2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库
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2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（一） ........................................... 2 2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（二） ......................................... 16 2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（三） ......................................... 26 2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（四） ......................................... 32 2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（五） ......................................... 41
2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统考研复试题库（一）
说明：①本资料为VIP包过学员内部使用资料。
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一、计算题
1． 某离散时何LTI
系线的输入为
，试求系统的单位脉冲响应
【答案】由于
此式又可以写成：
由题意可知:
根据时域卷积定理可得:
使用长除法可得:
取逆变换可得:
上式也可写成:
；
2． 若周期矩形信号f（f1和f2（t）波形如图3一2所示，（t）的参数为lt）f2（t）的参数为
（2）f2（t）的谱线间隔和带宽; （3）fl（t）与f2（t）的基波幅度之比; （4）fl（t）基波与f2（t）三次谐波幅度之比。
分别求:
（1） fl（t）的谱线间隔和带宽（第一零点位置）频率单位以妞z表示;
，
输出为
，
图
【答案】f（t）的傅里叶级数可表示为
其中
则
带宽:
（2）f2（t）的谱线间隔
带宽:（3）可知
fl（t）的基波幅度为:f2（t）的基波幅度为:故（4）故
的三次谐波幅度为：
对f（t）的转移算子;（2）
，所以
（l）f1（t）的谱线间隔
3． 如图（a）所示电路。求:（l）响应变量描述i1 （t）与f（t）关系的微分方程。
图
【答案】图（a）电路的算子电路模型如图（b）所示。故对网孔列算子形式的KVL方程为
即
式（l），（2），（3）联解得
故得
联系
与f（t）关系的微分方程为
注意，由于所给电路为四阶电路，故各转移算子中分子与分母的公因子p不能约去。
4． 某连续时间LTI系统的模拟框图如图1所示。其中a为常数。当输入信号为x（t）=1时，系统的输出
。
，画出零极点图并标明收敛域; （l）试确定系统函数H（s）
，并判断系统的因果性和稳定性; （2）试求该系统的单位冲激响应h（t）（3）该系统是什么类型的滤波器?
（4）写出描述该系统输出关系的微分方程。
图1
【答案】（l）根据系统模拟框图，围绕相加器列写方程，可以得到: