圆柱和圆锥练习题
运用圆柱和圆锥知识解决问题
一.知识要点回顾
1、怎么计算圆柱的侧面积和表面积,它们的计算公式是什么?
2、怎么计算圆柱体、圆锥体的体积,它们的计算公式是什么?计算公式是怎么推导出来的?
3、怎么计算不规则物体的体积?
4、切割圆柱一般有几种方法?切面是什么形状?切割后增加的面积是多少?圆锥呢?
5、圆柱体和圆锥体的熔铸和变形有什么特点?什么变了,什么不变?
二.典型例题
1、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后,表面积增加了0.28平方分米,如 果每立方分米钢材重7.8千克,这根钢材重多少千克?
2、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开,分成形状、大 小完全相同的两部分,它们的表面积比原来增加了多少平方厘米?
3、一个长方体木块,长15厘米,宽和高都是10厘米,若把它加工成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方厘米?
4、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部 浸没在水中,这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?
6、把一个圆锥体从顶点垂直下切至底面,两个切面正好都是面积21平方分米、高3分米 的三角形,这个圆锥的体积是多少?
7、一个圆锥形沙堆,底面周长28.26米、高4米,用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米 厚的路面,能铺多少米?
三.深化练习
(一)、填空。
1、1.08立方米=( )升 4050毫升=( )立方分米。
2、一个圆柱体,底面周长是12.56厘米,高是5厘米,表面积是( )平方厘米。 体积是( )平方分米。
3、一个圆锥的底面半径是2分米,高是3分米,它的体积是( )平方分米。
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积比圆柱的体积少36立方分米,那么圆 柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
5、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个正方形的边长是6.28厘米,那么,这个圆 柱体的底面半径是( )厘米。
6、一根圆柱形的木料底面周长是12.56分米,高是4米。如果把它截成三段小圆柱,表面 积增加( )平方分米。
(二)、判断题。(对的请打“√”,错的请打“×”。)
1、圆柱比与它等底等高的圆锥体积多2倍。 ( )
2、等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积都相等。 ( )
3、圆柱体的底面积扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。 ( )
4、两个圆柱的侧面积相等,体积也一定相等。 ( )
5、一个圆柱形水桶能装水多少升,就是求这只水桶的体积。 ( )
(三).解决问题
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成,上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米,高
是2.6分米。做一个这样的队鼓,至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
2、一个圆柱形的油桶,底面直径是0.6米,高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平 方米铁皮?(得数保留两位小数)
3、做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管,至少需要白铁皮多少平方米?
4、一个圆柱形的灯笼,底面直径是24厘米,高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸, 至少要多少平方厘米的彩纸?
5、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶,大约要用铁皮多少平方分 米?(得数保留整十平方分米)
6、“博士帽”是用黑色卡纸做成的,上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径 16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”,至少需要黑色卡纸多少平方分米?
7、广场上一根花柱的高是3.5米,底面半径是0.5米,花柱的侧面和顶面都布满塑料花。 如果每平方米有42朵花,这根花柱上有多少朵花?
8、一个圆柱形保温茶桶,从里面量,底面半径是3分米,高是5分米。如果每立方米水重 1千克,这个保温桶能盛150千克水吗?
9、一个圆柱的油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米。它的容积是多少升? 如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
10、一个圆柱形水池,从里面量得底面直径是8米,深3.5米。
(1)在这个水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)
11、有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米;圆柱的底面直径是10
厘米,高是12厘米,。在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容 器里的水深多少厘米?
12、一个近似于圆锥形状的野营帐篷,它的底面半径是3米,高是2.4米。
(1)帐篷占在面积是多少? (2)帐篷里面的空间有多大?
13、蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米,高中2米;圆锥的高是1 米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米?
14、一个长50厘米,宽30厘米,高10厘米的长方体铅块,熔铸成一个底面直径是20厘 米的圆锥体,求这个圆锥体的高约是多少厘米?(得数保留整厘米数)
15、节约用水是我们每个小学生的义务,学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的 流速,一般为每秒8分米,如果你忘记关上水龙头,5分你将浪费多少升水?
16、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件, 求圆锥零件的高?
17、一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米,
高2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重500 千克,这个粮囤能装稻谷多少吨?(保留一位小数)
18、一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是6厘米,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的钢 重7.8克,这根钢管重多少克?
19、把一个底面周长6.28分米,高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体,这个圆锥的底 面积是15平方分米,它的高是多少分米?
20、做40节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是80厘米,长1.2米。做这些通风 管至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)