九年级数学质量检测

九年级数学质量检测题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号

1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）

1

+x2=1 x

2、如图， AB//CD,AD//BC,AC与BD 相交于点O, 则图中全等的三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm ，则其腰上的高为 （ ）

A. 2x+1=0 B. y 2+x=1 C. x 2+1=0 D.

A. 23cm B. 4cm C. 2cm D. 6cm

4、方程x （x-1）=2的两个根为（ ）

A. x 1=0 x 2=1 B. x 1=0 x 2=-1 C. x 1=1 x 2=-2 D. x 1=-1 x 2=2

5、一元二次方程2x 2+3x-4=0的根的情况是 （ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 不确定

6、如图，PD ⊥ AB , PE⊥AC, 垂足分别为D 、E ， 且PD=PE,则△APD 与△APE 全等的理由是 （ ） A.

SAS B. AAS C. SSS D. HL 7、 如图，等腰三角形△ABC 的周长为21， 底边BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于D ， 交AC 于E ，则△BEC 的周长为？ A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

8、用配方法解方程x 2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ） A 、（x+1）2=6 B 、（x-1）2=6 C 、（x+2）2=9 D 、（x-2）2=9

9、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的中点 C. 三边高线的交点 D. 三边垂直平分线的交点

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、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，

AC

分别以A 、C 为圆心，以的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去

2

两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm 2．

2525

A ．24-π B ．π

44

525

C ．24-π D ．24-π

46

11、已知关于x 的一元二次方程x 2-6x +k +1=0的两个

2

实数根是x 1，x 2，且x 12+x 2=24，则k 的值是（ ）

A ．8 B ．-7 C ．6 D ．5

AE =EB =EC =a ，12、如图，在 ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，且a 是一元二次方程x 2+2x -3=0的根，则 ABCD 的周长为

（ ）

D

A ．4+

B

．12+C ．2+

D ．212+

B

E

C

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上．

13、将方程（x+1）2=2x化成一般形式为 14、已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是 。

15、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC

于点D ．若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距

离是 c m ． 16、已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边 分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，

E

B

则图中阴影部分的面积为___________

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第12题图

17、如图，已知AC ⊥BD 于点P ，AP =CP ，请增加一个条件，．．使∆ABP ≌∆CDP (不能添加辅助线) ，你增加的条件是 .

A

B

三、解答题（本大题共6个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

18、解下列一元二次方程（16分）

（1）、2x 2+2=5x； （2）、5x 2+2x-1=0

（3）、（x-3）2+4x（x-3）=0 （4）、x 2-2x+1=4

19、（本题满分8分）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于

受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。

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D

20、（8分） 如图，已知正方形ABCD ，点E 是AB 上的一点，连结CE ，以CE 为一边，在CE 的上方作正方形CEFG ，连结DG ．

F

求证：△CBE ≌△CDG

G

A

E

C

B

21、（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

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第21题图

22、（8分） 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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23、（9分） 如图，在△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=40°, 分别以AB 、AC 为边做等腰直角三角形ABD 和等腰直角三角形ACE ， 使∠BAD=∠CAE=90°。 （1）求∠DBC 的度数。 （2）求证：BD=CE

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