计量经济学第四版李子奈第二章第十二题
06-21
（1）解：散点图如下
得到估计方程为：
ŷ =0.071047x-10.62963
这个估计结果表明，GDP 每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。
(2) 对所建立的回归方程进行检验；
解：从回归的估计的结果来看，模型拟合得较好。可决系数 R²=0.7603，表明各地区税收变化的76.03%可由GDP 的变化来解释。从斜率项的t 检验值看，大于5%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t (29)=2.05，且该斜率满足0
(3) 若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。
解：由上述回归方程可得地区税收收入的预测值：
Ŷo=0.071047×8500-10.62963=593.3
下面给出税收收入95%置信度的预测区间：
由于国内生产总值X 的样本均值与样本房差为
(EX)=8891.126 Var(X)=57823134
于是，在95%的置信度下，E(Yo)的预测区间为
593.3±2.045×2760310 ÷(31-2) ⨯(1÷31+(8500-8891.126) *2÷((31-1) ⨯57923134) =593.3±113.4761
或(479.8239,706.7761)
当GDP 为8500亿元时地区的税收收入的个值预测值仍为593.3。同样的，在95%的置信度下，该地区的税收收入的预测区间为
593.3±2.045×2760310÷(31-2) ⨯(1+1÷31+(8500-8891.126) *2÷((31-1) ⨯57823134) =593.3±641.0421
或（-47.7,1234.3）。