桥面板计算
桥面板计算
一、基本信息
箱梁顶板跨中厚度为0.3m ，两腹板间板净距为5m ，腹板宽度为0.5m ，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m ×0.3m 。
二、中板计算
1．恒载内力取1m 板宽计算
将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；
桥面板每延米自重为：g 1=0.324×1×26=8.424kN/m；
每延米桥面铺装荷载为：g 2=0.1×1×23=2.3k N/m；
所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；
(1) 计算恒载弯矩
弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min {5+0.3,5+0.5}=5.3m；
故 M sg =1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。
(2) 计算恒载剪力
剪力计算跨径L= L0=5.0m；
故 Q sg =1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。
2. 活载内力取1m 板宽计算
采用城A 级车辆荷载，车轮着地宽度为b 0×a0=0.6×0.25m ；
平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：
a= a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m
取a=3.533m ，因为a >1.2，且a
取a =4.733m。
对4轮，
p =100/(3.533×对2、3轮，
p =140/(4.733×可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布
宽度为：
a'= a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m
(1) 计算活载弯矩
按L=5.3m简支梁计算，根据右图所
示的计算图示，可计算出各参数如下：
a 1=4.25，a 2=2.65，a 3=3.25，a 4=1.65；
y 1=1.225，y 2=0.675；
y 3=0.608，y 4=0.425，y 5=0.358；
所以有：p 1=P/ a1b =41.18kN/m2；
同样算得：p 2=65.30kN/m2；
P 3=53.85kN/m2；
P 4=106.06kN/m2； 活载弯矩计算图示
根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：
b
Msp1= px ydx =2A1y1=2×36.97×0.4×1.225=36.231kN. m
1Msp2= px ydx =A2y2+A3y3=41.18×0.8×0.675+×(65.30−41.18) ×0.8×0.608a
=28.103kN. m
bab
Msp3= px ydx =A4y5+A5y5a
1=53.85×0.8×0.425+×(106.06−53.85) ×0.8×0.358=25.785kN. m 2
按简支梁计算活载跨中弯矩为：
ΣM sp = M sp1+M sp2+M sp3=36.231++28.103+25.785=90.119kN.m
(2) 计算活载剪力
按L =5.0m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：
a 1=3.65，a 2=2.65，a 3=1.05，a 4=3.25；
y 1=0.660，y 2=0.694，y 3=0.920
y 4=0.947，y 5=0.259，y 6=0.300所以有：p 1=P/ a1b 同样算得：p 2=66.04kN/m2；
P 3=166.67kN/m2；P 4=53.85kN/m2；
b
Qsp1= px ydx =A1y1+A22a
1
×0.692×(49.75−36.97)
×0.694=22.589kN =36.97×0.8×0.66+
b
Qsp2= px ydx =A3y3+A4y4a
=66.04×0.8×0.92+1/2
×(166.67−66.04) ×0.8
×0.947=86.724kN
b
Qsp3= pxydx =A5y5+A6y6a
1
×(53.85−36.97) ×0.592
×0.259=10.167kN
按简支梁计算活载跨中弯矩为： 活载剪力计算图示 ΣQ sp = Qsp1+Qsp2+Qsp3=22.589+86.724+10.176=119.489kN
3．内力组合 =36.97×0.8×0.3+
(1). 按承载能力极限能力状态内力基本组合：
取冲击系数0.3，则
M 0=γ0 (1.2Msg +1.4Msp ) =1.1×[1.2×37.665+1.4×(1+0.3) ×90.119]=230.137 kN.m
Q 0=γ0 (1.2Qsg +1.4Qsp ) = 1.1×[1.2×26.81+1.4×(1+0.3) ×119.489]=274.606 kN
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
M 中= M支=0.7M0=0.7×230.137=161.096 kN.m
桥面板支点剪力为：Q 中=Q0=249.642 kN
(2). 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：
M 0=Msg +0.7Msp =37.665+0.7 ×90.119=100.748 kN.m
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
M 中s = M支=0.7M0=0.7×100.748=70.524kN.m
(3). 按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：
M 0=Msg +0.4Msp =37.665+0.4 ×90.119=73.713 kN.m
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
M 中l = M支=0.7M0=0.7×73.713=51.599kN.m
4. 桥面板配筋验算
桥面板上下层均配置直径为18mm ，间距为100mm 的HRB335钢筋，每米宽度内按10根计算，As=2545mm2，按单筋截面对桥面板进行强度验算。
(1). 支点截面
a. 抗弯承载力验算
截面有效高度：h e =hf ’+s×tanα=0.30+0.85×1/3=0.583m
受力中心钢筋到截面上缘距离为：a s =30+20/2=40mm
故截面有效高度h 0= he - as =583-40=543mm
混凝土受压区高度x =fsd As
fcd b=280×254522.4×1000=31.8mm
支点截面抗弯承载力M u =fcd bx(ℎ0−x/2)=22.4×1000×31.8×(543-31.8/2)=375.464kN.m M u > M0=161.096 kN.m 抗弯承载力满足要求。
b. 抗剪承载力验算
0.51×10−3× cu ,k 0=0.51×10−3×1.0× ×1000×543=1958.191KN V u > V0=274.606 kN.m 截面尺寸满足要求。
0.5×10−3×α2ftd bℎ0=0.5×10−3×1.0×1.83×1000×543=496.845KN V u > V0=274.606 kN.m 仅需要按构造配置箍筋。
c. 裂缝宽度验算
Ms 70.524×106
σss ===70.312MPa s 0C 1=1.0，C 2=1+0.5 Ms / Ml =1+0.5×70.524/51.599=1.683，C 3=1.15；
ρ=As/b h0=2545/(1000×543)=0.00468
σss 30+d78.12530+18Wfk =C1C2C3() =1.0×1.683×1.15××(s =0.1mm
(2). 跨中截面
a. 抗弯承载力验算
受力中心钢筋到截面下缘距离为：a s =30+20/2=40mm
故截面有效高度h 0= h- as =300-40=260mm
混凝土受压区高度x =fsd fAs
cd b=22.4×1000=31.8mm 280×2545跨中截面抗弯承载力M u =fcd bx(ℎ0−x/2)=22.4×1000×31.8×(260-31.8/2)=162.551kN.m M u > M0=161.096 kN.m 满足要求。
b. 抗剪承载力验算
0.51×10−3× cu ,k 0=0.51×10−3×1.0× ×1000×260=937.624KN V u > V0=274.606 kN.m 截面尺寸满足要求。
1.25× 0.5×10−3×α2ftd bℎ0=0.5×10−3×1.0×1.83×1000×260=297.375KN V u > V0=274.606 kN.m 仅需要按构造配置箍筋。 c. 裂缝宽度验算
Ms 70.524×106
σss ===122.506MPa s 0C 1=1.0，C 2=1+0.5 Ms / Ml =1+0.5×70.524/51.599=1.683，C 3=1.15； ρ=As/b h0=2545/(1000×260)=0.0098>0.006，且
σss 30+d122.50630+18Wfk =C1C2C3() =1.0×1.683×1.15××() s =0.15mm
三、悬臂板计算