梁柱正截面斜截面配筋计算书

8、截面设计

8.1 框架梁截面设计

梁设计内力的选择

梁利用弯矩与剪力进行截面设计，具体来说，利用弯矩设计纵向钢筋，利用剪力设计箍筋。所以弯矩与剪力不需取同一组工况的内力。分别取最大值为设计内力即可。具体设计内力的选择见下文各个杆件截面设计。 设计思路：

对于边跨梁，首先利用跨中正弯矩设计值，以单筋T 形截面来配置梁底纵筋（因为跨中梁顶负筋一般配置较少，以单筋截面设计带来的误差较小）；然后根据“跨中梁底纵筋全部锚入支座”的原则确定支座的梁底纵筋，利用支座负弯矩设计值以双筋矩形截面来配置梁顶纵筋。纵筋的截断、锚固以构造要求确定。钢筋采用电渣压力焊接长，所以不考虑钢筋的搭接。然后按《高规》有关要求配置抗剪箍筋，验算梁抗剪承载力。 设计参数：

梁砼：C30（f c =14.3N /mm 2, f t =1.43N /mm 2）；

'

纵筋：HRB335（f y =f y =300N mm 2）；

箍筋：HPB300（f yv =270N /mm 2）； 纵筋保护层厚：a =a ' =35mm 。 现以底层梁截面设计来说明其计算过程： （1）边跨AB 截面设计 a 、跨中截面设计

γRE =0. 85 设计内力：M =46. 29kN ⋅m −⨯−−−→=39. 35kN ⋅m

按T 形单筋截面设计，首先确定截面几何参数：

l

b ' f =(0, b +s n , b +12h ' f ) min （4.7）

3

其中：

l 04500==1500mm ； 33

b +s n =250+(4500-250)=4500mm ；

h f h 0=100500-35) )=0. 215>0. 1，不需考虑b +12h ' f ；

'

所以, b f =1500mm 。

h 0=h -a s =500-35=465mm

'''

α1f c b f h f ⎛ h 0-h f ⎫⎪=1. 0⨯14. 3⨯1500⨯100⨯(465-1002) ⎝⎭

=890. 175kN ⋅m >39. 35kN ⋅m 属于第Ⅰ类T 形截面。 αs =

M

αs f c b f h 02

39. 35⨯106

==0. 008 51. 0⨯14. 3⨯1500⨯4652

ξ=1--2s =1--2⨯0. 0085=0. 0086

ξα1f c b f 'h o

f y

=

0. 0086⨯1. 0⨯14. 3⨯1500⨯465

=282. 6mm 2

300

mm 2>282. 6mm 2 （满足）实配钢筋：2Φ20 A s =628。

ρmin =(0. 2, 45

f t

) max =0. 215% f y

ρ=

A s 628==0. 54%>0. 215% （满足） bh 0250⨯465

b、支座处正筋配置

设计内力：M =102. 39kN ⋅m

抗震调整:γRE M =0. 85⨯102. 39=87. 03kN ⋅m αs =

M

αs f c b f h 02

87. 03⨯106

==0. 018 821. 0⨯14. 3⨯1500⨯465

ξ=1--2αs =1--2⨯0. 0188=0. 019

ξα1f c b f 'h o

f y

=

0. 019⨯1. 0⨯14. 3⨯1500⨯465

=631. 7mm 2

300

实配钢筋 2Φ20 A s =628mm 2

所以，将跨中2Φ20处的直通支座，满足要求！ 可知，可以直接取跨内弯矩最大值进行设计。 c 、支座处负筋配置

γRE =0. 85

设计内力： M =-162. 55kN ⋅m −⨯−−−→=-138. 17kN ⋅m

h 0=h -a s =500-35=465

M 138. 17⨯106

αs ===0. 179 22

α1f c bh 01. 0⨯14. 3⨯250⨯465

ξ=1--2αs =1--2⨯0. 179=0. 199

A s =

α1f c bh 0ξ

f

y

=

1. 0⨯14. 3⨯250⨯465⨯0. 199

=1102. 7mm 2

300

实取4Φ22，A s =1520mm 2

ρmin =(0. 2, 45

A 1520f t

=1. 31%>0. 215% ) max =0. 215%ρ=s =

bh 0250⨯465f y

（满足要求）。 d. 首层斜截面验算 截面验算

h w 465

==1. 86

0. 25βc f c bh 0=0. 25⨯1. 0⨯14. 3⨯250⨯465=415. 6

查内力组合表得支座边缘处V=97.67KN

V

验算是否构造配筋

0. 7f t bh 0=0. 7⨯1. 43⨯250⨯465=113. 93

由于0. 7f t bh 0>V =97. 68 所以可以按构造配置箍筋 取双肢箍2φ8

由于300＜h ＜500 V ＜0. 7f t bh 0 所以箍筋的最大间距S m ax =300

所以取加密区 间距S=100mm 非加密区S=200mm

其他各层梁的正截面斜截面配筋计算见表：

§8.2框架柱的截面设计

§8.2.1框架柱截面设计

一. B柱截面设计： 1. 轴压比验算：

底层柱：N m ax =995. 84KN

μ=

N 995. 884⨯1000==0. 435

则底层柱B 的轴压比满足要求。 2. 截面尺寸复核：

取h 0=400-35=365 V m ax =75. 77KN

因为h w /b =365/400=0. 9125

0. 25βc f c bh 0=0. 25⨯1. 0⨯14. 3⨯400⨯365=521. 95KN >75. 77KN 满足要求.

3. 正截面受弯承载力计算

由于柱同一截面分别承受正反弯矩，故采用对称配筋。 一层： A 轴柱：

从柱内力组合表可见:

M 1=108. 66KN ∙M

第一组内力：M max 控制的 M 2=137. 6KN ∙M

N =995. 886KN M 1=108. 66KN ∙M

第二组内力：N m ax 控制的 M 2=137. 6KN ∙M

N =995. 88KN M 1=60. 33KN ∙M

第三组内力：N m in 控制的

M 2=93. 32KN ∙M N =664. 12KN

由于这三组内力都有可能成为最不利内力所以比较三组内力

M 1=108. 66KN ∙M

第一组：M 2=137. 6KN ∙M

N =995. 886KN

i =

l 4400M h 400

=38. 1>34-121=24. 5 (考虑附加弯矩） ==115. 47 0=

i 115. 47M 2

ζc =

0. 5f c A 0. 5⨯14. 3⨯400⨯400

==1. 15>1取ζc =1 N 995. 88⨯1000

M 1108. 66

=0. 7+0. 3=0. 94 M 2137. 6

C M =0. 7+0. 3

h ⎫⎛

e a = 20, ⎪=20

30⎭max ⎝

M =C m ηns M 2=0. 94⨯1. 215⨯137. 6=157. 15

e 0=

M 157. 15⨯1000==157. 8 e i =e 0+e a =157. 8+20=177. 8 N 995. 88

e =0. 5h +e i -a s =0. 5⨯400+177. 8-35=342. 8

先假设为大偏压 则有

确为大偏心受压

所以 x =ξh 0=0. 477⨯365=174. 1

查规范得 柱全部纵向受力钢筋最小配筋率为0.8% 以最小配筋率配筋 2A =ρbh =0. 008⨯400⨯400=1280mm m in S 总m in

选配4φ25

实配面积A S =1964mm 2

第二组内力跟第一组内力相同所以不用重复计算

M 1=60. 33KN ∙M

第三组内力N m in 控制的 M 2=93. 32KN ∙M

N =664. 12KN

i =

l 4400M h 400

=38. 1>34-121=26. 24 (考虑附加弯==115. 47 0=

i 115. 47M 2矩）

0. 5f c A 0. 5⨯14. 3⨯400⨯400ζc ===1. 72>1取ζc =1

N 664. 12⨯1000

C M =0. 7+0. 3

M 160. 33

=0. 7+0. 3=0. 89 M 293. 32

h ⎫⎛

e a = 20, ⎪=20

30⎭max ⎝

e 0=

M 100. 66⨯1000==151. 57 N 664. 88

e i =e 0+e a =151. 57+20=171. 57

e =0. 5h +e i -a s =0. 5⨯400+171. 57-35=336. 57

M =C m ηns M 2

则有

=0. 89⨯1. 212⨯93. 32=100. 66

确为大偏心受压

所以 x =ξh 0=0. 318⨯365=116. 1

2A =ρbh =0. 008⨯400⨯400=1280mm m in S 总m in 选配4φ25 实配面积A S =1964mm 2 其他各层柱配筋计算见下表

§8.2.2. 柱斜截面受弯承载力计算

底层柱A:

V=75.77KN , N=995.88KN 因为底层框架柱的剪跨比:

λ=H n /2h 0=4. 4/(2⨯0. 365) =6. 03 取 λ=3

V c ≤

1

(0. 2βc f c bh 0) =491.25KN

γre

考虑到地震作用组合的框架柱的压力设计值：

0. 3f c A =0. 3⨯14. 3⨯400⨯400/1000=686. 4KN ＜N=995.88KN,

取: 0. 3f c A =686.4KN

考虑到地震作用组合的框架柱的斜截面抗震承载力应满足下列规定：

V C ≤

A sv 1⎡1. 05⎤

f bh +f h +0. 056N t 0yv 0⎥γre ⎢s ⎣λ+1⎦

⇒

A sv γre V c -1. 05f t bh 0/(λ+1) -0. 056N

≥= s f yv h 0

0. 85⨯75. 77⨯1000-1. 05⨯1. 43⨯400⨯365/(3+1) -0. 056⨯686. 4⨯1000

＜0

270⨯365

按照构造配箍，选用复式箍4φ8箍筋，加密区取φ8@100，非加密区。 4φ8@150

由柱剪力的调整可知，2层以上各层柱柱端剪力逐渐减小，r RE V c 均能满足小于

0. 3f c A =686.4KN的要求，且计算出来的A SV /S 小于0均按照构造配筋，选用复

式箍4φ8箍筋。