遗传平衡定律在高中教学中的应用
遗传平衡定律在高中教学中的应用
一、遗传平衡定律
（1）英国数学家哈代和德国医生温伯格，分别于1908年和1909年独立证明，如果一个种群符合下列条件：①种群是极大的；②种群个体间的交配是随机的；③没有基因突变；④没有迁入和迁出；⑤没有自然选择。那么这个种群的基因频率就可以一代代稳定不变，保持平衡，这就是遗传平衡定律，也称哈代——温伯格平衡。
（2）遗传平衡定律表达形式：
若种群中存在一对等位基因A 和a ，A 的基因频率为P ，a 的基因频率为q ，则有p+q=1；AA=P2，Aa=2pq，aa=q2；p 2+2pq+q2=1
（3）在高中教材中出现的位置
人教版生物必修II 第七章第二节中“思考与讨论”中简单的提及这个定律，但没有说明这个定律的名称和具体内容，虽然这个定律在教材中表述的不详细，但在我们平时解遗传题时，如果能够熟练的应用，那么可以加快解题速度和准确度。 二、在高中遗传题中的体现
1. 在我们平时做遗传习题时会遇到这样一常见题型。 AA 与aa 杂交得F 1，F 1自交得F 2，取表现型为显性的个体自由交配，后代中显隐性性状之比为（ ）
A 、 8：1 B 、2：1 C 、9：1 D 、10：1 （1）常规解法：P ：AA ×aa →F 1：Aa →F 2：AA Aa aa
除去aa ，则有AA Aa 自由交配可分4种情况：
1
41214
1323
[1**********]
（2）Aa ×Aa →AA Aa aa
33999
1211
（3） ♂AA ×Aa →AA Aa
33991211
（4） ♀AA × Aa →AA Aa
3399
441
故后代 AA= Aa= aa= 选A
999
（1）AA ×AA →AA
（2）用遗传平衡定律解：P ：AA ×aa →F 1：2：AA Aa aa
除去aa 则有AA Aa
12⨯2+⨯1
=2 a的基因频率=1 A 的基因频率=33⎛12⎫
+⨯2 ⎪⎝33⎭
13
23
141214
则有AA=×= Aa=2××= aa=×= 选A 第一种方法可以求解，但极易少考虑一种情况，即AA 与Aa 杂交的情况只考虑一种，因而易错。
2. 在做遗传学习题时，有些题型只能用遗传平衡定律解，如 假设某地区人群中每10000人当中有一个白化病患者，若一个
白化病患者与一表现正常的人结婚，则他们生育一患病孩子的概率
解：由题可知aa=
11
由遗传平衡定律可得a= 10000100
2
[**************]19
999922⨯99
则A= AA= Aa=
[1**********]00
所以在正常人中 AA占
99⨯99992⨯992
== Aa占 [1**********]101
2
Aa 101
该患病者与正常人结婚，所生孩子患病概率为：aa × 则Aa=⨯
1211
=≈ 2101101100
上述两道常见题型所计算的都是一对等位基因，若是两对等位
基因独立遗传下，遇到自由交配又如何利用遗传平衡定律解题。
3. （1）一批小麦种子有两种基因型AaBB , aabb 完全显性遗传遵循自由组合定律，现将这批小麦混种下去，其中有 种基因型，
且 A B 占总数多少？（ ）
9
B.6种 51% C.6种 39% D.4种 27% 2033999
AABB AaBB aaBB 解法①：AaBB ⨯AaBB →
5510050100
224
aabb ⨯aabb →aabb 55253266
♀AaBB ⨯♂ aabb →AaBb aaBb 5550503266
♂AaBB ⨯♀ aabb →AaBb aaBb 555050
996651+++==51% 选B 这种解法故基因型有6种； A_B_=
[1**********]0
35
25
A. 4种
易少考虑一种情况（AaBB ×aabb 只考虑到一种情况）。
②用遗传平衡定律来解：
小混混种，即AaBB 和aabb 自由交配，可以推出基因频率。
332
⨯1⨯2⨯1
343AB== aB== ab== 101010⎛32⎫⎛32⎫⎛32⎫
+⨯2+⨯2⨯⨯2 ⎪ ⎪ ⎪⎝55⎭⎝55⎭⎝55⎭
3393394416
⨯= aaBB=⨯= aabb=⨯= [***********]100
[1**********]4
AaBB=⨯⨯2= AaBb=2⨯⨯= aaBb=2⨯⨯=
[***********]100
9182451⨯+=故基因型6种 A B = 选B [1**********]0
∴AABB=
这道习题对于雌雄同体的植物，每个个体都可以产生雌雄配子。那么如果是动物（雌雄异体），两对基因又有一对位于性梁色体上，又如何解答呢？如
（2）已知猩红眼和亮红眼为一对相对性状由等位基因A 、a 控
制，长耳和短耳为一对相对性状，由等位基因B 、b 控制，现有一对雌雄家兔交配，得到F 1表现型及比例如下表：
如果让F 1 中表现型为猩红短耳的雌雄家兔自由交配到F 2，F 2
中亮红长耳家兔的概率 ，F 2中猩红眼基因的基因频率 。
解：由表中信息，我们可推出，A 、a 位于常梁色体上且猩红为显；B 、b 位于X 染色体上短为显，亲本的基因型为：AaX B X B 和AaX B Y ，则F 1代中猩红短耳兔的基因型及比例为：
11
6612
雄兔：AAX B Y AaX B Y
33
雌兔：AAX B X B AAX B X b AaX B X B AaX B X b
1
313
①若直接来求，则有8种交配类型，计算量大，所以可分别用分离定律求。
⎧1⎧1AA AA ⎪⎪441⎪3⎪3⨯雄⎨得 F2代 AA Aa aa 雌⎨
999⎪2Aa ⎪2Aa
⎪⎪⎩3⎩3⎧1B B X X ⎪31⎪2雌⎨⨯雄X B Y 得 F2代 X B X B X b Y
88⎪1X B X b
⎪⎩2
故亮红长耳兔aax b Y =⨯=
11
981
72
44⨯2+⨯1
2A 的基因频率== 3⎛441⎫
++⨯2 ⎪⎝999⎭
②也可用遗传平衡定律来解
11⨯2++
雌兔中雌配子： AX B =⎛111 +++⎝663
11+
=1 12⎫⨯2⎪⎭3
11111
++
31b B b =2 aX == aX == AX =
[1**********]121
⨯1+⨯+
11B B 雄兔中雄配子： AX == aX == 326⎛12⎫
+⎪⨯2⎝33⎭
12121⨯1+⨯⨯
1=1 AY == aY =
2326
自由交配即雌雄配子随机结合，可得 aaX b Y =
111
⨯= 这12672
是个遗传平衡体，所以F 2中，A 的频率与自由交配的雌雄兔频率相同，雌兔：AA
13
2122
Aa 雄兔：AA Aa A=
3333
这时与前一题不同，aX b ⨯aY 结合不能乘以2，因为上一题的基因频率是没有分雌雄配子。即AB 、aB 、ab 都有可能做雌雄配子，所以在将AB 和ab 相乘后要乘以2（即分两种情况♀AB ×♂ab 和♀ab ×♂AB ），而这题中aX b 雌配子，aY 与雄配子，故不需要乘以2。如下所示
AB ⨯aB ♂或♂AB ⨯aB ♀⇒
333333
⨯+⨯=2⨯⨯ [1**********]0
1111
♂aY ⨯♀aX B ⇒ ⨯ 612126
从上述四题中，我们不难发现，遗传平衡定律在解遗传学题时给我们带来了便捷，如果我们能熟练掌握，在解自由交配这类习题时，我们可以准确、快捷地获得答案。