[电势能和电势]学案

《电势能和电势》学案

编制人 肖井立 审核人 张志斌

学习目标

1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；

2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性；

3．能说出等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

任务一 通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；

1．请你阅读教材15-16页后回答以下问题：

①试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到B，静电力做功吗？做了多少功？ ②试探电荷在匀强电场中沿折线由A到M再运动到B，静电力做了多少功？

以上分析我们得出的结论是： ；

静电力做功的特点： 。

任务二：将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性；请你类比一下：

请你回忆：

电势能： ，静电力做功与电势能变化之间的关系表达式： 。

电场强度的定义： 表达式： ，定义的方法 。 现在我们就要利用这种方法来研究电势。就是来研究电荷在电场中的 与它的 的比值。阅读教材17页、18页“电势”后，请你分析：

若将一个试探电荷q放入电场强度为E场的匀强电场中的任意一点A，现将电荷q由A点移至O点：

①从A点移至O点的过程中静电力做功：

提示：静电力做功的特点： ；所以从A到O选择路径： ； ②从A点移至O点的过程中电势能的变化量为：（规定电荷在O点的电

势能为零）

③将①②结合得电荷在任意一点A的电势能为 ；

④电荷在任意一点A的电势能和电荷量的比值为 ；

分析④的结果，得出结论： ，

电势定义： ；

符号： ，表达式： ，（计算时要代入正负号）

单位： ，单位符号： ，物理意

义： ，

电势是 量，只有 ，没有 ，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。因此，电势可以有 值，可以有 值。因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。

思索：如何来判断电势的高低呢？

任务四：能说出等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此相似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。 请你阅读教材18页“等势面”

1.等势面定义： ，也是假想出来的。

2. 在同一等势面上，任何两点间的电势 ，所以在同一等势面上移动电荷时静电

力 ，由此可知，等势面一定与电场线 ，且由电势 的等势面指向电势 的等势面。

请你利用反证法说明：如果等势面与电场线不垂直情况会如何？

3、请你认识以下几种常见的电场的等势面：

典例分析

例 1将带电量为6×10 -6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

针对训练 如图3所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两

点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到

B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路

径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动

该电荷，电场力做的功W3＝________.

例2 下列说法中正确的是( )

A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大

C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

例3 在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×105 C的负电荷由M点移到N点，电场力做功－

6.0×104 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×103 J，则M、N、P三点电势的高低关－－

系是________．

变式训练3 如图6所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低．

图6

例4 下列说法正确的是( )

A．在同一等势面上各点的电场强度必定相等

B．两等势面一定相互平行

C．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大

D．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低

变式训练4 某静电场的电场线分布如图7所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则( )

A．EP＞EQ，UP＞UQ

B．EP＞EQ，UP＜UQ

C．EP＜EQ，UP＞UQ

D．EP＜EQ，UP＜UQ

针对训练

1．下列说法正确的是( )

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同

B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零

C

．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负

电荷做正功

D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

2．关于电势与电势能的说法，正确的是( )

A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大

B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大

C．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能

D．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能

3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×109 J，若将一个等量的负－

电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×109 J，则M、N两点的电势φM、φN－

有如下关系( )

A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0

4. 图8中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

5、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点电场力做了5×10－6J的功，那么

A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能

C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J

6、下列说法正确的是（ ）

A、在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少

B、在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少

C、在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少

D、在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加

7如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交

线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电粒子仅在

电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的

两点，则下面说法中正确的是（ ）

A. 三个等势面中，a的电势最高

B. 对于M、N两点，带电粒子通过N点时电势能较大

C. 对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大

D. 带电粒子由M运动到N时，加速度增大