多边形周长和面积
多边形周长、面积计算公式
1、公式: 长方形的周长=(长+宽) ×2 字母公式:C=(a+b)×2 长=周长÷2-宽; 字母公式:a=C÷2-b 宽=周长÷2-长 字母公式:b=C÷2-a 长方形的面积=长×宽 字母公式:S=ab 长方形的长=面积÷宽 字母公式:a=S÷b
长方形的宽=面积÷长 字母公式:b=S÷ 正方形的周长=边长×4 字母公式:C=4a 正方形的边长=周长÷4 字母公式:a = C÷ 4 正方形的面积=边长×边长 字母公式:S=a2 平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah 平行四边形的底=面积÷高 字母公式:a=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 字母公式: h =S÷a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高; 字母公式:a=S×2÷三角形的高=面积×2÷底 字母公式: h =S×2÷a 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h ÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底,字母公式:a=S×2÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底;字母公式: b =S×2÷h-a 梯形的高=面积×2÷(上底+下底)字母公式: h =S×2÷(a+b) 2、面积公式的推导
(1) 平行四边形面积公式推导:平行四边形可以转化成一个 长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
(2) 三角形面积公式的推导:
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
(3)梯形面积公式的推导:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底) ×高÷2
3.熟记的知识点:
(1)等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
(2)等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;
(3)等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍;
(4)等高等面积的三角形的底是平行四边形底的2倍;
(5)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
4. 组合图形:分割成已学的简单图形,通过图形面积相加或者相减进行计算。