[统计学]指导书

现代远程教育

《统计学》

课 程 学 习 指 导 书

作者：肖战峰 2006年6月

第一章

统计学的研究对象和方法

一、 章节学习目标

1、 理解统计学的产生和发展过程；理解政治算术学派、国势学派、数理统计学派、社会统

计学派的学科观点；

2、 熟练掌握统计学的研究对象及其性质；熟练掌握统计学的基本概念；熟练掌握统计学的

研究方法。

二、 章节重点、要点

1、 统计学的研究对象及其性质； 2、 统计学的几个基本概念； 三、 章节练习 1、单项选择题

⑴一个统计总体( ) ①只能有一个标志； ②只能有一个指标； ③可以有多个标志； ④可以有多个指标。

⑵下列属于品质标志的有( ) ①工龄； ②健康状况；

③工资级别； ④劳动生产率

⑶统计学的研究对象是（ ）的数量特征和数量关系。 A 、社会经济总体现象 B 、社会经济个体现象

C 、任意现象 D 、自然现象

⑷王雷同学的“数学成绩”是（ ） A 、数量指标 B 、质量指标

C 、数量标志 D 、品种标志

⑸（ ）是反映统计总体数量特征的概念和数值。 A 、指标 B 、数量标志 C 、品质标志 D 、变量

2、多项选择题

⑴当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时( ①该省所有的国有工业企业为总体；

②该省国有工业企业生产的全部产品为总体； ③该省国有企业的全部资产为总体； ④该省每一个国有工业企业为总体单位；

⑤该省国有工业企业生产的每件产品为总体单位。

) 。

⑵统计学的研究对象具有如下特点：（ ） A、数量性

B 、总体性 C 、科学性

D、变异性

E 、准确性

⑶下列属于品质标志的是（ ）。 A、年龄

B 、民族成分 C 、性别

D、工种 E 、收人

第二章

统计数据的搜集、整理和显示

一、 章节学习目标

1、 理解统计调查的过程、调查方案的设计；理解统计整理的概念和程序；理解频数分布的

概念；理解统计表和统计图的制作要求。

2、熟练掌握各种调查方式的含义和特点；掌握统计分组的方法；掌握统计表和统计图的制作方法。

3、 能运用统计调查的基本理论设计调查方案；掌握统计分组方法和统计图、表法的简单运

用。

二、章节重点、要点

1、统计调查方式的分类及其应用； 2、统计分组方法；

3、频数分布的概念和编制方法； 4、统计图和统计表。 三、章节练习 1、单项选择题

⑴某地区为了掌握该地区化肥生产质量情况，拟对占该地区化肥总产量80%的五大化肥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是( )。

①普查； ②典型调查；

③抽样调查； ④重点调查。

⑵某连续变量，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为( ) 。

①520 ②510 ③500 ④490

⑶将某地区40个工厂按产值多少分组而编制的变量分布数列中，变量值是( ) 。 ①产值； ②工厂数；

③各组的产值数； ④各组的工厂数。 2、多项选择题

抽样调查和典型调查的主要区别有( )。

①选择调查单位的原则不同； ②调查单位的多少不同；

③在能否计算和控制误差上不同； ④调查目的不同；

⑤调查的组织方式不同。

第三章 统计分布的数值特征

一、章节学习目标

1、 理解总量指标、相对指标、平均指标和变异指标的概念、特点和作用。 2、熟练掌握各种总量指标、相对指标、平均指标和变异指标的计算方法。

3、能运用总量指标、相对指标、平均指标和变异指标对社会经济现象进行静态描述性分析。

二、章节重点、要点

1、总量指标的分类；

2、各类相对指标的计算方法；

3、算术平均数、调和平均数和几何平均数的计算方法及其应用； 4、平均差、标准差、方差的计算及其应用；变异系数的特点。

三、章节练习

1、单项选择题

⑴某商品的年末库存额是( )。 ①时期指标并实物指标； ②时点指标并实物指标； ③时期指标并价值指标； ④时点指标并价值指标。

⑵某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为( )。

①116.7%； ②100.5%；

③85.7%； ④99.5%。

⑶某公司下属三个部门实际完成销售额分别为500万元、700万元、600万元，超额完成计划百分比分别为10%、15%、5%，三个部门平均超额完成销售额计划( )。

-1++110%115%105% A.

10%+15%+5%

B.

110%⨯500+115%⨯700+105%⨯600

C. 110%+115%+105% D.

⑷两个总体的平均数不等，但标准差相等，则( )。

①平均数小，代表性大； ②平均数大，代表性大； ③无法进行正确判断； ④两个平均数代表性相同。 2、多项选择题

⑴下边属于强度相对指标的有( )。

① 人口出生率； ② 商品流通费用率； ③ 人均国民收入； ④ 人口密度；

⑤某市每千人拥有病床数

⑵时点指标的特征是指标的数值( )。 ① 可以连续计量； ② 只能间断计量； ③ 可以直接相加； ④ 不能直接相加；

⑤与时间间隔长短无关。 3、计算题

某企业月工资资料如下表，试计算平均工资。

第四章

时间序列分析

一、章节学习目标

1、 理解时间序列的概念、分类、编制原则；理解时间序列分析方法的作用。

2、熟练掌握时间序列的水平指标和速度指标的计算方法；熟练掌握时间序列的构成因素；掌握移动平均法、趋势方程法的原理；掌握季节指数法的原理。

3、能运用水平指标和速度指标进行基本动态分析；运用移动平均法、趋势方程法（最小二乘法）测定长期趋势；运用直接平均法、比率平均法和移动平均趋势剔除法进行季节变动的测定。

二、章节重点、要点

1、时间序列的水平指标和速度指标；

2、长期趋势的测定方法——移动平均法、趋势方程法。

三、章节练习

1、单项选择题

⑴编制时间数列时，要求动态数列的每个指标具有( )。 ①一致性； ②连续性； ③可比性； ④间隔性。

⑵发展速度与增长速度的关系是( )。 ①定基发展速度-1等于环比增长速度； ②环比发展速度-1等于环比增长速度； ③定基长速度的连乘积等于定基发展速度； ④环比增长速度的连积等于环比发展速度。

⑶已知某地的工业总产值1999年比1995年增长187.5%，1998年比1995年增长150%，那么1999年比1998年增长( )。 ①37.5%； ②125%； ③115%； ④15%

2、多项选择题

⑴属于时期数列的有( ) ①历年年末人数； ②历年出生的婴儿数； ③各月商品库存量； ④各月末银行存款余额； ⑤历年的工业总产值。 ⑵定基增长速度等于( ) ①环比增长速度的连乘积； ②累计增长量除以固定水平； ③定基发展速度减 1；

④逐期增长量除以固定水平；

⑤环比发展速度连乘积减去100%。 3、计算题

某银行2006年3月至6月各月末现金库存额如下表所示：

第五章 统计指数

一、章节学习目标

1、理解统计指数的概念和分类；理解综合指数和平均指数的概念；理解拉氏指数和帕氏指数的关系；理解常用宏观经济指数（居民消费价格指数、社会商品零售价格指数等）的编制原理。

二、章节重点、要点

1、综合指数的编制方法； 2、平均指数的编制方法； 3、指数体系及其因素分析。

三、章节练习

1、单项选择题

⑴按照“先综合，后对比”的思路编制的总指数是（A 、综合指数 B 、平均指数 C 、可变构成指数 D 、结构影响指数

⑵拉氏综合指数是把同度量因素固定在（ ） A 、基期 B 、报告期 C 、研究期 D 、末期 2、多项选择题

⑴下面属于帕氏指数的是（ ）

A 、

∑p 1q 0p

q

B 、

∑p 0q 1

p

q

C 、

∑p 1q 1p q

01

D 、

p 1q 1p

1q

E 、p 1q 1p 0

q 0

⑵下列属于数量指数的是（ ）。 A 、劳动生产率指数 B 、价格指数

）、

C 、农副产品产量指数

D 、农副产品收购价格指数 E 、商品销售量指数 3、计算题

某商店三种主要产品的有关资料如下，试借助指数体系分析商品销售量和价格变动对销售额变动的影响（从相对数和绝对数两方面）。（15分）

第六章

抽样推断

一、章节学习目标

1、 理解抽样推断的意义；理解抽样推断的应用范围；理解抽样设计的原则。

2、熟练掌握抽样推断的概念和特点；熟练掌握总体指标、样本指标、重复抽样、不重复抽样等基本概念；熟练掌握各种抽样方式的含义、特点和应用场合。 3、掌握各种随机抽样方式的应用场合。

二、章节重点、要点

1、抽样推断的概念和特点； 2、各种随机抽样方式的特点。

三、章节练习

1、单项选择题：

⑴所谓随机原则，就是指( ) ①随便抽取单位； ②任意抽取单位；

③保证总体中每个单位有同等的机会被抽取； ④使得选中的单位不多不少，合乎要求 ⑵所谓大样本是指样本单位数为( ) ①30个；

②50个； ③≥30个； ④≥50个。 2、多项选择题

抽样推断具有的特点是( )

①可以根据部分的实际资料对总体未知的数量特征作出估计，是非全面调查； ②是非全面调查，只能了解总体的基本情况； ③是按随机原则从总体中抽取单位；

④抽样误差是必然存在的。但可以事先计算和控制；

⑤样本单位是根据人的主观意志确定的

第七章 相关与回归分析

一、章节学习目标

1、理解相关关系和函数关系的区别；理解相关关系的分类；理解相关图的判断；理解一元线性回归模型的建立思路；

2、掌握相关关系的概念；熟练掌握相关分析和回归分析的区别和联系；熟练掌握相关系数的计算方法；

3、运用相关分析的方法判断现象间的相关关系。

二、章节重点、要点

1、相关关系的概念、分类和判定；

2、相关系数的计算方法；相关系数的意义。

三、章节练习

1、单项选择题

⑴相关系数的取值范围为：（ ） A、r ≤0 B 、r ≥0 C 、－1≤r ≤1 D 、0≤r ≤1

⑵进行相关分析，要求相关的两个变量（ ）。 A 、都是随机的； B 、都不是随机的；

C 、一个是随机的，一个不是随机的； D 、随机或不随机都可以 2、多项选择题

⑴下列属于正相关的是（ ）。 A、物价水平与商品需求量 B 、施肥量与亩产量

C、单位产品成本与原材料消耗量 D 、商业的劳动效率和流通费用率 E、产品产量与单位产品成本

⑵直线相关分析与直线回归分析的区别在于（ ）。

A 、相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的； B 、回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给定的数值，因变量是随机的；

C 、相关系数有正负号，而回归系数只能取正值；

D 、相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系；

E 、相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数。

考试模拟题

一、单项选择题：（每题1分，共15分）（说明：每小题只有一个正确答案，将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内）

1、对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是( ) A 、某市所有的高等学校； B 、某一高等学校科研所； C 、某一高等学校；

D 、某市所有高等学校科研所。 2、标志是指( )

A 、总本单位的特征或属性的名称； B 、总体单位数量特征；

C 、标志名称之后所表明的属性或数值； D 、总体单位所具有的特征。 3、“民族成份”属于（ ）。

A 、定类尺度 B、定序尺度 C 、定距尺度 D、定比尺度

4、某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（ ）。

A 、统计报表 B、重点调查 C 、典型调查 D、抽样调查 5、下列哪种现象适用于一次性调查？（ ） A 、商店的商品库存量 B、婴儿出生数 C 、工业总产值 D、货物运输量

6、下边哪种情况下，平均数x 、中位数M e 、众数M 0满足x ≥M e ≥M 0？（ ） A 、对称分布 B、正偏分布 C 、负偏分布 D、任意分布 7、0－1分布的均值x 和标准差σ分别为（ ）。 A 、x =pq , σ= B、x =p , σ=pq C 、x =

11p

, σ= D、x =, σ= p p q

8、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ ）。

A 、平均数小，代表性小 B、平均数大，代表性小 C 、无法判断 D、两平均数代表性相同

p q ∑9、综合指数

p q

00

10

变形为加权算术平均指数时，其权数应是（ ）。

A 、p 0q 0 B、p 0q 1 C、p 1q 0 D、p 1q 1

10、下列属于时点指标的是（ ）。 A 、国内生产总值 B、产值 C 、商品库存量 D、出口额

11、发展速度与增长速度的关系是（ ）。 A 、环比增长速度＝定基发展速度－1 B 、定基增长速度＝定基发展速度－1

C 、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D 、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度

12、下列属于季节变动的测定方法的是（ ）。 A 、时距扩大法 B、移动平均法 C 、趋势模型法 D、同期平均法

13、某地2001年的工业总产值比1998年增长87.5％，2000年比1998年增长50％，那么，2001年比2000年增长（ ）。

A 、37.5% B、125% C、115% D、25%

14、按照“先对比，后平均”的思路编制的总指数是（ ）。 A 、综合指数 B、平均指数 C 、可变构成指数 D、结构影响指数 15、相关系数r ＝0，表明变量X 与Y 之间（ ）。

A 、完全线性相关 B、线性函数关系 C 、没有相关关系 D、没有线性相关关系 二、多项选择题：（每空2分，共20分）

（说明：每题有两个以上的正确答案，将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内，多选、少选、错选均不给分）

1、统计学的研究对象具有的特点是（ ）。 A 、数量性 B、总体性 C、变异性 D 、确定性 E、科学性

2、统计研究的基本方法主要有（ ）。

A 、实验设计 B、大量观察 C、统计描述 D 、统计推断 E、个案描述

3、我国第五次人口普查属于（ ）。

A 、全面调查 B、经常性调查 C、一次性调查 D 、统计报表法 E、不连续性调查 4、常用的调查方法主要有（ ）。

A 、直接观察法 B、报告法 C、采访法 D 、登记法 E、卫星遥感法

5、下列分组哪些是按数量标志分组的（ ）。 A 、工人按产量分组 B、职工按工龄分组 C 、学生按健康状况分组 D、企业按隶属关系分组 E 、科技人员按职称分组

6、影响加权算术平均数大小的因素有（ ）。 A 、各组变量值 B、组数的多少 C、组距的大小 D 、各组变量值的次数即权数 E、分组的方法 7、与变量值计量单位相同的变异指标是（ ）。 A 、极差 B、平均差 C、标准差 D 、平均差系数 E、标准差系数

8、下列属于周期性变动的是（ ）。

A 、趋势变动 B、季节变动 C、循环变动 D 、随机变动 E、不规则变动 9、下列属于时期数列的有（ ）。

A 、历年年末人口数 B、历年出生的婴儿数 C 、各月商品库存量 D、各月末银行存款余额 E 、历年工业增加值

10、定基增长速度等于（ ）。

A 、环比增长速度的连乘积 B、累计增长量除以固定水平 C 、定基发展速度减1 D、逐期增长量除以固定水平 E 、环比发展速度连乘积减100％ 三、判断题：（每题1分，共10分）

（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”） （ ）1、指标是反映总体单位数量特征的概念。 （ ）2、实物指标是以货币为计量单位的。 （ ）3、移动平均法是测定季节变动的一种方法。 （ ）4、平均发展速度是定基发展速度的序时平均数。 （ ）5、单位成本指数是数量指数。

（ ）6、某地居民消费价格指数为103％，说明用同样多的货币比去年少购买3％的商品。 （ ）7、按周岁计算的“年龄”是定距尺度。 （ ）8、右偏态分布中，算术平均数大于中位数。

（ ）9、平均指数是按照“先综合后对比”的方式来编制的。 （ ）10、相关分析中，要求自变量是可控的，因变量是随机的。 四、简答题：（每题5分，共15分）

1、试比较抽样调查与典型调查的相同和不同。 2、简述时间序列的编制原则。

3、试比较综合指数和平均指数之间的关系。 五、计算题：（共40分）

1、某年级学生体重资料如下，试计算学生体重的算术平均数和标准差。（10分）

2、某工厂第一季度工业总产值与职工人数资料如下表：

试求第一季度平均每月的劳动生产率。（15分）

3、某商店三种主要商品销售资料如下表。试借助综合指数体系，从相对数和绝对数两方面分析价格和销售量如何影响销售额。（15分）

附：章节练习题答案

第一章练习题答案

1、单项选择题

⑴④ ⑵②

2、多项选择题①④

第二章练习题答案

1、单项选择题

⑴④ ⑵① ⑶①

2、多项选择题①③④

第三章练习题答案

1、单项选择题

⑴④ ⑵④ ⑶A ⑷②

2、多项选择题

⑴①②③④⑤ ⑵②④⑤

3、计算题

-∑xf 52100x ===1042(元) ∑f 50

第四章练习题答案

1、单项选择题

⑴③ ⑵② ⑶④

2、多项选择题

⑴②⑤ ⑵②③⑤

3、计算题

第二季度月平均库存额

620+680680+700700+695

++ =

3620695

+680+700+

=4-1

=679. 2(万元)

第五章练习题答案

1、单项选择题

⑴A ⑵A

2、多项选择题

⑴CD ⑵CE

3、计算题

①从总销售额角度看

K pq =

p q p q

11

＝137.27％

00

∑p q -∑p q

11

00

=26460（元）

②价格的影响

P p =

p q p q

11

1101

=93.1％

∑p q -∑p q

③销售量的影响

01

=－7220（元）

L q =

p q p q

01

01

=147.44％

00

∑p q -∑p q

00

=33680（元）

④137.27％＝93.1％×147.44％ 26460＝－7220＋33680

说明三种商品的销售额报告期比基期增加了37.27％，即增加了26460元，其中由于价格上涨了6.9％，使得销售额减少了7220元，由于销售量增加47.44％，使得销售额增加33680元。

第六章练习题答案

1、单项选择题

⑴③ ⑵③

2、多项选择题

①③④

第七章练习题答案

1、单项选择题

⑴C ⑵A

2、多项选择题

⑴BC ⑵AD

模拟考试题参考答案

一、单项选择题：（每题1分，共15分）

（说明：每小题只有一个正确答案，将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内）

1、D 2、A 3、A 4、D 5、A 6、B 7、B 8、A 9、A 10、C 11、B 12、D 13、D 14、B 15、D 二、多项选择题：（每空2分，共20分） （说明：每题有两个以上的正确答案，将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内，多选、少选、错选均不给分）

1、ABC 2、ABCD 3、ACE 4、ABCDE 5、AB 6、AD 7、ABC 8、BC 9、BE 10、BCE

三、判断题：（每题1分，共10分）

（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”）

1、× 2、× 3、× 4、× 5、× 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、×

四、简答题：（每题5分，共15分）

1、相同点：二者都属于专门调查；二者都是非全面调查。 不同点：①调查目的不同。典型调查的目的在于通过个案剖析挖掘事物内在规律；抽样调查目的在于推断总体的数量特征。

②抽样方式不同。典型调查是非随机抽样；抽样调查是随机抽样。

③抽样调查能够事先计算和控制误差；典型调查无法事先计算和控制误差。

2、编制时间序列，最重要的是遵循可比性原则。具体包括： ①同一时间序列，指标值所属时间应当统一； ②总体范围应一致； ③经济内容应一致； ④计算方法要一致；

⑤计算价格和计量单位要一致。

3、联系：二者都是总指数；特定条件下二者可以相互推算。 区别：①编制思路不同。综合指数是“先综合后对比”，平均指数是“先对比，后平均（综合）”；

②平均指数通过个体指数对总指数的影响来反映综合变动，而综合指数直接反映事物的综合变动。

③平均指数不需要全面资料，只要拥有个体指数和相应的权数资料就可以了；而综合指数需要全面资料。

五、计算题：（共40分）

1、平均体重为：

x =

50.5⨯24+53.5⨯25+56.5⨯38+59.5⨯21+62.5⨯17

=56.068kg

125

标准差为： σ＝3.86kg

250+278+280

a 2、c ==＝1.333333

195215b +200+201+3

3、①从总销售额角度看 K pq =

p q p q

11

＝115.51％

00

∑p q -∑p q

11

00

=46070（元）

②价格的影响

P p =

p q p q

11

1101

=109.26％

∑p q -∑p q

L q =

01

=29070（元）

③销售量的影响

p q p q

01

01

=105.72％

00

∑p q -∑p q

00

=17000（元）

④115.51％＝109.26％×105.72％

46070＝29070＋17000

说明三种商品的销售额报告期比基期增加了15.51％，即增加了46070元，其中由于价格上涨了9.26％，使得销售额增加了29070元，由于销售量增加5.72％，使得销售额增加17000元。