几种边坡稳定分析方法
常用条分法的核心假定与郑颖人统一格式验证
1、 简化Janbu 法:
假定:土条侧向力的倾角β为常数,等于边坡的平均坡度Ωα且为0,即β=Ωα=0。
验证:T i =tanβi E i ,其中βi 为定值,又β=0,则tan βi =0,即T i =0,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =0,X i =0,符合假定统一格式。
2、陆军工程师团法:
假定:土条侧向力的倾角β为常数,等于边坡的平均坡度Ωα,即β=Ωα。
验证:T i =tanβi E i ,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =tanβi =tanΩα,X i =0,符合假定统一格式。
3、罗厄法:
假定:土条侧向力的倾角β等于该土条底面倾角α和顶面倾角Ω的平均值,即β=β’=(α+Ω)/2。
验证:T i =tanβi E i ,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =tanβi =tan(α+Ω)/2,X i =0,符合假定统一格式。
4、不平衡推力法(传递系数法):
假定:条间力与水平方向倾角βi等于该土条条底倾角αi,即βi=αi 证明:由几何关系,Ti=tanβi∙Ei,套用条间力基本假定表达式:
Ti=Ai∙Ei+Xi,
则Ai=tanβi,Xi=0。由假定,βi=αi,因此得到Ai=tanαi,Xi=0。
5、Sarma 法(Ⅰ):
’假定:条底与条块界面具有相同的安全系数,即F S =FS ’=[Cavi h i +
(Ei -P wi )tan φ’avi ]/Ti ,tan φ’ avi 为条块界面上的加权平均抗剪强度指标。
’avi /FS ’验证:由假定得T i =C avi h i /FS + (Ei -P wi )tan φ
=Ei tan φ’’’avi /FS +C avi h i /FSi −P wi tan φavi /FS ,其中tan φ’’avmi =tanφavi /FS ,
’avmi ,’’C avmi =C avi /FSi ,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =tanφ
’X i =C avmi h i −P wi tan φ’avmi ,符合假定统一格式。
7、Morgenstern-Price 法:
假定:两相邻土条法向条间力E i 与切向条间力之间存在对水平方向坐标的函数关系,即T i /Ei =tanβ=λf(xi ) 。其中λ为比例系数,为常数,f(xi ) 为条间力函数,是一个预先给定的函数。
验证:由假定T i =λf(xi )E i ,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =λf(xi ) ,X i =0,符合假定统一格式。
6、Spencer 法:是M —P 法的特例
假定:土条侧向力的倾角为常数,即令f(x)=1,f 0(x)=0,则T i =λE i 。 验证:由假定T i =λE i ,所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =λ,X i =0,符合假定统一格式。
8、Sarma 法(Ⅱ):
假定:条底安全系数是条块界面安全系数的λ倍,即f(xi )=1, F S =λF S ’。
验证:根据Sarma 法(Ⅰ),所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =λtan φ’avmi ,X i =λ’(C avmi h i −P wi tan φ’,符合假定统一格式。 avmi )
9、Sarma 法(Ⅲ):
假定:条底安全系数与条块界面安全系数之间存在对水平方向的坐标的函数关系F S =λf(xi )F S ’。
验证:根据Sarma 法(Ⅱ),所以对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =λf(xi )tan φ
式。 ’avmi ,X i =λ’f(xi ) (C avmi h i −P wi tan φ’,符合假定统一格avmi )
10、Correia 法:
假定:条间剪力的分布T i =λf(xi ) 。
验证:由假定,对应统一格式T i =Ai E i +Xi ,则A i =0,X i =λf(xi ) ,符合假定统一格式。