等边三角形导学案
09-08
等边三角形导学案
教学目标:
1. 了解等边三角形的性质和判定。
2.理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质。
教学重难点:
重点:知道等边三角形定义、性质、及判定
难点:探索等边三角形的性质、判定的过程
一、自学探究
1.等边三角形的定义: .
2.如图所示:已知△ABC 为等边三角形,那么 = =
∠ =∠ =∠ = °
3.如图所示:若AB=AC=BC 那么△ABC 为 三角形 B C
A
4. 等边三角形是 图形,有 条对称轴。对称轴是 所在的直线.
二、合作探究
1. 在△ABC 中,已知∠A=∠B=∠C ,根据 ,那
么AB=BC=CA
2. 已知,在△ABC 中,AB=AC,∠A=60°
(1)求证:△ABC 是等边三角形。
B C
3. 如图△ABC 是等边三角形,DE ∥BC ,交AB ,AC 于D ,E . 求证:△ADE 是等边三角形. A 证明:∵ DE ∥BC ( )
∴∠ =∠ ∠ =∠ ( ) D
∵ △ABC 是等边三角形 ( ) B ∴ ∠ =∠ =∠ ( ) ∴ ∠ =∠ =∠ ( 等量代换 )
∴ △ADE 是等边三角形 ( )
4. △ACD 是等边三角形,AB 是△ACD 的角平分线,延长AC 到 E, 使得CE=BC,求证:AB=BE.
5. 如图,△ABD ,△AEC 都是等边三角形,
求证BE =DC
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E C