ANSYS在弹性体点接触分析中的应用
ANS YS 在弹性体点接触分析中的应用
杨盛福, 陈锦江, 刘 坤
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(1. 燕山大学机械工程学院, 河北秦皇岛 066004; 2. 大庆油田建设集团建材公司机械加工厂, 黑龙江大庆 163453)
摘 要:利用ANSYS 软件的接触分析功能和参数化设计语言, 对两个弹性体间点接触进行有限元分析, 通过精确控制网格的局部细
化解决了计算的精度与效率之间的矛盾, 计算结果较好的吻合了赫兹理论解, 为使用ANSYS 软件求解此类问题提供依据。
关键词:点接触; 有限元; ANSYS ; 网格局部细化
中图分类号:TH133. 3; TH 123. 1 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2007) 04-0107-02
Application of ANSYS soft w are t o t he point contact analysis bet w een t wo e l a stic bodies
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Yang Sheng-fu , Chen Ji n -jiang , L i u Kun
(1. S chool of m echanical eng i neering, Yanshan uni ver sity, Q inhuangdao H ebei 066004, China ;
2. M ach i ning factory of construction materials company, D aqing oil f iel d construction group, D aq i ng H eilongj i ang 163453, China) Abstrac t :T he po i nt contact prob le m bet w een t w o elasti c bodiesw as ana l y zed by us i ng con tact analysis function and pa rame tric desi gn language of soft w are AN S Y S i n th i s paper . T he conflict bet w een calculati on precision and efficiency can be reso l v ed by advanced contro l s l oca lm esh refi nement . The resu lts o f t he FEA ana l ys i s acco rded w i th t he resu lts o fH ertz s t heory , w hich show s that t he ana lysis me t hod can be used to so lve m any s i m il a r po int con tact proble m s . K ey word s :po int contact ; fi nite ele m ent ; AN S Y S ; l o ca lm esh refi ne m ent 在弹性接触问题中, 通常用解析解法和数值解法求解两个弹性体之间的点接触问题。尽管使用赫兹理论的解析解法存在计算不便的难题已得到解决[1], 但由于只能用于求解形状较规范、边界条件较简单等问题, 则在使用上有很大的局限性。为解决工程实际中复杂的接触问题, 近年来随着各种商用计算软件和接触问题分析方法的逐步发展, 数值解法特别是其中有限单元法的应用越来越广泛[2~4]。笔者通过使用AN S Y S 软件的面-面接触分析功能并采用参数化建模方法对弹性体点接触问题进行有限元分析。
1. 2 网格划分与局部细化
一般, 单元尺寸的大小与求解精度密切相关[3], 尺寸越小计算精度越高。网格划分时, 由于接触区域的大小与两个弹性体的宏观尺寸相比很小, 为使此区域内有足够密度的网格以保证较高的计算准确性, 同时又要尽可能减少单元总数以提高计算速度, 则必须将整个模型都划分成很小的网格, 只应在预计可能要接触的区域进行网格的局部细化, 使细化后的形状吻合实际接触区域, 越远离接触区域网格越稀疏。
需要指出的是, AN SYS 软件只能对四面体类型的单元进行局部的网格细化, 而点接触通常都是曲面。因此, 初次生成网格可采用自由划分方式进行, 基体单元可选用10节点二次四面体实体结构单元So lid92。
软件在局部细化时所生成的内部节点位置比较随意, 连同单元的大小都由程序自身控制, 用户无法干预, 细化后的单元尺寸只能是实测多个单元后的估计值。为尽可能保证计算精度又不失计算效率, 通过图形用户界面进行操作很难做到精确控制网格细化的范围和深度, 故应采用A PDL 方式进行。ANSY S 允许一次细化的程度共有5级, 1级是最小程度的细化, 细化后单元边界的长度大约是原单元长度的1/2; 5级最大, 单元长度约为原来的1/9。在对有限元模型可能要接触的区域进行每次级别和深度都是1的逐次累加局部细化后, 从图1可看出经过5次局部细化后的网格分布, 图2仅表示弹性半空间体的细化特征, 每次细化后的单元大小如表1所示。
表1 细化的层数与单元尺寸
图1 有限元模型 图2 网格局部细化
细化层数单元尺寸( m )
01000
1494
2246
3127
463
533
616
1 有限元模型的建立
1. 1 有限元模型
为便于将有限元的分析结果与赫兹理论解进行对比, 以球体与弹性半空间体的点接触问题为例, 采用AN SYS 软件自带的参数化设计语言(APDL ) 建立的模型如图1所示。由于结构的对称关系, 仅取模型的1/4进行分析计算。所使用的相关参数为:圆球直径为9. 525mm ; 两弹性体的材质完全相同, 弹性模量为207G Pa , 泊松比为0. 3
。
*收稿日期:2007-06-04
作者简介:杨盛福(1962-), 男, 黑龙江甘南人, 讲师, 主要从事齿轮、轴承、链轮轮齿变形方面的研究与开发工作。
1. 3 接触对
可使用AN SYS 软件的面-面接触模块分析弹性体点接触问题。具体分析过程是通过指定目标单元和接触单元来识别两个可能要相互接触的表面, 将某一个表面视作目标面并用目标单元标识, 将另一个作为接触面用接触单元标识, 这两个面合起来称为接触对, 从而组成接触边界。目标单元和接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层特殊单元, 目标面可选用目标单元TARGE170, 接触面则用接触单元CON TA 174, 图3表
示两弹性体间的接触对。
2. 2 网格局部细化程度
求解出每次网格局部细化后最大接触变形和最大接触应力的数值并与表2中的M atlab 计算值进行比较, 可得到网格细化程度与计算精度之间的关系, 如图6所示。这说明接触区域的网格越密、单元尺寸越小则与赫兹理论解的相对误差就越小, 计算精度越高。接触面上单元大小存在一个相对的合理值,
具体数值应与最大接触变形相接近为宜。
表2 ANSY S 解与赫兹解的对比
ANSYS 最大接触变形( m ) 最大接触应力(N /m2)
赫兹解11. 433. 417! 109
相对误差11. 3463. 5341! 109
0. 74%3. 42%
合, 计算也足够准确。
图3 接触对 图4 求解模型
1. 4 载荷施加
依据赫兹接触理论的假设, 确定模型中的边界条件为:视弹性半空间体的下表面为基座, 耦合全部节点并施加全约束; 圆球上表面施加水平的位移约束; 耦合圆球剖面所在的整个平面并施加对称约束。
设载荷F =100(N ), 施加在圆球的上表面。求解前的模型如图4
所示。
图6 网格局部细化程度与计算精度的关系
3 结 论
(1) 采用AN S Y S 软件的面-面接触方式可以求解弹性体点接触问题, 计算精度取决于接触单元的大小, 单元越小精度越高。
(2) 采用A PDL 方式进行精确控制网格的局部细化能较好地解决计算精度与计算速度之间的矛盾。
参考文献:
图5 接触对的单元解
[1] 陈锦江, 任成祖, 徐燕申. 数值计算赫兹接触问题的新方法[J].
机床与液压, 2004(1):42-43.
[2] 蒲军平, 姚振汉. 二维接触问题边界元法的研究进展[J].天津
理工学院学报, 2000, 16(1):42-51.
[3] 王大力, 孙立明, 单服兵. ANSYS 在求解轴承接触问题中的应
用[J].轴承, 2002(9):1-4.
[4] 博嘉科技. 有限元分析软件-ANSYS 融会与贯通[M].北京:
中国水利水电出版社, 2002.
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2 计算结果分析
2. 1 计算结果
图5为ANSYS 的计算结果, 最大接触变形DM X =11. 43 m , 最大接触应力S M X =3. 41! 10N /m。表2表示AN S Y S 解与赫兹理论解的对比, 其相对误差仅为0. 74%和3. 42%, 表明AN SYS 软件的分析结果能够与赫兹解很好地吻