中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷
中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A ．2
B ．-1
C ．0
D 2. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ．a ＞b
B ． a ＞－b
C ．－a ＞b D ．－a ＜－b
A D
（第2题图）
H
（第5题图）
3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差
A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定 4. 挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是
A.
1575
πcm B.15πcm C. πcm D. 75πcm 22
5. 如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A 、B 、C 、D 分别是EF 、FG 、GH 、HE 的中点，则桌布EFGH 的面积是
A ．2 B ．22 C ．4 D
．8
6. 据报道, ，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y 随时间
x 变化关系的是下列说法中错误的是（ ） ．．A ．前10天江老师的得票一路攀升 B ．有15天江老师的得票没有变化 C ．第20天江老师的得票数达到2000张
D ．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张
第6题图
7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是
A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）
第8题图
C
E
8. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为
O ，连结AO ，如果AB =2，AO =22，那么AC 的长等于 A . 4 B. 6 C. 42 D. 62 二、填空题（每题3分，共30分）
9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _____，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 . 10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容. 它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.
11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶．
n
主视图 左视图
第11题图
俯视图
m 3m +2n
= 12. 已知10=2，10=3，则10
13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2
万元，则平均每年的增长率是__________．
14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的
概率是 ．
15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，
请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 ． 16. 李明同学在解方程组⎨
⎧y =kx +b
的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出
⎩y =-2x
错，解得此方程组的解为⎨应该是 ．
⎧x =-1
，又已知直线y =kx +b 过点（3，1），则b 的正确值
⎩y =2
17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
π）．
第17题图
第18题图
18. 四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的
面积为8，则BE = ．
三、解答题（本大题共8题，计96分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分10分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：
（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？
（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围． （3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？
20. （本题满分10分）已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的圆O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ． （1）求证：
PD 是圆O 的切线；
（2）若∠CAB =120，AB =2，求BC 的值．
（第20题）
21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上． （1）MN
1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
C
M N A
B
22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》
搭1个正方形需要4根火柴棒.
（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？
（4）如果用X 表示搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.
分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？
分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展. 结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？
23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
24. （本题满分12分）已知二次函数y =x 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
（1（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？
（3）若A (m ，y 1) ，B (m +1，y 2) 两点都在该函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．
25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，
并写出自变量x 的取值范围；
（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y （千米）
与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？
26. （本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．
1、教学目标制定（5分）
根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由． 1．教学目标
2．制定上述教学目标的理由
2、教学重、难点分析 （6分）kao910.com
简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法． 1．重点
2．难点
3．突出重难点的思路和方法
3、试题编制 （9分）
根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答．．．．．．．．．．．．．案和命题意图． ．．．．．．
1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题) 。
2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查（较容易题）。
3．编制1道解答题．关注三角形中位线应用的考查（中档题）。