2014安农大专升本[综合理科]大纲

安徽农业大学 2014年普通“专升本”教育招生考试《综合理科》科目考试大纲

内容比例（化学约40分，数学约110分）

化 学

1 考试内容

元素周期律和物质结构

化学反应方程式的配平及相关计算

溶液组成的表示方法及溶液pH 的计算

胶体溶液的性质

化学反应速率和化学平衡等。

2 考试要求

（一）元素周期律和物质结构

1. 掌握原子序数为1-36号元素在元素周期表中的位置、元素符号及元素名称.

2. 掌握元素周期表中同周期或同主族元素的性质递变规律.

3. 掌握原子核外电子的分层排布规律.

4. 掌握离子键、共价键的概念.

5. 了解分子极性和键的极性之间关系.

（二）化学反应方程式的配平及相关计算

1．掌握化学反应方程式的配平.

2．掌握利用化学反应方程式进行的相关计算.

（三）溶液组成的表示方法及溶液 pH 的计算

1. 掌握“物质的量”的概念.

2. 掌握物质的量浓度的概念和计算.

3. 了解溶液的配制.

4. 掌握强酸、强碱溶液和一元弱酸、一元弱碱溶液pH 的计算.

（四）胶体溶液的性质

1. 掌握胶体溶液的特点.

2. 掌握胶体溶液的性质.

（五）化学反应速率和化学平衡

1. 掌握平均反应速率的表示方法及计算.

2. 掌握影响反应速率的因素.

3. 掌握化学平衡的概念及转化率的计算.

4. 掌握影响化学平衡移动的因素.

数 学

一、 平面解析几何初步

1 考试内容

直线与方程

圆与方程

圆锥曲线与方程

2 考试要求

（一）直线与方程

1. 在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.

2. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

3. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

4. 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

5. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

6. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

（二）圆与方程

1. 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

2. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系.

3. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

4. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

（三）圆锥曲线与方程

1. 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

2. 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、 离心率等）.

3. 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、 定点、离心率、渐近线）.

4. 了解曲线与方程的对应关系.

5. 理解数形结合的思想.

6. 了解圆锥曲线的简单应用.

二、函数、极限、连续

1 考试内容

函数的概念及其表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函 数、分段函数与隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立.

数列极限与函数极限的定义以及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则

两个重要极限

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 2 考试要求

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题函数关系.

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限) 的概念.

6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重 要极限求极限的方法.

7. 理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其与无 穷小的关系.

8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续) ，会判别函数间断点的类型.

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、 最大值和最小值定理、介值定理) ，并会应用这些性质.

三、一元函数微分学

1 考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线 的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函 数的微分法 高阶导数 一阶微分形式不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值

2 考试要求

1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲 线的切线方程与法线方程.

2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求 分段函数的导数，会求隐函数的导数.

3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导教.

4. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的 微分.

5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日（Lagrange ）中值定理，掌握这两个定理的简单应用.

6. 会用洛必达法则求极限.

7. 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8. 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a ，b ）内，设函数 f(x)具有二阶导数，当f ″(x) >0 时，f(x)的图形是凹的，当f ″(x)

四、一元函数积分学

1 考试内容

原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基 本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨 （Newton-Leibniz ） 公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用 2 考试要求

1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计 算不定积分的换元积分法和分部积分法.

2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求 它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3. 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.

4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分.

五、多元函数微积分学

1 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函 数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

2 考试要求

1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2. 了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3. 了解多元函数的偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会 求全微分，会求多元隐函数的偏导数.

4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二 元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会 求简单多元函数的最大值和最小值，并会求解一些简单的应用题.

5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分(直角坐标、极坐标) 的计算方法.

六、常微分方程

1 考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程以及简单的二阶常系 数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

2 考试要求

1. 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念.

2. 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3. 会解二阶常系数齐次线性微分方程

4. 了解线性微分方程的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数以及它们乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5. 会用微分方程解决简单的几何应用问题.