共点力的平衡条件教案
用牛顿定律解决问题（二）
第一课时 共点力的平衡条件
长兴中学 陈胜耀 胡晓雄
三维目标
知识与技能
1． 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2． 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题
过程与方法
1． 培养学生的分析推理能力和实验观察能力
2． 培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力
情感态度与价值观
1． 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
2． 培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神
教学重点
共点力作用下物体的平衡条件及应用
教学难点
共点力平衡条件的应用
教具准备
多媒体教学设备，弹簧秤，白纸，演示物体等
课时安排
1课时
教学过程
一、 导入新课
生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本节课我们就来学习共点力的平衡条件。
二、 新课教学
（一）知识准备
1．什么是平衡状态？用多媒体出示三张图片
师生讨论后总结：平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态
2．复习共点力的概念
几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力
我们今天就一起来研究一下共点力的平衡问题
（二）实验探讨共点力平衡的条件
师：那么究竟物体能处于平衡状态的条件是什么呢？
师：我们先来看一个情景（多媒体出示），一个物体在三个不同方向的力的作用下处于静止（平衡状态），那么这三个力的关系如何呢？
师：现在同学们四人一组，每组有白纸一张，弹簧秤三把，演示物一个，请同学们自己设计实验研究一下这三个人之间有什么样的关系？
生：（设计实验）三把弹簧秤钩住物体分不同的方向拉弹簧秤，记下力的大小和方向按力的大小和方向作出力的图示，按照平行四边形法则求出合力
生：得出结论一：三个力的合力为0
得出结论二：实验过程中发现，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上
师：同学们做的很好，那么这个“合力为0”是否就是物体平衡的条件呢？这个我们还得借助于理论的推导
（三）共点力平衡条件的理论推导
师：首先我们已经知道平衡状态有静止状态和匀速直线运动状态两种 师：大家思考一下，静止状态的实质是什么呢？是否是速度v=0呢？ 生：是的，速度等于0物体就是不动了，就是处于静止状态
生：我不同意，就像抛一个物体到最高点的瞬间物体的速度也等于0，但物体马上还会落下来，像这种情况下即使物体的速度等于0也不是平衡状态
师：同学们分析的很好，其实速度等于0与静止不是一回事，静止状态不仅仅要求速度等于0，而且要求其加速度a也要等于0
师：那么同理大家分析下匀速直线运动的实质是？
生：是速度v不等于0，而加速度a等于0
师：很好。我们看到其实处于平衡状态的物体有一个共点--------
生：那就是物体的加速度a都等于0
师：对，由此我们可以根据牛顿第二定律F=ma ，得知一个重要的结论 生：处于平衡状态的物体受到的合力为零
师：非常好，这正好验证了我们刚才实验得出的结果
所以：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。
（四）实验的延伸
师：如果物体在4个或更多的共点力作用下处于平衡，同学们可以在课后用我们刚才的实验思路去验证合力为0
师：并且同学们可以思考一下，我们实验过程中会有什么样的发现呢？
生：由于所有力的合力为0，所以我们在最后一次做平行四边形时会发现，前面所有力的合力与最后一个力大小相等，方向想反。
师：对，这就是我们得出的重要结论：如果物体受到多个共点力作用处于平衡状态，则其中任意一个力一定与其余的力的合力大小相等方向相反
（五）共点力平衡条件的应用
师：现在我们可以用共点力平衡的条件去解决一些实际的问题
• 1.例题．城市中的路灯,无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬
挂.如图所示为这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB 可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可忽略.如果悬挂物的重量是G,角AOB等于 ,钢索OA对O点的拉力和杆OB 对O点的支持力各是多大?
分析：先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F3＝mg
再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的弹力F2，悬线对O点的拉力F3
a
F2
G /tan=F2
G/Sin=F1
b：用正交分解合成法求解
建立平面直角坐标系
由Fx合=0;及Fy合=0得到
F2= F1 Cos
G =F1 Sin
师：理论联系实际，请同学们谈谈角与F1，F2之间的关系
三、 知识小结
1.共点力平衡的条件为物体受合力为0
2.求解共点力作用下平衡问题的步骤
（1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；
（3）据物体的受力和已知条件，选用力的合成、分解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算
四、 课后练习
如图所示：重为G＝10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为=30的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求： o
（1）挡板对小球弹力的大小；
（2）斜面对小球弹力的大小。