求函数的单调区间
求函数的单调区间
1设函数f(x)xekx(k0)。求函数f(x)的单调区间;
2已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb (a,bR).求函数f(x)的单调区间;
1,x13设kR
,函数f(x)1x,F(x)f(x)kx,xR,试讨论函数
x≥1
F(x)的单调性.
24已知函数f(x)(a1)lnxax1.讨论函数f(x)的单调性;
5已知函数f(x)xaxax1,aR.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间; 322
(Ⅱ)设函数f(x)在区间,内是减函数,求a的取值范围.
2313
6已知函数f(x)
7已知x3是函数fxaln1xx10x的一个极值点。 22xb,并确定f(x)的单调区间. (x1)2
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数fx的单调区间;
(Ⅲ)若直线yb与函数yfx的图象有3个交点,求b的取值范围。
8已知函数f(x)x4ax32x2b(xR),其中a,bR. (Ⅰ)当a10时,讨论函数f(x)的单调性; 3
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a[2,2],不等式fx1在[1,1]上恒成立,求b的取值范围.
9设函数f(x)1(x0且x1) xlnx
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)已知2x对任意x(0,1)成立,求实数a的取值范围。
1xa
10已知函数f(x)
11已知函数f(x)1aln(x1)其中,a为常数.,求函数f(x)的极值.. 2(1x)kx1(c0且c1,kR)恰有一个极大值点和一个极小值点,x2c
其中一个是xc.
(Ⅰ)求函数f(x)的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求Mm≥1时k的取值范围.
12设函数f(x)ax2bxc(a0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1)) 处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
-x(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e的单调区间.
13已知函数f(x)
14已知a是实数,函数(x)13xx22.)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值. 3x(xa)。
(Ⅰ)求函数(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(a)为(x)在区间0,2上的最小值。
(i)写出g(a)的表达式;
(ii)求a的取值范围,使得6g(a)2。