初中数学课堂实录2
课堂实录《勾股定理的证明》
冕宁民中 张利
师：上课！
生：老师好！
生：坐下！
师：电脑屏幕播放毕达哥拉斯及勾股定理公式，并讲他发现勾股定理的故事。并讲出被我国数学家赵爽证明，并被广泛应用。 师：给出课题：勾股定理的证明
方法1：用数方格的办法来证明
师：出示方格，请同学们算出方格中三个正方形的面积。 A
生：动手算方格中的三个正方形的面积
两个小正方形的面积分别为：32=9, 42=16
大正方形的面积=72-3⨯4÷2⨯4=25
师：各组巡视，并请学生回答结果。然后总结正确结果. 面积分别为：9，16，25.
师：问，大正方形的边长是多少？
生：5
大正方形的边长=25=5
师：三个正方形的面积之间有什么关系
生：两个小的正方形的面积和等于大的正方形的面积。
师：用边长来表示呢？
生：32+42=52
师：三个正方形中间围成的三角形是什么三角形？
生：直角三角形。
师：这个直角三角形的三边分别是多少？
生：3，4，5.
师：那么直角三角形的三边有什么关系呢？
生：32+42=52, 即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 师：这样我们就用数方格的办法方法证明了勾股定理。 师：除了数格子的方法以外，我们还有其他方法吗？
生：思考，探究。得出结论：还可以用拼图的方法。
师：对，其中有一个就是我国赵爽的证明勾股定理的方法——赵爽玄图。
师：方法二：用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形。利用图形之间的面积关系来得到证明。
生：动手拼一拼，算一算。
师：请部分同学们上讲台上用投影仪展示自己的成果。 生：同学们上讲台上用投影仪展示自己的成果。 师：总结同学们的结果，并给以彭励，肯定成绩。
c 2-(b-a)2=4 1
2ab
c 2-( b2-2ab+a2)=2ab
c 2- b2+2ab- a2=2ab
c 2=a2+ b2
得证
师：还有其他拼图方法吗？下来同学们去动手做一做。 师：今天我们的课就上到这儿。
师：下课！
生：老师再见！
师：同学们再见！