5）其余验算略。

八、直径为7m 的圆形沉井基础，基底上作用竖直荷载为18000kN （已扣除

浮力），水平力500kN ，弯矩7000kN·m （均为考虑作用短期效应组合），

沉井埋深10m ，土质为中等密实的砂砾层，容重21 kN/m3，η1=η2=1. 0。

内摩擦角ϕ=35︒，c =0，试验算该沉井基础的地基承载力及横向抗力。（20分）

【解】

d =7m, A 0=π

4d 2=38. 48m 2, H =500kN,

M =14m, b 1=0. 9(1+d ) =7. 2m H M =7000kN-m, λ=

C h πd 3mh =33. 67m 3, β===1, W =32C 010m 0

b 1βh 3+18dW A ==178. 79m 4, 2β(3λ-h )

σmax min N 3Hd ⎧526. 50kPa =±=⎨A 0A β⎩409. 05

[σ0]=400kPa,

[σ]=([σ0]+K 1γ1(d -2) +K 2γ2(h -3)) ⨯1. 25=1812. 5kPa>σmax βb 1h 2(4λ-h ) +6dW Z 0==7. 49m, 2βb 1h (3λ-h )

当Z =h /3=3. 33m 时, σh =

3x 6H Z (Z 0-Z ) =23. 29kPa, Ah

[σZX ]=η1η2当Z =h =10m 时, σhx =4γh (tan ϕ+c ) =239. 34kPa>σh x cos ϕ336H Z (Z 0-Z ) =-42. 12kPa, Ah [σZX ]=η1η2均满足要求。 4(γh tan ϕ+c ) =718. 02kPa>σhx cos ϕ