青岛版九下数学6.4--6.7 训练题及答案

青岛版九下数学6.4--6.7 训练题

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 ( )

2. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%．对此实验，他总结出下列结论：

① 若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于 30%； ② 若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大； ③ 若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球． 其中说法正确的是 ( )

4. 一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，⋯⋯，不断重复上述过程．小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 ( )

5. “六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是 A. 18 个

B. 15 个

C. 12 个

D. 10 个

A. ① ② ③

B. ①②

C. ①③

D. ②③

A.

41

12

34

B. C. D. 1

3. 气象台预报“本市明天降雨概率是 80%”，对此消息下面几种说法正确的是 ( )

A. 本市明天将有 80% 的地区降雨 C. 本市明天将有 80% 的时间降雨

B. 明天降雨的可能性比较大 D. 明天肯定下雨

转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率

m n

10068

150108

200140

500355

800560

1000690 0.69

0.680.720.700.710.70

A. 当 n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70

C. 如果转动转盘 2000 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次

D. 转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒

6. 如图是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是

A.

31

B.

52

C.

2

1

D.

4

3

7. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得" 凸面向上" 的频率约为 0．44 ，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现" 凹面向上" 的概率约为 ( )

A. 0.22

B. 0.44

C. 0.50

D. 0.56

8. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸 球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是 ( )

A. 6

B. 10

C. 18

D. 20

9. 如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为 ．

A. 2

1

B. 3

1

C. 6

1

D. 9

1

10. 下列事件中是必然事件的为 ( )

A. 有两边及一角对应相等的三角形全等 B. 方程 x 2−x +1=0 有两个不等实根

C. 面积之比为 1:4 的两个相似三角形的周长之比也是 1:4 D. 圆的切线垂直于过切点的半径

二、填空题（共5小题；共15分）

11. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

移植总数 n

12. 有大小、形状、颜色完全相同的 5 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1,2,3,4,5 中的一个，将这

5 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．

13. 下列说法：

14. 一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球

的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．

2x +3

3x −1>−11

的解，又在函数 y =2x 2+2x 的自变量取值范围内的概率是．

三、解答题（共6小题；共55分）

16. 山东省第二十三届运动会将于 2015 年在东营举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会

志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

1

400369

750662

15001335

35003203

70006335

90008073

1400012628

成活数 m 成活的频率

0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到 0.1）．

①对顶角相等；

②打开电视机，" 正在播放《新闻联播》" 是必然事件； ③若某次摸奖活动中奖的概率是 ，则摸 5 次一定会中奖；

51

④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；

⑤若甲组数据的方差 s 2=0.01 ，乙组数据的方差 s 2=0.05 ，则乙组数据比甲组数据更稳定． 其中正确的说法是．(写出所有正确说法的序号)

(1) 请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；

(2) 要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

17. 甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．

(1) 求甲第一位出场的概率； (2) 求甲比乙先出场的概率．

18. 一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估

计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1) 求实验总次数，并补全条形统计图；

(2) 扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ (3) 已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

19. 某同学报名参加运动会，有以下 5 个项目可供选择：

径赛项目：100 m，200 m，400 m（分别用 A 1 、 A 2 、 A 3 表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用 B 1 、 B 2 表示）．

(1) 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为

(2) 该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

20. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC ．为了知道它的面积，小明在

封闭图形内划出了一个半径为 1 m 的圆，站在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数/次

21. 一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1) 则摸出 1 个球是白球的概率为；

石子落在图形ABC 内的次数n

50150300

4385

93 186

19

石子落在圆内 含圆上 的次数m 14

你能否求出封闭图形 ABC 的面积？试试看．

(2) 摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3) 现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 7 n = ．

5

答案

第一部分 1. A 6. C 第二部分 11. 0.9 12. 5 13. ①④ 14. 15 15.

522

2. B 7. D

3. B 8. D

4. C 9. B

5. D

10. D

第三部分

16. (1) 设三年级有 x 名志愿者，由题意得 x = 18+30+x ×20%．解得 x =12． 答：三年级有 12 名志愿者．

16. (2) 用 A 表示一年级队长候选人，B 、 C 表示二年级队长候选人，D 表示三年级队长候选人，树形图为：

从树形图可以看出，有 12 种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以 P 两名队长都是二年级志愿者 =12=6 17. (1) 所有可能出现的结果如下：

2

1

以上共有 6 所以 P 甲第一位出场 ==．

6

32

1

17. (2) 甲比乙先出场的结果有 3 种． P 甲比乙先出场 ==．

6

23

1

18. (1) 50÷25%=200（次），所以实验总次数为 200 次． 条形统计图如下：

18. (2) 200×360∘=144∘

答：扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为 144∘． 18. (3) 10÷25%×200=2（个） 答：口袋中绿球有 2 个． 19. (1) 519. (2) ∴ 共 20 种可能的结果，符合条件的有 12 种，

∴P 田径=20=5．  A 1A 2 A 3B 1B 2

A 3B 1B 2 A 1, A 3 A 1, B 1 A 1, B 2

A 2, A 1 A 2, A 3 A 2, B 1 A 2, B 2

A 3, A 1 A 3, A 2 A 3, B 1 A 3, B 2 B 1, A 1 B 1, A 2 B 1, A 3 B 1, B 2 B 2, A 1 B 2, A 2 B 2, A 3 B 2, B 1 A 1

A 2 A 1, A 2

12

3

2

10

80

20. (1) 随试验次数的增加，可以看出石子落在圆内（含圆上）的频率趋近 0.5，有理由相信圆面积会占封闭图形 ABC 面积的一半，所以求出封闭图形 ABC 的面积为 2π． 21. (1) 31

21. (2)

共有 9 种情况，符合题意的有 4 种，所以概率为 4

9 21. (3) 4