用公式法求下列方程的根
初三学年数学《用公式法解一元二次方程》导学案
课型:展示课 备课组:初三备课组 制作人:李秀娟 学习目标: 1.
2.
熟练掌握用公式法解一元二次方程的步骤。 通过公式法解一元二次方程的学习,树立转化的思想。
思维导航:1. 当一元二次方程的一边是0, 而另一边易于分解成两个一次因
式的乘积时, 我们就可以用公式的方法求解. 这种用公式解一
元二次方程的方法称为公式.
2. 公式法的条件是方程左边易于分解, 而右边等于零, 关
键是熟练掌握因式分解的知识, 理论依旧是“如果两个
因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零. ”
授课模式:目标导航、双主高效
用公式法求下列方程的根: (1)2x 2-x -2=0;
12
(2)x -x +1=0;
4 23x +x +
1=0. ()
温故而知新
一元二次方程ax
的求根公式是:
2
+bx +c =0(a ≠0)
x =
-b ±
2a
如何把一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)写成(x +h )2=k 的形式?
ax +bx +c =0
2
2b c x +x +=0 a a
x 2+
2
b c
x =-a a
2
2
b c ⎛b ⎫⎛b ⎫
x +x +=-+ ⎪ ⎪ a a ⎝2a ⎭⎝2a ⎭
22
b b -4ac ⎛⎫ x += ⎪2a ⎭4a 2 ⎝ 2
b b 2-4ac ⎛⎫ x +(a ≠0) ⎪=22a ⎭4a ⎝
2
反过来,对于方程ax +bx +c =0(a ≠0),
我们把b 2-4ac 叫做一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)
∆”来表示, 的根的判别式,用符号“
2
即一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0),
按要求完成下列表格:
24y 不解方程,判别方程 + 1 = 4 y 的根的情况.
2
k 2 =不解方程,判别关于 x 的方程 x + + 0 的根的情况.
22
不解方程,判别关于 x 的方程 的根的情况. 2
ax +bx +c =0(a ≠0)
a x -ax -1=0(a ≠0)