初中几何解题思路总结
初中几何解题思路总结
几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的“因为”、“所以”逻辑将条件一步步的转化为所要证明的结论。这类题目出题相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。
一．证明两条线段相等。
1．全等三角形的对应边相等。
2．同一个三角形中等角对等边。
3．等腰三角形的顶角平分线（或底边的高）平分底边。
4．平行四边形的对边（或对角线被交点分成的两段）相等。
5．直角三角形的斜边中点到三个顶点的距离相等。
6．线段的垂直平分线上的任意一点到线段的两端距离相等。
7．角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
8．过三角形一边的中点且平行于第二边的直线必平分第三边。
9．同圆或等圆中，等弧所对的弦（或与圆心等距的两弦、或等圆心角、圆周角所对的弦）相等。
10．从圆外一点引圆的两条切线的切线长相等（或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等）。
11．两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
12．两圆的内（外）公切线的长相等。
13．等于同一线段的两条线段相等。
二．证明两个角相等。
1．全等三角形的对应角相等。
2．同一个三角形中等边对等角。
3．等腰三角形中底边上的中线（或高）平分顶角。
4．两条平行线的同位角、内错角相等；平行四边形的对角相等。
5．同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6．同圆或等圆中，同弦（弧）或等弦（弧）所对的圆心角（或圆周角）相等；
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
7．从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分圆的两条切线的夹角。
8．相似三角形的对应角相等。
9．圆的内接四边形的外角等于它的内对角。
10．等于同一个角的两个角相等。
三．证明两条直线互相平行。
1．垂直于同一直线的两条直线平行。
2．同位角相等（或内错角相等，或同旁内角互补），两条直线平行。
3．平行四边形的对边平行。
4．三角形的中位线平行于第三边。
5．梯形的中位线平行于梯形的两底。
6．平行于同一直线的两条直线平行。
7．若一条直线截三角形的两边（或它的延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
四．证明两条直线互相垂直。
1．等腰三角形的顶角平分线（或底边的中线）垂直于底边。
2．若三角形中一条边的中线等于这条边的一半，则这一边所对的角是直角。