线性规划实验报告
2012——2013学年第 二 学期
实验报告
课程名称： 数学建模 实验项目： 求解线性规划问题
√ 验证性□ 实验类别：综合性□ 设计性□
专业班级：
姓 名： xxx 学 号：xxxxxxxxxxxxxxxx 实验地点：
实验时间： 指导教师： 成 绩：
一. 实验目的
（1）用MATLAB 求解线性规划问题，并对结果进行分析 （2）对实际问题建立数学模型 （3）熟悉相关软件的操作
二. 实验内容
已知某工厂计划生产I ，II ，III 三种产品，各产品需要在A 、B 、C 设备上加
工，有关数据如下：问：如何发挥生产能力，使生产盈利最大？
三. 模型建立
解 设计划生产I ，II ，III 三种产品产量为x1,x2,x3最大盈利为z 建立如下线性模型:
max z =3x 1+2x 2+2.9x 3
⎧8x 1+2x 2+10x 3≤300⎪10x +5x +8x ≤400
⎪123
s .. t ⎨
⎪2x 1+13x 2+10x 3≤420⎪⎩x 1, x 2, x 3≥0
四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）
编写M 文件如下:
c = [-3,-2,-2.9];
A = [8,2,10;10,5,8;2,13,10]; b = [300;400;420]; vlb = [0;0;0]; vub=[];
[x,fval] = linprog(c,A,b,[],[],vlb,vub)
五．结果分析
x =
22.5333 23.2000 7.3333
fval =
-135.2667
由结果可知，I ，II ，III 三种产品分别生产22,23,7时，有最大盈利135.
六．实验总结
本次实验主要是熟悉用MATLAB 软件解决线性规划问题，对实际问题进行分析并建立数学模型，然后编程继而模型求解。线性规划在实际生活中有重要应用，所以此类方法应该掌握。