薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力性能的正交法分析*

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徐　刚　姚　勇　邓勇军　刘　欢　褚云朋　陈代果

(西南科技大学土木工程与建筑学院， 四川绵阳　621010)

摘　要：通过薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力试验，拟合推导出适合一定条件下的承载力计算式。并在此基础上以组合柱稳定极限荷载为目标函数，以砂卵石压实系数、组合柱长细比及宽厚比为因素，采用正交试验设计方法设计不同因子水平的试验，进行直观分析。结果表明：宽厚比影响最大，压实系数次之，长细比影响不大。并且得出了组合柱承载力的最佳正交组合，即压实系数为87.7%、长细比为24.2、宽厚比为30。

关键词：薄壁方钢管； 砂卵石组合柱； 承载力； 正交试验法

近年来，由于薄壁轻钢结构施工方便快捷，建设周期短，具有节能、节地、节材、环保的特点，符合国家绿色建筑可持续发展战略，逐渐成为目前建筑结构发展的一种新趋势[1]。在钢结构体系中，从建筑物的整体性来看，柱子是构成建筑结构的关键构件。薄壁空心钢管柱[2]，在荷载作用下对局部缺陷非常敏感，容易屈曲失稳，未能充分发挥钢材性能；薄壁方钢管混凝土柱[3-4]在荷载作用下显示出了良好的塑性变形特征，具有较强的承载能力，但到一定使用年限后，钢管内混凝土可再生性差，会产生新的建筑垃圾，不利于节能环保和重复性利用。

基于此，本文结合砂卵石在全国遍布充足的特点，向管内灌入无黏结的砂卵石填充材料，形成薄壁方钢管砂卵石组合柱，既可以减弱空钢管柱易局部变形和整体失稳，又可以弥补钢管混凝土柱在一定使用年限后难以节能环保、重复利用的不足。为深入研究该种组合柱的力学性能，在课题组刘欢等[5-6]的研究成果的基础上，采用正交设计方法研究砂卵石压实系数、组合柱长细比和宽厚比参数对薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响规律，为这种新型组合柱的系统研究和推广应用奠定基础。

1　试验研究

试验钢管采用Q235型钢板，柱长L为1 200 mm，板厚t为3 mm，柱截面宽度b为120 mm。为使试件截面受力均匀，在试件上下两端各焊接一块200 mm×200 mm×10 mm钢板，试件大样见图1。

图1　试件大样

试验时，根据压实系数(ζ=ρd/ρdmax,ρd为干密度；ρdmax为最大干密度)的大小，由JGJ 79—2002《建筑地基处理技术规范》[7]建议碎石或卵石的最大干密度取为2.0～2.2 g/cm3，本文取2.2 g/cm3，方钢管柱体积(V=120×11.4×11.4 cm3)一定，试验所用砂卵石皆为自然干燥状态，由ρd=m/V控制砂卵石质量以控制干密度，从而控制压实系数。从空心到自然填充压实系数73.9%、77.7%、82.9%、87.7%到最大压实系数92.9%，总共11个试件，试验时将试件用4个螺栓固定在底座上，在1 000 kN MTS电液伺服结构加载试验机上分级加载，在弹性范围内每级加载为估算最大荷载的1/10，当荷载达到60%估算最大荷载后，每级加载减为估算最大荷载的1/20，直到接近试件破坏，每级荷载的持荷时间约为2 min，最后换用慢速连续加载，直至试件破坏试验结束，各试件实测承载力值Ns见表1。

表1　荷载实测值

试件编号压实系数ζ/%长度L/mm厚度t/mm宽厚比b/t荷载Ns/kN破坏模式S0S-73.9-1S-73.9-2S-77.7-1S-77.7-2S-82.9-1S-82.9-2S-87.7-1S—87.7-2S-92.9-1S-92.9-2S-90.5-1S-89.5-1073.974.577.777.782.982.987.787.792.992.990.589.[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]70540局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲

图2　承载力与压实系数之间的关系曲线

对于截面尺寸为120 mm×120 mm，柱长L为1 200 mm的试件，在压实系数ζ≥77.7%条件下，根据承载力与压实系数之间的关系进行数据拟合，拟合曲线如图2，可得：

(1)

参考GB 50936—2014《钢管混凝土结构技术规范》[8]对组合柱承载力所采用的“叠加原理”的方法进行推导，得出：

(2)

式中：Ae为钢管壁有效横截面面积，按照GB 50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[9]中所采用的有效宽度法计算，当t=2、3、4、5、6 mm，Ae分别为921.7、1 310.5、1 810、2 250、2 686 mm2。Asg为内填砂卵石的有效横截面面积，钢管屈服强度fy为215 MPa，在GB 50018—2002中查得Q235钢的稳定系数φ取0.93，折减系数ψ暂取0.6(t=2 mm)、0.8(t=3 mm)、1.0(t=4 mm)。

对于壁厚为4 mm的试件，考虑不同长细比下的试件承载力值如表2所示，组合柱承载力与长细比之间关系曲线见图3。

表2　荷载实测值

试件 编号压实系数ζ/%长度L/mm长细比λe厚度t/mm荷载Ns/kN破坏模式S-360-4S-600-4S-1200-4S-1800-4S-2400-490.9791.4289.5088.2889.[***********]007.312.124.236.448.[***********]493局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲

图3　承载力与长细比之间的关系曲线

采用二次抛物线公式对图3中的曲线进行拟合得到：

(3)

式中：λe为组合柱有效长细比。

由式(2)可知，在其他条件一定的情况下，88.28%～91.42%之间的压实系数对组合柱的承载力大小变化影响不大。故在式(2)基础上对式(3)进行推导得出：

Ns=[Ae+(0.596ζ2-0.811ζ+0.322)Asg]×

(4)

式(4)对应宽厚比为30、压实系数为88.28%～91.42%时承载力Ns的计算式。

2　正交试验设计

正交试验设计是研究多因素多水平试验的一种数学方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备“均匀分散，齐整可比”的特点，是分析因式设计的主要方法，同时也是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。

本文拟通过正交试验设计，计算压实系数、长细比和宽厚比3个参数对内填砂卵石组合柱承载力的影响程度，确定获得良好的压实系数和宽厚比要求的最佳配比。试验时，选择L9(33)正交试验表进行设计，见表3。但由于部分组合数据未能实测到，则采用式(2)和式(4)进行计算，其结果见表4。

表3　正交设计因素-水平

水平压实系数/%(因素A)长细比λe(因素B)宽厚比b/t(因素C)12382.987.792.212.124.236.4304060

表4　正交组合试验结果

序列号因素ABC正交组合承载力/kNS1111A1B1C1524.7S2122A1B2C2330.0S3133A1B3C3141.0S4212A2B1C2379.5S5223A2B2C3222.4S6231A2B3C1540.0S7313A3B1C3183.0S8321A3B2C1565.6S9332A3B3C2345.0

3　试验结果及分析

为了能直观分析各因素水平的变化对内填砂卵石组合柱极限承载力的影响关系，将表4中的数据绘制出正交点图(图4)，可以看出满足组合柱极限承载力强度的最佳正交组合为A2B2C1。

a—压实系数；b—长细比；c—宽厚比。

图4　极限承载力正交分析点图

从图4斜率可以看出，影响本次试验中内填砂卵石薄壁方钢管组合柱极限承载力因素的主次顺序是宽厚比→压实系数→长细比；当宽厚比b/t由60降到30时，其极限承载力提高了约1倍；当压实系数由82.9%增加到87.7%时，其极限承载力提高了14.7%；长细比取12.1～36.4对极限承载力的影响幅值不超过10%。

分析试验数据可以看出：

1)宽厚比是冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的主要影响因素，根据试验数据和现象可知，宽厚比大的方钢管砂卵石组合柱发生屈曲破环时，钢材并未达到屈服强度(试验实测钢材的屈服强度为252.5 MPa)，即钢材性能未得到充分发挥，且钢管和砂卵石相互作用不明显；相反，宽厚比小的组合柱承载力较高，远超过了钢材的屈服强度，更加充分地

发挥了钢管的作用以及钢管与砂卵石的共同作用。

2)压实系数对冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响次之，当方钢管砂卵石组合柱中砂卵石的压实系数小于某一个值(自然填充状态)时，无法对管壁起到支撑作用，其承载力提高幅值并不大；当压实系数超过这一值时，填充压实的砂卵石延缓了钢管的局部屈曲，提高了相互约束作用，其承载力有明显的提高；但随着压实系数继续增加，钢管内砂卵石处于离散紧密状态，基本无黏结作用，钢管主要承担荷载作用，承载力值反而变化不大。

3)长细比对冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响较小。此次加载试验柱的边界条件为一端固支、一端简支，在压实系数高于88.28%时认为该组合柱的长细比计算方式可按钢管混凝土柱进行计算。

4　结　论

1)通过正交分析可得，同时满足本次试验中冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力要求的最佳正交组合为A2B2C1，即压实系数为87.7%、长细比为24.2、宽厚比为30。

2)宽厚比对本次试验中冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力影响最大，压实系数次之，长细比影响不大。

参考文献

[1]　曲鹏远,刘永娟.冷弯薄壁型钢的应用与研究现况[J].中国建筑金属结构，2008(12):22-27.

[2]　Yang Demao, Gregory J. Hancock Compression Tests of Cold-Reduced High Strength Steel Sections: I-Long Columns [J].Journal of Structural Engineering, 2004, 130 (11):1782-1789.

[3]　韩林海.钢管混凝土结构:理论与实践[M].北京：科学出版社,2004.

[4]　韩林海,杨有福.现代钢管混凝土结构技术[M].北京：中国建筑工业出版社,2004.

[5]　刘欢,姚勇,褚云朋，等.内填砂卵石薄壁方钢管柱轴压性能试验研究[J].工业建筑,2013,43(9): 36-44.

[6]　刘欢,姚勇,邓勇军，等.宽厚比对薄壁方钢管柱轴压静力性能影响研究[J].建筑科学,2013,29(9):88-94.

[7]　JGJ 79—2002　建筑地基处理技术规范[S].

[8]　GB 50936—2014　钢管混凝土结构技术规范[S].

[9]　GB 50018—2002　冷弯薄壁型钢结构技术规范[S].

[10] 方开泰,马长兴,李长坤. 正交设计的最新发展与应用：回归分析在正交设计的应用[J].数理统计与管理,1999,18(2):44-49.

RESEARCH ON THE STABILITY CAPACITY OF SANDY PEBBLE FILLED SQUARE STEEL TUBULAR COLUMNS BY ORTHOGONAL ANALYSIS

Xu Gang　Yao Yong　Deng Yongjun　Liu Huan　Chu Yunpeng　Chen Daiguo

(College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

ABSTRACT：Through the stability capacity test of thin-walled square steel tube sandy pebble composite columns, the capacity formula was fitted and derived under certain conditions. Based on the results, taking the stability bearing capacity of composite columns as object function, and sandy pebble compaction factor, composite columns slenderness ratio and thickness ratio were used as main factors to design different factor levels of test for direct analysis by orthogonal test method. The results showed that thickness ratio had the greatest effect, followed by compaction factor and slenderness ratio had little effect. Meanwhile, the best orthogonal combination of composite columns was obtained, as for 87.7% compaction factor, slenderness ratio with 24.2 and thickness ratio with 30.

KEY WORDS：thin-walled square steel tube； sandy pebble composite columns； bearing capacity； orthogonal test method

第一作者：徐刚，男，1991年出生，硕士研究生。

Email:[email protected]

收稿日期：2015-12-28

DOI：10.13206/j.gjg201608006

* 国家自然科学基金项目(51308479);四川省科技创新苗子工程项目(2015034)；西南科技大学研究生创新基金项目(14ycx097)。