品质管理七大手法

第一章：查检表（Check Sheet;Check list）

一． 定义：

查检表是使用简单易于了解的标准化表格或图形，人员只需填入规定之查检记号，再加以统计完整其数据，即可提供量化分析或比对检查用者谓之，亦称为点检表或查核表。 二． 查检表的分类：

一般而言查检表可依其工作的目的或种类分为下述两种。

1． 点检表用查检表：在设计时即已定义使用时，只做是非或选择的注记，其主要功用在

于确认作业执行、设备仪器保养维护的实施状况或为预防事故发生，以确保使用时安全用，此类查检表主要是确认检核作业过程中的状况，以防止作业疏忽或遗漏，例如教育训练查检表、设备保养查检表内部稽核查检表，行车前车况查检表„„等等均属之。

2． 记录用点检表：此类查检表是用来搜集计划资料，应用于不良原因和不良项目的记录，

作法是将数据分类为数个项目别，以符号、划记或数字记录的表格或图形。由于常用于作业缺失，品质良莠等记录，故亦称为改善用查检表。 三． 查检测表制作应注意的事项

1． 明了制作查检表的目的。 2． 决定查检的项目。 3． 决定查检的频率。

4． 决定查检的人员及方法。

5． 相关条件之记录方式，如作业场所、日期、工程等。 6． 决定查检表格式（图形或表格）。

7． 决定查检记录的方式。如：正、++、△、√、⊙。

四． 查检表的制作方法

1． 点检用查检表之制作方法： A． 列出每一需要点检的项目。 B． 非点检不可的项目是什么？如：非执行不可的作业，非检查不可的事项„„等。 C． 有顺序需求时，应注明序号，依序排队列。

D． 如可行尽可能将机械别、机种别、人员、工程别„„等加以层别，利于解析。 E． 先用看看，如有不符需求处，加以改善后，才正式复印。

2． 记录用查检表制作方法：

A． 决定希望把握的项目和及所要搜集的数据。

B． 在执行此一步骤时，应该由相关人员以过去累积的经验及知识来决定！最佳的

方法是召集部门内所有人共同参与，集思广益以免遗漏某些重要项目。

C． 决定查检表的格式，格式的决定，应依据欲层别分析的程度，设计一种记录与

整理都很容易及适合自己使用的格式。 D． 决定记录的方式： a．“正”字记号，运用频率极高，一般较常采用； b．“ ”棒记号，多应用于品质管理，如： 次数分配表。

c．决定搜集数据的方法：由何人搜集、期间多久、检查方法等均应事先决定。

五． 查检表记载的项目

1． 标题：目的何在？--------------------------------------What 2． 对象、项目：为什么？--------------------------------Why 3． 人员：由谁做？-----------------------------------------Who 4． 方法：何种方法？--------------------------------------How 5． 时间：什么时间？期间间隔多久？-----------------When 6． 制程别、检验站：在什么地方？什么场所？-----Where 7． 结果之整理：合计、平均、统计分析 8． 传送途径：谁需要了解？要报告给谁？ 六． 查检表制作要点：

查检表的制作，可任意配合需求目的而作更改，故没有特定格式，但仍有几项重点是制作时特别留意的：

1． 并非一开始，即要求完美，可先行参考他人的例，模仿出新的，使用时如有不理想，

再行改善。 2． 愈简单愈好，容易记录、看图，以最短的时间将现场的资料记录下来。

3． 一目了然，查检的事项应清楚陈述，使记录者在记录问题的同时，即能明了所登记

的内容。 4． 以Team work的方式，大家集思广益，切记不可遗漏重要项目。

5． 设计不会令使用者记录错误的查检表，以免影响日后统计分析作业的真实性。 七． 查检表的作用

查检表制作完成后，要让工作场所中的人员（使用者）了解，并且做在职训练，而在使用查检表时应注意下列事项并适时反映。

1． 搜集完成之数据应立即使用，并观察整体数据是否代表某些事实？ 2． 数据是否集中在某些项目，而各项目间之差异为何？ 3． 某些事项是否因时间的经过而有所变化？

4． 如有异常，应马上追究原因，并采取必要之措施。 5． 查检的项目应随着作业的改善而改变。 6． 事实现物的观察要细心、客观。

7． 由使用的记录即能迅速判断，采取行动。

8． 查检责任者，明确指定谁来做，并使其了解收集目的及方法。 9． 搜集的数据应能获得层别的情报。

10． 数据搜集后，若发现并非当初所设想的，应重新检讨再搜集之。 11． 查检之项目，期间计算单位等基准，应一致方能进行统计分析。 12． 尽快将结果呈报您要报告的人，并使相关人员亦能知晓。 13． 数据的搜集应注意样本取得之随机性与代表性。

14． 对于过去，现在及未来的查检记录，应适当保管，并比较其差异性。 15． 查检表完成后可利用柏拉图加以整理，以便掌握问题重心。

八． 范围

1． 点检用查检表

例1-1． 汽车驾驶前之查检表

例1-2． 上班前服饰的查检表

例1-3． 顾问公司或一般企业教育训练时班主任之查检表

班主任查检表

例1-4． 教育训练前查核用之查检表例

训练准备的查检表

下列查检表可以帮助你查核训练教室是否已经准备妥当。 一．

     

资料准备

学员签到簿？ 意见调查表？

讲义是否已摆在教室里？ 讲义是否以使用的顺序排列？ 讲义将如何分发？

所有的教学资料都已经在教室里了吗？ 文具

纸笔供应品是否备妥？

油性笔是否备妥（以供在抽影片上书写）？ 黑板是否干净？

是否备有白板笔与板擦？

如果学员将绘制图表，是否备有足够的纸和笔？ 是否需要测验，测验卷准备否？ 服饰

是否需准备小礼物？ 餐宿事宜连络否？ 是否需准备交通车？ 茶水是否备妥？ 讲师事前连络否？ 学员事前连络否？ 辅助设备

教室确定否？

桌椅是否已安排妥当？

二．

     

三．

     

四．

 

                

讲台是否已摆好？

你知道如何操作该型录影机吗？ 是否已熟练操作各项设备？

幻灯片是否已备妥，幻灯片是否已依照顺序排好？ 投影片是否已备妥，投影片是否已依照顺序排好？ 影片放映机是否已就位？ 影片是否已上机调好？ 荧幕是否已就位？

录影机与显示器是否已就位？ 录影机是否备妥？

是否检查所有的视听设备？ 海报与支架是否就位？ 灯光开关在那里？ 灯光可以调暗吗？

恒温器设在那里（含冷、暖气设备）？ 你会调整空调吗？ 指挥棒是否需要准备？

例1-5． 产品品质检验判定用查检表例

生产成品外观品质判基准表

堆高机每年自动检查记录表

负责人： 各级主管： 检查表：

例1-8． 合成树脂加工品外观表示事项查检表例

合成树脂加工品的表示事项

2． 录用查检表

例2-1．5S活动评分用查检表例

5S现场诊断表

现场区分（ 号栋 楼 区） 诊断日： 年 月 日

例2-2．制程分布用查检表例

例2-3．应用于直方图之次数分配查检表例子 例2-4．某检验状况记录查检表例

例2-5．收集数据用查检表例

例2-6．缺点记录查检表例

例2-7．电视机故障诉原状况查检表例

例2-8．研讨改进用查检表例

课程问卷调查表

九． 实例演讲

1． 某一生产单位，欲知某零件尺寸其制程的变异情形，故收集多组数据加以分析，

解（1）依据题目所给予之条件（尺寸与量测个数），为查检表之纵座标题与横座标。 如：

（25为间隔单位及小计或合计等栏位。

、||||”方式填入，亦可将横轴量测个数之间隔再细分以“|”为单位，并记入表单名称，制作日期作成者，等相关资料，如：

外径尺寸量测记录

审查：张胜利 作成：李大同

（4）这类型之查检表，可由所收集之数据资料，获得与直方图类似之效果，可据以了解制和之变异与偏态（左偏、右偏）情形，同时亦可避免数据重复抄录或统计错误之结果，故不失为相当实用，易用之查检表。

第二章：散布图（Scatter Diagram）

一． 前言

散布图有以下的功用：

1． 能大概掌握原因与结果之间是否有相关及相关的程度如何。 2． 能检视离岛现象是否存在。

3． 原因与结果相关性高时，二者可互为替代变数。对于制程参数或产品特性的掌握，

可从原因或结果中择一较经济性的变数予以监测。并可藉观察一变数之变化而知另一变数的变化。

二． 散布图的定义

特性要因图（鱼骨图）大概可以了解工程上的要因会影响产品的品质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性。并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在X-Y轴座标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。 三． 散布图的制作方法

以横轴（X轴）表示原因，纵轴（Y轴）表示结果，作法如下：

1． 收集成对的数据（x1,y1）,(x2,y2)„„整理成数据表。 2． 找出x,y的最大值及最小值。

3． 以x,y的最大值及最小值建立x-y座标，并决定适当刻度便于绘点。

4． 将数据依次点于x-y座标中，两组数据重覆时以◎表示，三组数据重覆时以表示。 5． 必要时，可将相关资料注记于散布图上。 6． 散布图的注意事项：

A． 是否有异常点；有异常点时，不可任意删除该异常点，除非异常的原因已确

实掌握； B． 是否需层别：数据的获得常常历为作业人员、方法、材料、设备或时间等的

不同，而使数据的相关性受到扭曲；

a) 全体时低度相关，层别后高度相关； b) 全体时高度相关，层别后低度相关；

c) 是否散布图与固有技术、经验相符；

散布图若与固有技术、经验不相符时，应追查原因与结果是否受到重大因素干涉。

四． 散布图的判读

依散布图的方向、形状，有以下数种相关情形：

1． 完全正（负）相关：点散布在一直线上。

完全正相关

2

． 高度正（负）相关：原因（X）与结果（Y）的变化近于等比例。

3

． 中度正（负）相关：原因（X

4．

X

5

． Y

6． 曲线相关：原因（X

）与结果（Y）的变化呈曲线变化

五． 范例

1． 因空气污染程度不同，与肺疾病的病例数目间的类系。

六． 实例演练

真空蒸镀作业过程中，电子束的强度（powcr）影响蒸镀产品的膜厚（thickness），希望找出二者间的相互关系。

2． 找出x,y的最大值及最小值

Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2 3． 划出X-Y轴的座标并取适当刻度 4． 将数据点绘X-Y座标中。 Y

50

40 30

50 60 70 80 90 100

X X=强度 Y=膜厚

第三章 层别法（Stratification）

一． 前言：

为区分我们所搜集之数据中，因各种不同之特征而对结果产生之影响，而以各别特征加以分类、统计，此类统计分析的方法称为层别法（或分层法）。

我们在实务工作中，经常可发现有产品品质因人、时、料、机台„„等不同时，即会有其差异性存在。而如能针对上述各种可予明显区分之因素，于数据搜集时，加以适当注记分类，如有不良品发生时，很可能只其中一种因素（原料或人或机台）有问题，便可快速寻得症结所在。同样有品质较优者，亦可从层别之数据，获得其状况而寻求其他因素或条件之改善。 二． 层别的分类：

1． 部门别、单位别：

生产部门、维修部门、测试部门、采购部门、研究部门、资材部门„„等。 2． 制程区层别：

下料区、裁剪区、折弯区、加工区、焊接区、涂装区、组立区„„等。 3． 作业员层别：

班别、线别、组别、熟练度别、操作法别、年龄别、性别、教育程度别„„等。 4． 机械、设备之层别：

机台别、场所别、机型别、年份别、制造厂别、、机种别、工具别、新旧别、编号别、速度别„„等。 5． 作业条件之层别：

温度别、湿度别、压力别、天气别、作业时间别、作业方法别、人工与自动别、顺序别、人工与机器别„„等。 6． 时间之层别：

小时别、日期别、周别、旬别、月别、上、下午别、日夜别、季节别„„等。 7． 原材料之层别：

供应商别、群体批别、材质别、产地别、大小别、成份别、贮存时间别„„等。 8． 测量之层别：

测量人员别、测量方法别、测量设备别、测量环境别„„等。 9． 检查之层别：

检查员别、检查方法别、检查场所别„„等。 10．环境、天候之层别：

气温别、湿度别、晴或雨别、照明别、潮湿或干燥别„„等。 11．地区之层别：

海岸与内陆别、国内外别、东区与西区别、南区与北区别„„等。 12．制品的层别：

新旧品别、标准品或特殊品别、制造别„„等。 13．其他

良品与不良品别、包装别、运输方法别„„等。 三． 层别法的实施步骤

1． 先行选取定欲调查之原因对象。 2． 设计搜集资料所使用之表单。

3． 设定资料之收集点并训练站别员工如何填制表单。

4． 记录及观察所得之数值。

5． 整理资料、分类绘制应有之图表。 6． 比较分析与最终推论。 四． 层别法使用之注意事项：

1． 实施前，首选确定层别的目的——不良率分析？效率之提升？作业条件确认？„„ 2． 查检表之设计应针对所怀疑之对象设计之。 3． 数据之性质分类应清晰详细简明之。

4． 依各种可能原因加以层别，至寻出真因所在。

5． 层别所得之情报应与对策相连接，并付诸实际行动。 五． 层别法之运用手法

对QC的法上各种图表均可运用层别法加以分类比对分析之；以下范例介绍之： 1． 推移图之层别：

（孔尺寸不良之推移层别） 2． 直方层之层别：

（超出规格甚多），且非常态分布

3． 管制图之层别：

管

制图

1 3 2 2 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3

IX

管 1.15 制图 0

4

n=5000 np=100件

p=2.0% n=6000 np=70件 p=1.2% (A)改善前 （B）改善后

5． 特性要因图之层别： 六． 实例演练：

R

（例）某造纸厂之纸厚，制程线规定日班人员须每2个小时抽测乙次，每次取6段，并测量中央及两侧之厚度加以管制。最近业务经理反应客户对纸张之厚度不均造成纸管卷制困扰屡有抱怨，总经理要求品保经理追查原因。

品保经理逐将近五天之现场抽测数据加以整理（附表一）并作成次数分配表及直方图如下，并求出其平均值与标准差。该公司之纸张厚度规格值为6.5±0.3mm，依据直方图可看出整理之平均值偏低、变异非常大，品保经理找不出真正原因所在，请你帮忙找找看。

左 侧

且各位置之离散程度与平均极中情形，并无明显之差异。

再以测量抽取之时间别予以层别，即绘制早上08∶30、10∶30，与下午13∶30、15∶30之层别后直方图，再予观测之。得下：

结论分析：

由生产时之量测时刻别可看出早班上午时段之厚度平均分布偏规格下限甚多，又以08∶30时之不足厚度最多；故我们可判定纸张厚度不足乃因生产时刻别差异所引起，并应从早上之作业情况正予以调查分析，以寻出改善对策。

第四章：直方图

a）对称型。这是正常的形状。

b）锯齿型。这通常是因为测量方法或读数有问题，也可能是数据太少或分组的组数太多导致。 c）左缓坡型。当不纯的成分近于0%，或缺陷数近于0等原因使下限受到控制的情况下，会出现此型。

d）右缓坡型。与情况（c）正好相反，当成品率近于100%，或纯度接近于100%等原因使上限受到控制的情况下，会出现此型。

e）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。例如将两批不同来源的产品混在一起检测时。

f）孤岛型。说明工序条件发生过异变，例如在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人替班加工或测量。

g）平顶型。当生产过程中有某种因素在发生缓慢变化时多有出现。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。

h）陡壁型。当工序能力不足，为找出适合标准的产品而进行全数检查时，会出现此型。换言之，用剔除不合格品后的产品质量数据绘制的直方图，就常是这种形状。 一． 前言

现场工作人员经常都要需对许多的数据，这些数据均来自于制程中抽验或查检所得的某项产品之品质特征。如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则制程中的品质散布的情形及问题点所在及制程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可得用这些情报来掌握问题点以进行改善对策。通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。 二． 直方图的定义

A． 何谓直方图

为要容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分配情形，所用来表示的图形。直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。因此，也叫做柱状图。

B． 使用直方图的目的：

 了解分配的型态；

 研究制程能力或测知制程能力；  工程解析与管测知数据之真伪；  计划产品之不良率；

 求分配之平均值与标准差；  藉以订定规格界限；  与规格或标准值比较；

 调查是否混入两个以上的不同群体；  了解设计管制是否合乎制程管制。 C． 解释名词：

1. 次数分配

将许多的复杂数据依其庆功异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值的出现次数，即为次数分配。 2. 相对次数

在各组出现的次数除以全部之次数，即为相对次数。

3. 累积次数（F）

为自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次数。 4. 全距（R）

在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。 5. 组距（H） 全距/组数=组距

6. 算数平均数（X）

数据的总和除以数据总数谓之，通常以X（X-bar）表示。

X=Xo+h

n

X= =

∑Xi ∑uf 7. 中位数（X）

将数据由小至大依序排列，位居中央的数称为中位数，若遇偶位数时，则取中央两数据之平均值。 8. 各组中点之简化值（U）

μ= 组距（h） 9. 众数（Mode）

次数分配中出现次数最多组之值。 例：

Xo = 次数最多一组的组中Xi = 各组组中点

次数最多为24，不良数是9，故众数为9。 10. 组中点（mid range）

一组数据中最大值与最小值之平均值。 （上组界+下组界）/2=组中点

11. 标准差（σ） （∑μf） 2

∑μσ=σ0=hn

12. 样本标准差（S） （∑μf）

∑μ2S=σn-1=hn-1

三． 直方图的制作

1． 直方图的制作方法

步骤1：搜集数据并记录

搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部份样品，应就全部均匀的加以随机抽样。所搜集的数据应大于50以上。

例：某厂之成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个当样本，其测定值如附表，试制作直方图。

步骤2：找出数据中之最大值（L）与最小值（S） 先从各行或列中求出最大值，最小值，再予以比较。 最大值用“

得知：

NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L1=142 S1=127 NO.3 L1=148 S1=130 NO.4 L1=145 S1=128 NO.5 L1=140 S1=121 NO.6 L1=141 S1=129 求得：L=148 S=121 步骤3：求全距

数据最大值（L）减最小值（S）=全距（R） 例：R=148-121=27

步骤4：决定组数

A． 组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失却次数分配之本质与意义；组数

过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除后再行分组。

B． 一般可用数学家史特吉斯（Sturgcs）提出之公式，根据测定次数n 来计算组数

K，其公式为： K=1+3.32log n

例：n=60，则k=1+3.32log60=1+3.32(1:78)=6.9，即约可分为6组或7组。

例：取7组

步骤5：求组距（h）

A． 组距=全距/组数（h=R/k） B． 为便于计算平均数及标准差，组距常取为25或10的倍数。

例：h=27/7=3.86，组距取4

步骤6：求各组上组界，下组界（由小而大顺序）

A． 第一组下组界 = 最小值—最小测定单位/2

第一组上组界 = 第一组下组界 + 组界 第二组下组界 = 第一组上组界 „„ „„ B． 最小测定单位

整数位之最小测定单位为1

小数点1位之最小测定单位为0.1 小数点2位之最小测定单位为0.01 C． 最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内；若有数字小于最小一组下组界

或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。 例：

第一组 = 121-½ = 120.5~124.5 第二组 = 124.5~128.5 第三组 = 128.5~132.5 第四组 = 132.5~136.5 第五组 = 136.5~140.5 第六组 = 140.5~144.5 第七组 = 144.5~148.5

步骤7：求组中点

组中点（值）=该组上组界 + 该组下组界/2 例：

第一组 = (120.5+124.5)/2 = 122.5 第二组 = (124.5+128.5)/2 = 126.5 第三组 = (128.5+132.5)/2 = 130.5 第四组 = (132.5+136.5)/2 = 134.5 第五组 = (136.5+140.5)/2 = 138.5 第六组 = (140.5+144.5)/2 = 142.5 第七组 = (144.5+148.5)/2 = 146.5

步骤8：作次数分配表

A． 将所有数据，依其数值大小书记于各组之组界内，并计算其次数。 B． 将次数相加，并与测定值之个数相比较：表中之次数总和应与测定值之总数相同。 次数分配表

步骤9：制作直方图

A． 将次数分配表图表化，以横轴表示数值之变化，以纵轴表示次数。

B． 横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等

距离。

C． 以各组内之次数为高，组距为底；在每一组上画成矩阵，则完成直方图； D． 在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，标准差σ„„），并划出

规格之上、下限。

E． 记入必要事项：制品名、工程名、期间、制作日期、制作者。

120.5 120.5 128.5 132.5 136.5 124.5 140.5 144.5 148.5

说明：

1． 分组后再计算之σ，S为近似值； 2． 如直接以原始数据60个，依公式计算，可得真值。

N=60 x=135.8 σ=4.68 s=4.72

2． 以计算机计算统计量

若手边有科学型计算机，可使用次数分配表中，输入组中点与次数，迅速求得各统计量n，x，σ与s。

如目前使用最普通之CASIL fx=3600PV，其计算步骤如下：

3． 常见的直方图型态

A． 正常型

说明：中间高，两边低，有集中趋势 结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转下。

B． 缺齿型（凹凸不平型）

说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，系因测定值或换算方法有偏差，次数

分配不当所形成。

结论：稽查员对测定值有偏好现象，如对5、10之数字偏好；或是假造数据。测量仪

器不精密或组数的宽度不是倍数时亦有此情况。

C． 切边型（断裂型） 说明：有一端被切断。

结论：原因为数据经过全检过，或制程本身有经过全检过，会出现的形状。若剔除某

规格以上时，则切边在靠近右边形成。

D． 离岛型

说明：在右端或左端形成小岛

结论：测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只在去除，即可合乎制和要求，制出合规格的制品。

E． 高原型

说明：形状似高原状。

结论：不同平均值的分配混在一起，应层别之后再做直方图比较。

F． 双峰型

说明：有两个高峰出现

结论：有两种分配相混合，例如两部机器或两家不同供应商，有差异时，会出现此种

G． 偏态型（偏态分配）

说 明：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右边，偏左边。

偏右边：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值时，所出现的形状。 偏左边：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以上的值时，就会出现的

形状。

结 论：尾巴拖长时，应检讨是否在技术上能够接受，工具磨损或松动时，亦有此种

现象发生。

4． 直方图之使用注意事项

A． 异常值应去除后再分组。

B． 对于从样本测定值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。

C． 应取得详细之数据资料（例如：时间、原料、测定者、设备、环境条件等。）

D． 进行制程管理及分析改善时，可得用层别方法，将更容易找出问题的症结点，对于

品质的改善，有事半功倍的效果。 四． 直方图的应用

1． 测知制程能力，作为改善制程的依据。

自制程中所搜集的数据，经整理成为次数分配表，再绘成直方图后，即可由其集中与分散的情形来看出制程的好坏。直方图的重点在于平均值（X）的所在，经修匀后的分配如为常态分配，则自弯曲点中引一横轴之平行线，可求得表现差异性的标准差（σ）。良好的制程，平均数应接近规格中心，标准差则愈小愈佳。 2． 计算产品不良率

品质改善循环活动中，常需计算改善活动前、中、后之不良率，藉以此较有无改善成效。其不良率可直接自次数分配表中求得，说可自直方图中计算出来。

例如：某产品之重量直方图如图示，其规格为35±3g

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

由图中与规格界限比较，可知在规格下限以下的有35件，超出规格上限的有64件，供不应求有99件，占总数307件之32.25%，即不良率为32.25%。

3． 测知分配型态（参阅第一.3节）

由直方图之形状，得知制程是否异常。 4． 藉以订定规格界定。

在未订出规格界限之前，可依据所搜集编成之次数分配表，测知次数分配是否为常态分配，如为常态分配时，则可根据计算得知之平均数与标准差来订出规格界限。一般而言，平均数减去3个标准差得规格下限，平均数加上3个标准差则得规格上限，或按实际需要而订出。

5． 与规格或标准值比较

要明了制程能力的好坏，必须与规格或标准值比较才可显现出来；一般而言，我们希望制程能力（直方图）在规格界限内，且最好制程的平均值与规格的中心相一致。

A． 合乎规格 （1） 理想型

制程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。制程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图，表示制品良好，能力足够。

（2）

制品偏一边，而另一边还有余裕很多，若制程再变大（或变小）很可能会有不良发生，必需设法使制品中心值与规格中心值吻合才好。

（3）

制品的最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不良品发生，但若制程稍有变动，就会有不良品产生之危险，要设法提高制品的精度才好。

（4） 余裕大多

实际制程在规格界限内，但变尾距规格界限太远。亦即产品品质均匀，变异小。如果此种情形是因增加成本而得到，对公司而言并非好现象，故可考虑缩小规格界限或放松品质变异，以降低成本，减少浪费。

B． （1） 平均值偏左

如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边，或偏向规格上限并伸展至规格上限的右边，但制品呈常态分配，此即表示平均位置的偏差，应针对固定的设备、机器、原料等方向去追查。

SL SU SL SU

（2） 分散度过大

规格 （3） 完全在规格之外

6． 调查是否混入两个以上不同群体

如果直方图呈现双峰型态，可能混合了两个不同群体，亦即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同生产线、不同的材料、不同的操作员、不同机台等。生产出来的制品混在一起。此时，需将其层别，将不同班别、生产线、材料、操作员、机台、制造出来的制品不摆在一起，以便趁早找出造成不良的原因。

7． 研究设计时的管制界限可否用于制程管制

计量值管制图如X-R管制图，当σ未知，以X作为中心线，X+A2R作为管制上限，X-A2R作为管制下限，做为设计的管制界限。当每天计算的结果（X，R）点绘在设计管制界限内，若未呈现任何规则，一般即可将此设计管制界限延伸为实际之制程管制界限。但是，如果产品本身订有规格界限时，尚应将所搜集的数据，作次数分配表，并绘成直方图，此直方图如能在规格界限内，始可将此管制界限作为管制制程之用。 五．制程能力

1． 制程精密度Cp（Capability of Precision）

A． 双边规格

（上限规格）-（下限规格）

Cp=T/S=（SU-SL）/6S=

6×（标准偏差）

平均值 B． 单边规格

（1） 上限规格

（上限规格）-（平均值）

Cp=（SU-X）/3S=

3×（标准偏差）

（2） 下限规格 （平均值）-（下限规格）

Cp=（X-SL）/3S=

3×（标准偏差）

2． 制程精密度（Cp值）与不良率之关系

6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ 0 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ

制程精密度（Cp）与不良率之关系

六．实例演练

案例1：

某公司分别于两厂（A、B）生产同样之产品；最近，两地均发现有不符合规格值（200~275G）之异常产品发生，今公司派员分别到两厂去实地了解生产制程，并分别测定60批产品，数据如

附表；请解析并回答下列问题：

1． 作全部数据之直方图

2． 针对两厂分别做层别直方图

3． 计算全部数据，A厂、B厂之平均数（X），标准差（σ）及制程精密度（Cp）。 4． 直方图上记入必要事项。 A厂最大值274，最小值198 B厂最大值273，最小值184 解：

（1） 全部数据之最大值：274，最小值：184

组数（K）=1+3.32log·n=1+3.32log120=1+3.32(2.08)=取8组 组距=（274-184）/8=11.25→12 最小一组之下组界=184-1/2=183.5

作次数分配表

直方图(全数

189.5 201.5 213.5 23.5 249 .5 261.5 273.5

（2） 针对A、B两厂之层别直方图

A厂直方图

201.5 213.5 226.5 237.5 249.5 261.5 273.5

B厂直方图

189.5 201.5 213.5 225.5 237.5 249.5 261.5 273.5

（3） 全数，A厂、B厂之平均值X， 标准差σ及制程精密度（Cp）

∑μf

平均数（X）=X0 × h = 237.5+（-7/120×12） = 236.8

359-(-7)/120 2样本标准差（s）=h× =12 × =12×1.7359=20.83

n - 1 120 - 1

制程精密度（Cp）=（SU-SL）/6S=（275-200）/6×20.83=0.60

2

样本标准差（s）

=h× =12× =12×1.6642=19.94

n-1 59

制程精确度(Cp)=（SU-SL）/6S=(275-200)/6×19.97=75/119.82=0.626

2

样本标准差（s）=h× =12 =12×1.818=21.81

n-1 59

制程精密度（Cp）=（SU-SL）/6S=(275-200)/6×21.87=0.573 D． 将n,X,s,规格上、下界限，平均数，记入直方图。 ∑μf

平均数（X）=X0 × h = 237.5 +（-6/60×12）=236.3

∑μf

平均数（X）=X0+ ×h=225.5+59/60×12=237.3

案例2：

某国校五年乙班学生之身高、体重，做抽样调查。

期望目标：身高125-150；体重：25-40KG，其结果如下：

（2） （3） （4）

试算平均向高、体重。（包含全数男、女生） 试用身高、体重之标准差。（包含全数男、女生） 试着评论其结果。

解：

身高全部数据之最大值：151cm，最小值：117cm

组数（k）=1+3.32logn=1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.91 取7组 组距=(151-117)/7=4.86 5cm

体重全部数据之最大值：48kg，最小值：20kg 组数（k）=1+3.32LOG60=6.91 取7组 组距=（51-18）/7=4.71 5kg 最小一组的下组界=18-0.5=17.5 (1) 身高之次数分配表 身高直方图（全部）

20 N=60

119 124 129 134 139 144 149

20

15

10

5

119 124 129 134 139 144 149

(2) 体重之次数分配表

体重直方图（全部）

15 20 25 30 35 40 45 50

体重直方图（男生）

15 20 25 25 30 35 40 45 50

体重之直方图（女生）

(3) 各类平均数（X），标准差（S） 身高平均值

XL（全班）=XOL + h× =129+5×17/60=130.4cm

XLM（男生）=XOLM + h× =129+5×16/30=131.7cm XLF（女生）=XOLF + n× =129+5×1/30=129.2cm

身高标准差

2

SL（全班）

=h × =5×1.1617=8.08cm

n-1 59

(∑μf) 2SLM（男生） n-1 =5×1.16557=8.28cm

29

1×1 2

SL（女生）=h × =5×1.5643=7.82cm

59 n-1

XW（全班）=XOW + h× =30+5×21/60=31.75kg XWM（男生）=XOWM + h× =30+5×25/30=34.17kg

XWF（女生）=XOWF + h× =30+5×(-4/30)=29.33kg

身高标准差：

(∑μf)21×21 2

Sw（全班） =5×1.4832=7.41cm

n-1 59

(∑μf)25×25 2

SLm（男生） =5×1.2888=6.44cm

n-1 29

（-4） (∑μf) 2SLf（女生） =5×1.5253=7.63cm

59 n-1

(4) 结论

A． B． C． D． E．

平均身高方面：男生比女生要高2.5公分 平均体重方面：男生比女生要重4.84公斤 身高部份：男生之高短差异较女生为大 体重部份：女生之胖瘦差异较男生为大

应改善孩童之营养均衡及偏食问题，以免造成瘦者仍瘦，胖者愈胖

第5章 柏拉图（Pareto Diagram）

一． 前言

由生产现场所收集到的数据，必须有效的加以分析、运用，才能成为有价值的数据。而将此数据加以分类、整理，并作成图表，充份的掌握问题点及重要原因，则是时下不可或缺的管理工具。而最为现场人员广泛使用于数据管理的图表为柏拉图。 二． 柏拉图的由来

意大利经济学家V.Parelo(1848-1923)于1897年分析社会经济结构时，赫然发现国民所得的大部份均集中于少数人身上，于是将所得大小与拥有所得的关系加以整理，发现有一定的方程式可以表示，称为“柏拉图法则。”

1907年叛国经济学者M.Oloren使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”，也就是经济学所构的劳伦兹曲线。

美国品管专家J.M.Juran(朱兰博士)将劳伦兹曲线应用于品管上，同时创出―Vital Few Trivial Many‖（重要的少数，琐碎的多数）的见解，并借用Parelo的名字，将此现象定为“柏拉图原理”。

“柏拉图”方法，由品管圈（QCC）创始人日本石川磬博士介绍到品管圈活动中使用，而成为品管七大手法之一。 三． 柏拉图的定义

1． 根据所搜集的数据按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生的位置等不同区分标

准而加以整理、分类、藉以寻求占最大比率之原因、状况或位置，按其大小顺序排列，再加上累积值的图形。

2． 从柏拉图可看出那一项目有问题，其影响度如何，以判断问题之癌结所在，并针对问

题点采取改善措施，故又称为ABC图。（所谓ABC分析的重点是强调对于一切事务，依其价值的大小而付出不同的努力，以获致效果；亦即柏拉图分析前面2-3项重要项目之控制）。

3． 又因图的排列系依大小顺序为这，故又可称为排列图。 四． 柏拉图的制作说明 1． 柏拉图的制作方法 步骤1：决定数据的分类项目

分类的方式有： A．

结果的分类包括不良项目别、场所别、时间别、工程别。

B． 原因的分类包括材料别（厂商、成份等）。方式别（作业条件、程序、方法、环境

等）、人（年龄、熟练度、经验等）、设备别（机械、工具等）等。 分类的项目必须合乎问题的癌结，一般的分类先从结果分类上着手，以便洞悉问题之所在，

然后再进行原因分类，分析出问题产生之原因，以便采取有效的对策。将此分析的结果，依其结果与原因分别绘制柏拉图。

步骤2：决定收集数据的期间，并按分类项目，在期间内收集数据。

考虑发生问题的状况，从中选择恰当的期限（如一天、一周、一月、一季或一年为期间）来收集数据。

例：电气不良状况记录表

步骤3：依分类项目别，做数据整理，并作成统计表。

A． 各项目按出现数据之大小顺序排列，其他项排在最后一项。并求其累积数据。（其

他项不可大于前三项，若大于时应再细分）。 B． 求各项目数据据点 比率及累计之影响度。

不良率（%）=各项不良数÷总检查数×100% 影响度（%）=各项不良数÷总不良数×100%

步骤4：记入图表纸并依数据大小排列画出柱状图。

A． 于图表用纸记入纵轴及横轴。纵轴左侧填不良数、不良率或损失金额，纵轴右侧刻度表示

累计影响度（比率）；在最上方刻100%，左方则依收集数据大小做适当刻度。横轴填分类项目名称， 由左至右按照所占比率大小记入，其他项则记在最右边。 B． 横轴与纵轴应做适度比例，横轴不宜长于纵轴。 不良

数

不良项目 收敛不良 几何不良 自平衡不良 液闪 无画面 画面倾斜 其它

步骤5：绘累计曲线

A． 点上累计不良数（或累计不良率） B． 用折线连结。 步骤6：绘累计比率

A． 纵轴右边绘折线终点为100%

B． 将0-100%间分成10等分，把%的分度记上（即累计影响度）。 C． 标出前三项（或四项）之累计影响度是否>80%或接近80%。 步骤7：记入必要的事项 A． B． C． D． E．

标题（目的） 数据搜集期间

数据合计（总检查、不良数、不良率„„等） 工程别

作成别（包括记录者、绘图者„„）

敛何平闪画面 它 不不衡面倾良良不斜

良

工 程：电气检查 总检查数：1450 总不良数：170 期 间：72年7月5日-9日 检 验 者：王胜利 绘 图 者：李四

2． 绘制柏拉图应注意事项：

A． 柏拉图之横轴是按项目别，依大小顺序由高而低排列，“其他”项排在最后一位； B． 柏拉图之柱形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为3∶2 C． 纵轴最高点为总不良数，且所表示之间距应一致

D． 次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成“其他”项；其他项不应大于前几项，

若大于时应再分析。有时，改变层别或分类的方法，亦可使分类的项目减少。通常，项目别包括其他项在内，以不要超过4-6项为原则。 E． 纵轴与横轴可表示下列内容：

纵轴：

（1） 品质——不良数、退货数、不良率。 （2） 时间——维修时间、作业时间、运输时间 （3） 金额——销货金额、损失金额、人事金额 （4） 安全——灾害件数、故障件数 （5） 其他——缺席率、提记录本件数

横轴：

（1） 现 象——不良项目别、位置别、区域别„„等 （2） 时 间——月、周、季、年别„„等 （3） 设 备——机械别、工具别„„等

（4） 作业者——人别、年龄别、男女别、国别„„等 （5） 其 他——厂商、作业方法„„等

F． 每一不良项目所引起的损失金额不同时，纵轴应以损失金额来表示 G． 改善前后之比较时：

H． 改善后，横轴项目别依照出现大小顺序由高而低排列 I． 前后比较基准一致，且刻度应相同。 J． 各项目别以颜色来区分，则更易于比较

K． 柏拉图中，连接各项目与纵轴对应点之线，各为“柏拉曲线”外，但因各项次之数据

分配并非连续分配；所以，其连接线为折线而非曲线。

L． 一般而言，前三项不良项目往往累计影响度之70-80%强；如能针对前三项做改善，便

可得到70%以上的成效

M． 柏拉图适用于计数值统计，而计量值则使用直方图。 例：某电子材料检验后，以不良数及损失金额分别计算如下：

损

失金额

五． 柏拉图之应用

1． 作为降低不良的依据：想降低不良率，先绘柏拉图看看。

A． 全体的不良有多少？ B． 各种不良占多少？ C． 降低那些不良，可将全体不良降低70-80%以上？

D． 真正影响不良的大原因只有2-3项而已，只要对2-3项主要原因把握住，整个不良

原因就减掉大半了。 2． 决定改善目标，找出问题点：

柏拉图分析并不限于“不合规格”的不良，任何工厂的问题都可应用柏拉图分析，例如： A． 修理件数、费用、时间。 B． 客诉件数、处理时间及费用。 C． 不良品数及所损失 D． 效率损失。

3． 确认改善效果（改善前、后之比较）：

采取改善对策后，为确认其成效，需重绘一次柏拉图，如采取之对策有效，柱形图的高度会降低且横轴之不良项目及顺序会变动。

A． 把改善前、后之柏拉图排列在一起，即可评估其改善成效。 B． 确认改善效果时，应注意下列三点：

（1） 柏拉图搜集数据的期间及对象要一致 （2） 对季节性的变动应列入考虑

（3） 对于对策外之因，也应加以注意，以免疏忽。 4． 应用于发掘现场的重要问题点。

一般数据可分为两大类：

依结果的分类——将结果的数据加以分类绘柏拉图，可掌握住少数而重要的结果。诸如，不良

项目，工程别„„等。

依要因的分类——将主要的结果找出后，再依特性要因图中之要因，搜集要因数据，作成柏拉

图，即可找寻或掌握住重要的要因。

如此，先从结果分类，再从各类中找其要因，进而再对此要因寻求对策的话，则大部份的问题可获解决。

5． 用于整理报告或记录

若只用数据来写报告或记录，比较不容易了解问题点，若采用柏拉图来整理报告或记录时，则可使看者一目了然。 6． 可作不同条件的评价

对于同一制程前后不同时间之表现，用柏拉图来加以分析、评价。 7． 验证或调整特性要因图

对于凭经验或直觉所绘之特性要因图，可用柏拉图来加以验证或调整。 8． 配合特性要因图使用

柏拉图上之项目当作品质特性加以要因分析，再用柏拉图整理重新分类，可以找出改善的方案。

六． 应用柏拉图就注意事项

1. 柏拉图及按所选取之项目来分析，因此，只能针对所做项目加以比较，对于项目以外之

分析无能为力。例如：某产品数中A项点85%，减低A项不良数只能降低该产品之不良率，并不代表此举最合乎经济效益原则。 2. 八成的柏拉图若发现各项目分配比例相差不多时，则不符合柏拉图法则，应以其他角度

作项目别，再重新搜集资料来分析。 3. 据以作图（柏拉图）之数据应正确无误，方不致蒙蔽事实真相。

4. 柏拉图仅是管理改善之手段而非目的；因此，对于数据项别重点已清楚明确者，则无必

要再浪费时间作柏拉图分析。 5. 作成柏拉图后，仍觉前面1-2项不够具体，无法据此下达对策时，可再做进一步之柏拉

图，藉以把握具体重点。 6. 柏拉图分析主要目的是从分析图中获得情报，进而设法采取对策。如果所得到之情报显

示第一位次之不良项目并非本身工作岗位所能解决时，可以先避开第一位次，而从第二位次着手。 7. 先前着手改善第一位次的项目，采取对策将不良率降低；但过不久问题再现时，则需考

虑将要因予以重新整理分类，另作柏拉图分析。 8. “其他”项若大于最大的前面几项，则必须加以层别，检讨其中是否含有大的原因。（以

不超过前面三项为原则） 9. 必要时，可作层别的柏拉图。对有问题的项目，再进行层别作出柏拉图，直到原因别的

柏拉图为止。若想将各项目加以细分化，且表示其内容时，可画积层柏拉图（或二层柏拉图）。重覆层别展开柏拉图时，虽易寻得真正不良原因所在，但须注意其对整个不良的贡献率（影响度）却变小。层别区分柏拉图的棒状部份，并以点线加以识别者，称为积层柏拉图。 10. 在柏拉图的棒状内部再设立棒状图，并画出累计折线，形成双重的柏拉图，称为二重

柏拉图。 七． 那些数据可以整理成为柏拉图 1． 品质方面

A． 不良品数、损失金额，可依不良项目别、发生场所别、发生制程别、机械别、作

业者别、原料别、作业方法别„„等结果或要因区分出“重要的少数，琐碎的多数”情形。

B． 消费者的抱怨项目、抱怨件数、修理件数„„等。 2． 成本方面

A． 作 业 的 效 率——制程别、单位作业别„„等。 B． 故障率、修理时间——机械别、设备别等。 3． 成本方面

A． 原料、材料别的单价 B． 规格别、商品别的单价。

C． 品质成本——预防成本、预定成本、内外部失败成本。

4． 营业方面

销货金额别、营业所别、商品销售别、业务员别。 5． 交通方面

A． 交通事故肇事率、违规案件类别、车种别、地区别（国家别） B． 调整公路超速原因别、肇事死亡原因别„„。 6． 安全方面

灾害的件数——场院所别、职称别人体部位别。 7． 选举方面

A． 票源分布区域

B． 调查活动区人数分配。 8． 治安方面

A． 少年犯罪率、件数、年龄别。

B． 缉捕要犯件数、人数地区别、分局别、时间别。 9． 医学方面

A． 十大病因别、年龄别、糖尿病要因别、职业病患别。 B． 门诊病患类别、门诊科别„„。 八． 范例

1． 客户抱怨件数分析

77

件前三项，抱怨原因点70.1%，针对

数

前三项问题，加以层别找出真正原

因，则可消除大部份的问题。

2．生产线报废原因发分析

金

额

造成报废的前三项即占了71.8%，如

能针对作业方法机械浮动及原料方面，重

新分析层别，并下对策即可解决大部份问题。 九． 实例研讨

例1：某公司83年度之行政事务费用，经统计后如附表，请将之作成柏拉图，以了解何项支出占第一位，以及那些项目占较大比例，并试着提出改善方案。