2015年最新(超全)电大经济数学基础作业答案
“在求知的征程中与电大一路同行，这是一种缘份和荣耀，在人生的道路上能与祖国一路前行，这是一份幸运和光荣。尽管现在电大办学有艰难，但是我对电大的未来还是充满信心，我知道未来在等着我们，所以，我坚信，电大——我们可爱的家园会更加美好”。 忆往昔，难忘峥嵘岁月；展情怀，畅想美好明天。校庆寄语表达了师生齐声祝福，期盼电大不断走向辉煌的真挚情感。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
作业（一）
（一）填空题
x -sin x =___________________. 答案：0 x →0x
⎛x 2+1, x ≠02. 设f (x ) = ，在x =0处连续，则k =________. 答案：1 k , x =0⎝
113. 曲线y =x 在(1, 1) 的切线方程是. 答案：y =x + 22
__. 答案：2x 4. 设函数f (x +1) =x 2+2x +5，则f '(x ) =__________
ππ5. 设f (x ) =x sin x ，则f ''() =__________. 答案：- 221. lim
（二）单项选择题
x -1的连续区间是（ ）答案：D x 2+x -2
A ．(-∞, 1) ⋃(1, +∞) B ．(-∞, -2) ⋃(-2, +∞)
C ．(-∞, -2) ⋃(-2, 1) ⋃(1, +∞) D ．(-∞, -2) ⋃(-2, +∞) 或(-∞, 1) ⋃(1, +∞) 1. 函数y =
2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B
A. lim x →0=1 x
1sin x =1 C. lim x sin =1 D. lim x →0x →∞x x
3. 设y =lg2x ，则d y =（ ）．答案：B
11ln101d x B ．d x C ．d x D ．d x A ．2x x ln10x x x x →0x =1 B. lim +x
4. 若函数f (x ) 在点x 0处可导，则( ) 是错误的．答案：B
A ．函数f (x ) 在点x 0处有定义 B ．lim f (x ) =A ，但A ≠f (x 0) x →x 0
C ．函数f (x ) 在点x 0处连续 D ．函数f (x ) 在点x 0处可微
5. 当x →0时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C
A ．2 B ．
(三) 解答题 1．计算极限 x sin x 1+x ) D ．cos x C ．ln(x
x 2-3x +21x 2-5x +61=- （2）lim 2= （1）lim 2x →1x →22x -1x -6x +82
x 2-3x +51-x -11= （3）lim =- （4）lim 2x →∞x →0x 23x +2x +43
sin 3x 3x 2-4= （6）lim （5）lim =4 x →0sin 5x x →25sin(x -2)
1⎧x sin +b , x
⎪sin x x >0⎪x ⎩
问：（1）当a , b 为何值时，f (x ) 在x =0处有极限存在？
（2）当a , b 为何值时，f (x ) 在x =0处连续.
答案：（1）当b =1，a 任意时，f (x ) 在x =0处有极限存在；
（2）当a =b =1时，f (x ) 在x =0处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：
（1）y =x 2+2x +log 2x -22，求y ' 答案：y '=2x +2ln 2+
（2）y =x 1 x ln 2ax +b ，求y ' cx +d
ad -cb 答案：y '= 2(cx +d )
1（3）y =，求y ' x -5
-3答案：y '= 32(3x -5)
x -x e x ，求y ' 1-(x +1) e x 答案：y '=2x
（5）y =e ax sin bx ，求d y
答案：dy =e ax (a sin bx +b cos bx ) dx （4）y =
（6）y =e +x x ，求d y 1
x
11答案：d y =(x -2e x ) d x 2x
2（7）y =cos x -e -x ，求d y
答案：d y =(2x e -x -21sin x
2x
n （8）y =sin x +sin nx ，求y '
n -1答案：y '=n (sinx cos x +cos nx )
（9）y =ln(x ++x 2) ，求y ' 答案：y '=) d x 1
+x
cot 1
x 2 （10）y =2+1+x 2-2x
x ，求y '
ln 21-21-6'-x +x 答案：y =1262x sin x
4. 下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或d y
（1）x 2+y 2-xy +3x =1，求d y y -3-2x d x 答案：d y =2y -x
（2）sin(x +y ) +e xy =4x ，求y ' 2cot 1x 35
4-y e xy -cos(x +y ) 答案：y '= xy x e +cos(x +y )
5．求下列函数的二阶导数：
（1）y =ln(1+x 2) ，求y '' 2-2x 2
答案：y ''= 22(1+x )
1-x （2）y =，求y ''及y ''(1) x
533-21-2答案：y ''=x +x ，y ''(1) =1 44
作业（二）
（一）填空题
1. 若
2. ⎰x f (x ) d x =2x +2x +c ，则f (x ) =___________________. 答案：2ln 2+2 ⎰(sin x ) 'd x =________. 答案：sin x +c
⎰f (x ) d x =F (x ) +c ，则⎰xf (1-x 2) d x =答案：-3. 若1F (1-x 2) +c 2
d e 2ln(1+x ) d x =___________. 答案：0 ⎰1d x
0115. 若P (x ) =⎰. 答案：- t ，则P '(x ) =__________x 22+t +x 4. 设函数
（二）单项选择题
21. 下列函数中，（ ）是x sin x 的原函数．
A ．11cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-cos x 2 22
1
x 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．sin x d x =d(cosx ) B ．ln x d x =d()
C ．2d x =x 1d(2x ) ln 2 D ．1
x d x =d x
答案：C
3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
2A ．c os(2x +1)d x ， B ．x -x d x C ．x sin 2x d x D ．⎰⎰⎰x ⎰1+x 2d x
答案：C
4. 下列定积分计算正确的是（ ）．