图形的认识
图形的认识—测量(2)
教学目标:
1. 加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
2. 进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3. 感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学重点:加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
教学难点:画三角形、平行四边形和梯形上的高,理解三角形的分类,理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
教学准备:课件,直尺,三角尺。
课时:2课时
教学过程:
一、谈话引入
1. 教师提出要求:请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”? 让学生先画出相关的图形,再和小组同学交流
2. 教师进一步要求:如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?
先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。(一类:由线段围成的平面图形;一类:由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形)
3. 教师追问:由线段围成的平面图形都可称作什么图形?(多边形)如果把多边形进一步分类你打算怎样分?(三角形、四边形、五边形„„)
4. 出示操作题:
(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ,再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。
(2)先在小组里说说什么是这些图形的高,怎么画这些图形的高。再全班交流。
(3)画一个圆,再在画出的圆中画出半径和直径,并用字母标出圆心、半径和直径。
(4)先在小组里说说什么是圆心、半径和直径,怎么画圆心、半径和直径。再全班交流。
二、交流共享
(一)三角形
1、教师提出要求:关于三角形的知识你能想到什么?小组同学交流后,全班交流
2、出示下面的图形:
教师提问:
(1)你是怎样理解下面这个图形的?
(2)什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?
(3)追问:能不能找到一个三角形,它既不是锐角三角形,也不是直角三角形或钝角三角形?
(4)讨论:在一个三角形中,最多有几个直角?最多有几个钝角?为什么?
3、出示下面的图形:
教师提问:
(1)你是怎样理解上面这个图形的?(等边三角形是特殊的等腰三角形)
(2)画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?
(3)判断:下面的说法是否正确?
①等边三角形一定是等腰三角形
②等腰三角形一定是等边三角形
(4)等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达?(引导使学生理解:三角形的三条边有可能全都相等,有可能是其中的两条边相等,还有可能互不相等。)那么,三角形边的知识你还知道什么?
4、完成教材第88页“练习与实践”第7、8题。
利用三角形的特征解题。
(二)四边形
1、教师提出要求:我们学过的四边形有哪些?(学生回答后)提问:你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?
让学生尝试画图并在小组交流
2、教师在学生交流后呈现下图
(1)讨论:你是怎样理解上面这个图形的?(让学生在小组中讨论后再回答)
(2)什么样的四边形是平行四边形?
(3)什么样的四边形是梯形?(强调“只有”)
3、判断:下面的说法是否正确?
①长方形一定是平行四边形。
②平行四边形一定是长方形。
③正方形一定是长方形。
④长方形一定是长方形。
4、教师提问:平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达?
(三)复习圆
学生画圆,并用字母表示圆心、半径和直径。
提问:圆是怎样的一个图形?它有什么特征?
三、反馈完善
1. 判断题。
(1)等边三角形一定是等腰三角形。
(2)任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。
(3)等边三角形一定是锐角三角形。
2. 完成教材第88页“练习与实践”第6题。
提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。
3. 完成教材第88页“练习与实践”第9题。
先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流,使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考方法:从中心点思考、分割图形;呈现不同的分割方法。
4. 完成教材第88页“练习与实践”思考题。
(1)让学生先在图中画出相应的线段,再数一数三角形的个数。
(2)师指导:先数单个三角形,再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。
(3)说一说这些三角形各是什么三角形。
四、反思总结
通过本课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
图形的认识
教学目标:
1. 加深理解周长和面积的意义,掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2. 经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略,发展数学思考。
3. 进一步体会平面图形与现实生活的密切联系, 树立学好数学的信心。 教学重点:理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点:进一步体会转化的策略,发展学生的数学思考。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1. 今天我们复习平面图形的周长和面积。(板书课题)
2. 引导学生明确本节课的主要复习内容:
(1)什么是平面图形的周长和面积?
(2)各种平面图形的周长计算公式是怎样的?
(3)各种平面图形的面积计算公式是怎样的?如何推导而来?
二、交流共享
(一)复习平面图形的周长和面积的意义。
1. 周长和面积的含义。
周长:围成一个图形的所有边长的总和,叫作这个图形的周长。
面积:物体的表面或围成的平面的大小,叫作它们的面积。
完成教材第90页“练习与实践”第4题。
让学生观察图形,判断两个图形的周长和面积是否相等,并指明汇报。 第一幅图:面积相等,周长相等;
第二幅图:面积不相等,周长不相等;
小结:周长和面积之间没有必然联系。
2. 周长和面积单位。
常见的周长单位:mm 、cm 、dm 、m 、km 。
常见的面积单位:mm 2、cm 2、dm 2、m 2、km 2。
让学生完成教材第89~90页“练习与实践”第1~3题,并说说长度、面积单位间的进率。
(二)复习周长的计算方法。
1. 指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。
根据学生汇报,教师板书:
C 长=(a+b)×2
C 正=a×4
2. 多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
师生共同回顾圆的周长公式的推导过程,明确圆与长方形的关系,并板书:C=πd=2πr 。
(三)复习面积的计算方法。
1. 提问:这些平面图形的面积计算公式都已学过,请在练习本上写出来并思考它们是如何推导出来的。
2. 指名学生汇报,重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。
平行四边形:将平行四边形沿高剪开,平移成一个长方形。
梯形:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
三角形:用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
圆:把圆剪拼成近似的长方形。
三、反馈完善
完成教材第90~91页“练习与实践”第4、6~12题。
1. 第4题:让学生先估计图形的周长和面积,再测量有关数据并计算。
2. 第6题:引导学生对图形进行分割再求面积,允许多种分割方法。
3. 第7题:
(1)提问:怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等?
(2)要画一个与长方形面积相等的三角形要怎么画?
(3)在画梯形的时候怎样画?
(4)师小结画图的关键:利用面积公式确定底和高的大小。
4. 第8~10题:
提醒学生注意统一单位。
5. 第11题:
(1)计算并比较,你发现了什么有趣的现象?
(2)为什么会产生这样的现象?
6. 第12题:
(1)根据题意操作,记录每次操作的结果。
(2)收集数据,判断。
(3)说说你发现了什么规律?
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》
立体图形的认识
教学目标:
1. 进一步掌握立体图形的特征,深化对相关立体图形的认识。
2. 通过观察、操作等活动,增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念。
3. 进一步体会立体图形与现实生活的密切联系, 激发学生进一步探究的愿望。
教学重点:掌握立体图形的特征,发展学生的空间观念。
教学难点:丰富学生对相关立体图形的认识,发展空间观念。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
提问:我们已经学过了哪些立体图形?(根据学生的口答,出示相应形状的物体) 今天我们复习立体图形的认识。
二、交流共享
1、(出示透视图)说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。 根据学生的口答,列表整理。
提问:为什么说正方体是特殊的长方体?
2. 从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体,你能把看到的图形画下来吗?
(要求学生独立完成后与同学交流)
3. 出示长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。 教师巡视,发现问题及时辅导
出示学生的错例,进行辨析
从下面的长方形纸上剪下一部分, 要折成一个棱长2厘米的正方体, 可以怎样剪? 设计不同的方案, 在图中涂色表示。
下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体?
4. 以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴,旋转一周,会形成什么立体图形?先想一想,再连一连。
5. 出示一些用同样大的正方体摆成的物体,要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。
6. 用6个同样大的正方体摆成的物体, 从正面看到的形状如图。摆一摆,并分别从上面、左面看一看。
三、反馈完善
完成教材第92~93页“练习与实践”第1~7题及思考题。
1. 第1题:
(1)教师巡视,发现问题及时辅导。
(2)出示学生的错例,集体评析。
2. 第2题:
让学生先在预先画好的标有方格的长方形上设计方案,然后按要求剪一剪、折一折,最后集体交流各自的方案。
3. 第3题:
(1)“至少需要铁丝多少厘米?”是求长方体的什么?
(2)第二个问题实际上是求正方体的什么?
引导学生发现实际上是求长方体、正方体的棱长之和。
4. 第4题:
(1)独立完成。
(2)说说你是怎样思考的?
5. 第5、6题:
(1)根据平面图形与立体图形之间的关系进行转换解题。
(2)动手操作完成。
6. 第7题:
让学生用准备好的正方体摆一摆,并进行小组交流,同时画出分别从右面和上面看到的形状。
7. 思考题:
让学生先猜一猜是哪一个,再动手做一做,通过折正方体来验证自己的判断。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》