浅水声速剖面的反演方法与实验验证
2000年5月第18卷第2期西北工业大学学报
Journal of N o rthw estern Po lytechnical U niversity M ay 2000V o l . 18N o. 2
浅水声速剖面的反演方法与实验验证
沈远海, 马远良, 屠庆平, 姜小权, 朱治富
(西北工业大学航海工程学院, 陕西西安 710072)
α
摘 要:提出一种在浅水域进行声速剖面反演的方法。通过将某地浅水声速剖面用经验正交函数
(EO F ) 进行表示, 利用一个很短的垂直线列阵接收声源信号, 估计信号的多途到达角结构(DOA ) , 以到达角结构的误差为代价函数, 对实测的声速剖面进行了反演。实验结果表明:所提出的方法是可行的。
关 键 词:反演, 声速剖面, 经验正交函数(EO F ) , 中图分类号:O 422. 2 文献标识码:A :2(0220212204 声场环境反演(inversi on ) (acou stic tom ograp , 。通常, 对声置外, 还包括海洋中的声速剖面(它反映了海水中温度, 盐度等特性的变化) , 海底底质参数和海深等参量。声速剖面的反演问题是声场反演中一个具有代表性的问题[1～4]。利用声场来反演声速剖面首先是M unk 和W un sch 提出来的。在深海环境下, 他们考察了在射线理论下利用相对到达时延TDOA 等参量来定位, 而后发展了匹配场的方法来搜索声速剖面参量, 利用线性处理器, 采用网格法对扫描空间进行搜索。为了达到相当的精度, 需要尽量减少扫描间隔, 这无疑会增加计算量。本文引入了一种简便的高分辨的代价函数, 利用具有很好全局收敛性的模拟退火方法, 在国内某湖泊的实验所测得的数据, 对声速剖面来进行反演。对于一般的低频问题, 简正波模型具有计算量小、简便、精确的特点, 这是低频[4]采用简正波的原因。而对于本文所处理的高频问题, 确定声场采用射线模式则更加适合。另外, 本文对匹配准则加以修改, 利用接收点处垂直平面内的多途到达角(DOA ) 结构进行匹配处理。
声速剖面的EO F 表示[3, 6]
设对声速剖面做M 次采样C m =C (x m , y m ) , m =1, …, M , 每个声速剖面具有N 个采样点, 定义声
场协方差矩阵为
R c =
R c 作特征分解, 有
N
C M ∑
m =1
M
m
C m
T
(1)
R c =
∑ΚF
n
n =1
n
F n
T
(2)
声场中任意一点的声速剖面可以表示为
N
C (x , y , z ) =C 0(x , y , z ) +
∑Α(x , y ) F
n
n =1
n
(z ) (3)
式中, Αn 是坐标(x , y ) 的函数, 特征向量F n 是深度z 的函数, C 0(x , y , z ) 为样本的平均声速剖面。从国内某湖泊和南海的大量实测数据进行了验证, 可以认为在误差允许的范围内, 浅水的声速剖面可用EO F 函数近似地表示出来。这样, 不同的声速剖面和不同的EO F 函数的系数存在一一对应的关系, 反演不同的声速剖面最终变为搜索最优的系数。1. 2 信号特征参量估计[4]
基于射线理论模型的特征匹配方法, 充分利用了水声场中接受点的时间、空间信息, 使利用小孔径基阵完成反演成为可能, 这一切建立在能够有效精确分辨各入射本征声线的基础上。因此, 多途入射信
1 基本理论
α
收稿日期:1998-06-01基金项目:国家自然科学基金资助(69672018)
作者简介:沈远海(1974-) , 男, 湖北省人, 西北工业大学博士, 现在船舶系统工程部工作, 从事匹配场处理技术的研究。
第2期 沈远海等:浅水声速剖面的反演方法与实验验证・213・
号特征参量的高分辨估计是反演方法的关键。
对于同一信号源的不同本征声线而言, 这些入射信号都是相关的。因此, 所采用的DOA 估计算法是能够处理相关密集分布入射信源的高分辨DOA 估计算法。利用P illai 提出的不减少阵列孔径损失的向前向后平滑技术[4], 可以有效分辨入射信源。1. 3 模拟退火全局寻优[2, 5]
常规模拟退火方法包括几个步骤:(1) 构造系统能量函数
该能量函数应能够正确反映参量空间中不同参量对系统的贡献, 并对最希望反演的参量有较高的敏感度, 当所有参数都估计正确时, 能量函数应为最小值。采用函数为
K
式中, Υm 为[0, 1]内均匀分布随机数, T 为退火温度。
(4) 给定系统的退火进程, 即系统的降温策略
采用[5]中的逆线性的冷却进程
(j +1) T j =T 0
(7)
式中, T 0为初始温度, T j 为迭代第j 次时的退火温
度, 这样可以保证退火的最终全局收敛性。
2 实验结果
采用某湖泊大量的采样数据, 可以得到样本数N =98的样本, [6]利用经验正交函数, 可将样本用2个或3个参数进行表示c 0) c 0(z 0f 0(z 0)
1h )
E =
′
∑ p
n =1
n
′
-p n (4)
式中, p n 为预测场, p n 为实测场, k ′
个数。p n 和p n 用多途到达角值代入。
(2) [2]
Co llin s 给出的
(z N h )
1)
c 0(z N h +Α0
f 0(z 1h )
f 0(z N h f 2(z 0) f 2(z 1h )
f 1(z 0)
+Α1
f 1(z 1h )
′3
Αm =Αm +ςm ∃Αm
′
(5)
f 1(z N h +Α2
f 2(z N h (8)
式中, Αm , Αm 分别代表扰动前后的第m 个参量的值, ∃Αm 表示一次扰动中所能提供的最大位移量, 一般取较大值。ςm 为[-1, 1]内均匀分布的随机数。上式的定义使得参量Αm 主要采用小扰动, 而偶尔采用大的扰动也是可能的。这有利于系统摆脱局部最小值的约束而落入更接近整体最小的位置。
(3) 给出系统的演化规则, 即是否接受上述随机扰动的规则
定义系统扰动前后的能量变迁
′
(6) ∃E (ΑE (Αm ) =E (Αm ) -m )
由于为多参数退火过程, 定义混合物的演化规则为
k m T ΕΥm 时, 接受扰动当exp -
∃E (Αm )
k m T
式中, c 0(z ih ) i =0, …, N 为全体样本所产生在各点
处的平均声速。f 0(z kh ) , f 1(z kh ) , f 2(z kh ) k =0, …, N 分别为三项经验正交函数。c (z ih ) i =0, …, N 为已知的声速剖面在各点处的声速。Α0, Α1, Α2分别为三项经验正交函数的系数。不同的系数组合对应不同的声速剖面, 反演声速剖面最终变为搜索这3个参数。
图1(a ) (b ) 所示为利用经验正交函数(EO F ) 进行浅湖实验测得的声速剖面的拟合结果。从图中可以看出:EO F 函数拟合的结果和原声速剖面很吻合。这说明利用EO F 函数, 在误差允许的范围内, 少量的3个系数就可将声速剖面近似地表示出来。因此搜索声速剖面最终变为搜索三项EO F 函数的系数, 这是反演工作的基础。
(a ) 对实测声速剖面拟合的结果 (b ) 实测声速剖面的拟合误差
图1 利用EO F 实验测得的声速剖面拟合结果
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表1 反演参数表
反演参数Α0Α1参数真值
-27-7估计初值-15-1最大扰动-105起始温度 ℃300030002. 1 具体实验中[4]给定各实验参数
(1) 声场参数 湖深H =150m , 湖面为平整压
力释放表面, 湖底为平整泥沙底, 声速剖面为实时测得。
(2) 收发参数 取声源深度z s =41m , 窄带信号中心频率f 0=3000H z , 接收阵为-13元垂直接收线列阵, 阵元间距d 0=0. 25m , 收发距离用船载激光测距仪精确给出为5. 064km 。
(3) 反演参数范围
通过对采样信号进行一系列处理, 可以求出DOA 。从[4]中结果可见, 利用本征声线的方法进行
2. 2 反演结果
图2(a ) 给出了在2. 1条件下的反演系统的能
(c ) 、(d ) 分别为反演的量函数的收敛曲线。图2(b ) 、
3个EO F 函数的系数的收敛曲线。可以看到, 随着
估算的结果和理论结果误差在8%以下, 这表明声
线法可行。反演参数如表1, 其中ΑΑΑ0、1、2分别表示为此声速剖面的三项EO F 函数的系数。
迭代次数的增多, 系统能量不断降低, 最终趋于0。, 最终在大于900, F
(a ) 能量函数的收敛曲线 (b ) 第一项EO F
函数系数的收敛曲线
(c ) 第二项EO F 函数系数的收敛曲线 (d ) 第三项EO F 函数系数的收敛曲线
图2 能量函数及三项EO F 函数的系数收敛曲线
2. 3 误差分析
从图2可以看出, 第一项EO F 函数系数收敛于-31. 85, 第二项函数系数收敛于-7. 974, 第三项函数系数收敛于3. 079。拟合的声速剖面和实测的声速剖面误差如图3示。其均方误差为0. 8716m s 。
从图3可以看出, 拟合的声速剖面在50m 以上误差较大, 最大值达到1. 6m s 。而在50m 以下, 误差较小, 都在0. 38m s 以下
。
图3 拟合的声速剖面的误差
第2期 沈远海等:浅水声速剖面的反演方法与实验验证・215・
初值的选取对收敛的速度有一定的影响。在实际的反演过程中, 在掌握一定水文资料的基础上, 可以看到不同的季节和时间内的声速剖面的EO F 函数的系数有大致的范围, 因此可以方便地确定初值。
本文在处理实测的浅水声速剖面的问题中, 利用射线来确定DOA , 通过模拟退火算法, 引入了简便的高分辨代价函数, 对实测的湖泊的声速剖面进行了反演。可以得出结论:浅水的声速剖面反演是可行的。
3 结 论
参考文献:
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～1810Including A pp licati on of a P ri o ri Info r m ati on . J of the A coustic Soc of Am er , 1990, 88(4) :1802
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[3] To lstooy A , D iachok O . A coustic Tomography via M Soc of Am er , 1991,
89(3)
[4] 姜小权1[博士论文]1西安:西北工业大学航海工程学院,
1997
[5] Szu H , H artley ～162A . Phys lett , 1987, 122:157
[6] 沈远海, 马远良(EO F ) 表示1’98全国声学学术会议论文集, 成都:成都科技大
学出版社, 1998
I nversion of Sound Speed Prof ile for Shallow -W ater
Env ironm en t w ith Exper i m en tal Ver if ication
Shen Yuanhai , M a Yuan liang , T u Q ingp ing , J iang X iaoquan , Zhu Zh ifu
(Co llege of M arine Engineering , N o rthw estern Po lytechnical U niversity , X i ′an 710072)
Abstract :T he p ap er p resen ts a m ethod fo r inversi on of sound sp eed p rofile (SSP ) in shallow 2w ater environm en t . A n experi m en t has been conducted in a shallow 2w ater area fo r the inversi on . Em p irical
o rthogonal functi on s (EO F ) are derived to exp ress the SSP , and a sho rt vertical linear array is adop ted to
. T he m u lti 2receive the sou rce signal p ath directi on 2of 2arrival (DOA ) structu re is esti m ated from the received data , and the co st functi on of inversi on is defined as the erro r of the DOA structu re in com parison to its calcu lated coun ter p art th rough ray m odeling . Exp eri m en tal resu lts show that the p ropo sed m ethod is feasib le .
Key words :inversi on , sound speed p rofile (SSP ) , em p irical o rthogonal functi on (EO F ) , m u lti 2p ath
directi on 2of 2arrival (DOA ) structu re
(编辑:蔺西亚)