6.1密度

6.1密度

一、教学任务分析

“密度”是九年级物理第六章“压力与压强”的第一节教学内容，学习的重点是密度的概念与密度知识的应用。作为描述物质特性的物理量之一，“密度”是初中物理的重要概念之一，也是学习压强、浮力等内容的基础。密度概念的形成要在生活经验和科学实验的基础上分析归纳得出，因此教材安排了两个重要的实验“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”，来帮助学生经历概念的形成过程和体验科学的研究方法。教师如何指导学生自主设计实验方案并顺利实施实验操作是教学成败的关键。

密度知识的应用，需要从技术、社会和工农业生产多方面入手充分了解密度知识应用的广泛性。为此教材安排了较多的定量计算来帮助学生理解密度知识在各个领域的应用，从某种意义上说密度知识的应用是初中物理从八年级的定性分析向九年级的定量计算的真正转折，也是初中物理综合性运算的真正起点。

在新课教学中提到“密度”一词，初三的学生虽然对其有一定的生活经验积累，但总体还是比较模糊，与生活化的描述“轻重”容易混淆，所以在学生概念形成的过程中要注意概念的界定，而有针对性的课堂练习可以起到事半功倍的作用。初三学生虽然已经接触到了物理学的简单计算，但对物理学中的综合性运算还没有很好的经历和经验，如何顺利帮助学生完成由单一运算到综合性运算的思维过渡是这一教学内容所肩负的一个重要使命。这需要教师由浅入深、由简到繁地合理安排课堂和课后练习。

本节教学内容需要3课时

二、作业目标

1、知识与技能

1) 理解“探究物质质量与体积的关系”实验的目的、器材和实验过程； 2) 掌握“测定物质密度”实验的原理和过程； 3) 理解密度的概念；

4) 熟练应用公式进行与密度相关的计算； 2、过程与方法

1) 体验“探究物质质量与体积的关系”实验的过程，感悟归纳普遍规律的科学方法； 2) 体验自主设计和实施“测定物质密度”实验的过程，感悟减小实验误差的科学方法。

3、情感、态度和价值观

通过与生活实际的联系使学生感受物理有用，从而培养学生学习物理的兴趣。

三、作业重点和难度

1、密度的概念、公式及应用； 2、科学探究方法的应用；

四、教学流程

1、教学流程图

2、流程图说明

情景1：只要选择密度相差较大的两种物质让学生体验就可以，将两种物质涂成同一种颜色效果更突出。

情景2：尽可能选择多种固体或多种液体进行实验，凸显规律的普遍性。

情景3：实验步骤遵循活动卡的安排，可以在活动4之后再次安排学生尝试新的实验方案，对比误差大小。

五、作业设计

第一课时

（一）课前作业

选择一辆成人用的钢制自行车和铝合金制自行车，对比它们的差异。（选题理由：对材料的选择是密度知识在工农业生产中的最重要应用之一，是密度是物质特性之一的最主要体现，通过对比学生可以取得最直接的感受和经验，对密度概念的形成和理解起到很大的帮助。 （二）课中作业

（1）（知识点：实验“探究物质质量与

体积的关系”）为了研究物质的质量与体积的关系，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。

1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的质量及体积变化的倍数关系，可归纳出的结论是__________________________________________ _________________________。

2）分析上表中实验次数__________________________________，可归纳出的结论是：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。

3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是：

a）_______________________________________________________________________； b）_______________________________________________________________________。 （选题理由：学生在完成“探究物质质量与体积的关系”实验的数据记录后，都会面临如何处理实验数据，归纳实验结论的问题，而刚升入初三的学生在实验数据处理方面的能力还明显不足，教师借助这道课堂练习可以有效地指导学生处理实验数据的思维和方法，帮助学生成功经历密度概念的形成过程。）

（2）（知识点：密度的公式、单位、性质）体积为 10Ocm 的铝块，质量为0.27kg ，

3

铝的密度为多少千克/米?(写出计算过程)；若将铝块切去一半体积，它的密度怎样变化?

（选题理由:巩固密度的公式和单位，进一步理解密度是物质的一种特性）

（三）课后作业 1、基础题

（1）（知识点：密度的概念、公式、单位）质量是物体的一种____性，密度是物质的一种_____性，定义式为 ，国际单位是 。读作 。水的密度是 。

（选题理由：最基本的记忆，可检验所用学生的学习效果）

（2）（知识点：水的密度）纯水的密度为 kg / m，这表示______________________________。

（选题理由：水的密度是初中物理中的常数之一，需要学生熟练记忆）

（3）（知识点：情景分析）如图1所示，在调好的天平左右盘分别放体积相同的铁块、铜块、铝块、铅块，观察到天平都不平衡，这一现象表明 ，这四种物质的密度由大到小排列的顺序是 。

3

3

图1

（选题理由：回顾本节课的情景1，并获取正确的信息） （4

）（知识点：密度的概念）人们常说“铁比棉花重”是指（ A C

铁比棉花的质量大 铁比棉花的体积小

B D

铁比棉花的重力大 铁比棉花的密度大

）

（选题理由：将物理中的严密概念与生活化的语言相融合，体会密度在生活中的体现） （5）（知识点：密度是物质的一种特性）对于同种物质，由密度的公式ρ=（ ）

m

可知 V

A ．密度与质量成正比 B ．密度与体积成反比 C ．密度与质量和体积都无关 D ．以上说法都不对

（选题理由：澄清学生对密度概念的认识模糊之处，认识到密度是由物质种类决定的，而与物体的大小无关）

（6）（密度的相关计算） 某商店装修需用木材6m，木材店售出的木材基本为长方体木板，每块长、宽、厚分别为400cm、40cm、5cm。（木材的密度是0.4×10kg/m) 求:1)每块木板的质量是多少？

2）载重量是2吨的汽车一次是否能运完这些木材？

（选题理由：学会正确书写公式、单位，养成良好的解题习惯）

2、提高题

（1） （知识点：质量、密度的估测）人体的密度和水的接近，一个中学生的体积大约是（ ) A . 0.01m B .0.05 m C . 0.1 m（选题理由：密度与质量的简单综合）

（2）（知识点：控制变量法的应用）如图所示，三个相同的容器中分别装有质量相等的硫酸、水、酒精，则根据图形判断甲、乙、丙三个容器中所装得液体分别是甲 、乙 、丙＿ 。（ρ

硫酸

3

3

3

33

3

3

D . 0.5 m

=1.84×103kg / m3，ρ

酒精

=1×103kg / m3）

（选题理由：利用控制变量法判断液体的种类是一种很有效的手段，也是对学生思维能力的有效训练）

（3）（知识点：综合计算）一玻璃瓶的质量是450g,当瓶中装满水时总质量是 1.65kg, 则玻璃瓶的容积为多毫升？当此瓶装满某种液体时，液体和瓶的总质量为1.4kg，则这种液体的密度是多少？

（选题理由：容器内装不同液体的相关计算在物理的力学计算中非常普遍，此题的求解可以帮助学生获得解决这类问题的最基本方法和手段）

（4）（知识点： “探究物质质量与体积的关系” 的实验设计）小张同学利用天平、量筒、烧杯、水来探究物质质量与体积的关系，实验中他多次测得了水的质量和体积并进行了实验数据的记录。小李在观察后指出小李在实验时应再增加一种实验器材，并帮助小张设计了如下的实验数据记录表格，但忘记了填写实验项目。请你帮小李再选择一种实验器材___________，同时把表格的项目填写完整。小李在对数据进行进一步分析时认为表格还应该增加一栏，这栏项目应该是___________。

（选题理由：此题的求解可以帮助学生较深人理解“多次实验归纳普遍规律”的科学方法） （5）（知识点：实验数据分析）为研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同物质做实验。实验时，他用天平、水和量筒（还有细线）分别侧出它们的质量和体积。实验测得的数据，如下表所示：

1）分析上表中的实验次数1、2、3（或4、5、6或7、8、9），可归纳得出的初步结论是 。

2）分析上表中的实验次数 ，可归纳得出的初步结论是相同体积的甲、乙、丙三种物质，它们的质量是不同的。

3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，并归纳得出的初步结论

(a)分析比较表一、表二或表三 ； (b)分析比较表一、表二和表三 。

（选题理由：此题的求解可以帮助学生理解实验数据处理的最一般方法和步骤）

第二课时

（一）课前作业

（1）你能否自主设计实验方案来测量硬币的密度，测量酒精的密度，并给出必应的密度表达式。

（选题理由：为实验“测定物质的密度”的顺利实施提供最直接的帮助） （二）课中作业

（1）（知识点：实验的过程和方法） 以下为一同学用调节好的天平测量牛奶密度实验时的实验步骤：

① 测出空烧杯的质量m1

② 向烧杯中倒人一些牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量m2 ③ 向量筒中倒人一些牛奶，测出牛奶的体积 Vl

④ 将量筒中的牛奶倒人烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m3 ⑤ 将烧杯中的牛奶倒人量筒中，测出牛奶的体积V2

⑥ 将烧杯中的一部分牛奶倒人量筒中，测出量筒内牛奶的体积V3 ⑦ 测出烧杯及剩下牛奶的总质量m4。

为了减小测量的误差，你认为必须的实验步骤及其合理的顺序是_______________（填序号）。用上述实验步骤中测出的物理量，得出牛奶密度的计算公式为 ρ= 。

(选题理由：这些实验步骤可以组成几套测量液体密度的实验方案，通过对比各实验方案产生的系统误差，可以帮助学生增强实验设计的能力，也为下一步的学生实验操作指出了改进的方向)

（三）课后作业

1、 基础题

（1）（知识点：实验原理） “测定物质密度”的实验原理是 。在这个原理指导下，实验时测量的量是分别是 和 ，对应的测量工具分别是___________和_________。对比“探究物质质量与体积的关系”的实验可以发现，两个实验的操作都需要多次测量物质的质量和体积，但操作的目的并不完全相同，“测定物质密度”是为了______________________________；“探究物质质量与体积的关系”是为了____________________________________。 （选题理由：巩固该实验的原理和目的）

（2）（知识点：实验数据处理）小华在测定物质密度实验时的情景如图所示，所测物体的体积为________cm，质量为________g ，密度为＿ kg / m 。 （选题理由：巩固实验的观察经历和实验数据的处理过程）

3

3

(3)（知识点：控制变量法的应用） 铝的密度小于铜的密度，质量相等的实心铝球和铜球， 球的体积大；体积相等的实心铝球和铜球， 球的质量大。 （选题理由：强化控制变量法在解决物理问题中的应用）

（3）（知识点：密度是物质的一种特性）下列物理量中可以鉴别物质种类的是（ A

质量

B

密度

C

惯性

D

温度

）

（选题理由：知道物质特性的应用）

（4）（知识点：计算）质量为168克的空瓶，装满水后质量为284克，若用该瓶装满汽油，则汽油的质量为多少？（汽油的密度为800千克／米）

（选题理由：与第一节的课后作业1（6）相呼应，进一步巩固解题的思维方法）

2、提高题

（1）（知识点：控制变量法的隐性应用）一只空瓶最多能够装得下1千克水，它一定能装下1千克（ A

酒精

）（ρB

硫酸

３

>ρ水>ρ

C

煤油

>ρ

酒精

>ρ

汽油

） 硫酸

煤油 汽油 D

（选题理由：锻炼学生读题的能力，认识到容器容积不变的生活常识）

（2）（知识点：密度概念的形成）大量实验表明，如果甲铜块的质量是乙铜块的m倍，则甲铜块的体积也是乙铜块的m倍；如果乙铜块的质量是丙铜块的n倍，则乙铜块的体积也是丙铜块的n倍。从中可知铜的 是一个定值。 （选题理由：加深对密度定义的理解和记忆）

（3）（数据、图像分析）某同学为研究物质的某种特性，分别选用三组不同的物质进行实验，并根据大量的实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m－v图像（如下图所示）。试根据图像完成下列问题。

1）分析甲（或乙或丙）的m－v图像不难发现它是一条过原点的倾斜直线，这说明 。

2）对比分析图像中的

A、B、C

三点可

知 。

3）进一步综合比较甲、乙、丙的图像可知： 同种物质 ； 不同物质 。

4）从结论3反映了物质的这种特性，把它定义为物质的 。

5）如果实验中选用的三种物质分别是实心铝块、水和木块，则甲对应的是丙对应的是 。

（选题理由：运用坐标系来处理数据是非常有效的一种手段，本题的求解过程可以帮助学生进一步认识这种方法和手段。）

第三课时

（一）课中作业

（1）（知识点：密度知识在选材选择方面的应用）我国约有4亿多人配戴近视眼镜。组成眼镜主要材料的部分技术指标下表：

（1）求一块体积为4×10-6米3的玻璃镜片的质量；

（2）如图5所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2千克，若其材料以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。

（选题理由：密度知识在选材选择方面的应用对工农业生产都有着重要的意义，这道题的求解可以帮助学生对密度的应用有一个非常清晰的认识）

（2）（知识点：密度在生活中的应用）某盛水容器上标明的最大盛水质量是50千克，如果用它来装食用油，当装满时油的质量是否是50千克，如果不是请计算出油的实际质量，并讨论说明容器的容量最好用什么物理量描述。

（选题理由：认识密度知识在生活中的应用）

（3）（知识点：水结冰时的反膨胀现象）已知冰的密度为0.9×103千克/米3。一桶水的质量为18千克，求：

（1）该桶水的体积；

（2）若遇冷后水都结成了冰，求冰的质量和体积。 （选题理由：通过定量的计算，认识冰的反膨胀现象）

（4）（知识点：密度在矿石标本方面的应用）某矿厂的矿石储存量大约5×10米，采出的一块矿石标本的质量为25.6克，体积为8厘米3。求：

（1）矿石标本的密度；

（2）如果每天采矿1000吨，该矿厂大约可以开采多少年？ （选题理由：认识密度在工农业生产和生活中都有着广泛的应用）

5

3

（二）课后作业 1、基础题

（1）（知识点：密度在选材方面的应用）在电影中经常有巨石落下砸伤人的场景，在电影的拍摄中如何保障演员的安全呢？原来在影视基地，工作人员把泡沫做成巨石的形状并给泡沫涂上石头的颜色，一块巨石道具就完成了，如果真实的巨石质量是200千克，那么同样大小的巨石道具质量大约为多少？通过计算是否能说明演员被砸时实际上是很常安全的。（已知ρ石＝2.0×103千克/米3，ρ

泡沫

＝15千克/米3）

（选题理由：巩固密度的应用1）

（2）（知识点：密度在工农业生产上的应用）用盐水选种时需要密度为1.1×10kg / m的盐水。现在配制了6O0 cm的盐水，用天平称出它的质量为0.72kg ，通过计算回答这种盐水是否符合要求？如不符合，应加盐还是加水？

（选题理由：了解密度在农业生产上的应用）

（3）（知识点：水结冰的反膨胀现象）已知冰的密度为0.9×103千克/米3。一块质量为3.6千克的冰块，求：（1）该冰块的体积；（2）若其中有2分米3的冰吸热后熔化成水，求水的质量。

（选题理由：巩固理解水结冰的反膨胀现象）

3

3

3

2、提高题

（1）（知识点：综合计算）为了测定一粒钢球的密度，先用天平测得其质量为97.5克，然后在一只质量为40克的空瓶内装满水，测得瓶和水的总质量为540克，将钢球轻轻放入瓶内的水中，再次测得总质量为625克。求：（1）瓶的容积；（2）钢球的密度。

（选题理由：液体的溢出问题是密度、压强和浮力的综合性计算中的较典型题目，这道题的求解可以为学生提供最基本的思维方法，为今后求解更加综合性的题目奠定基础）

（2）（知识点：密度知识的综合计算）如图，甲乙两只圆柱形容器底面积分别为0.01米和0.02米，高度都是0.3米，甲容器盛有0.2米深的水，乙容器盛有0.1米深的酒精，为了使两容器内液体的质量相等，小红和小明分别设计了如下的方案。

（ρ酒精

2

2

＝0.8×103千克/米3）

请判断____________的方案可行，并求出对应的体积或深度。 （选题理由：为计算中的动态变化奠定基本的解题思路）

*（四）教师参考题

（1）一个平底容器的质量为0.2 kg，底面积为1⨯10m。在容器中装入0.8 kg的酒精后，将它放在水平地面上。求： （1）酒精的体积。

（2）容器和酒精的总重力。

（2）篮球巨星姚明的蜡像摆放在上海杜莎夫人蜡像馆的显要位置，若蜡像的体积为0.15米，每只脚与水平地面的接触面积为2.5×lO米。求：(1)姚明蜡像的质量m。(2)如果将蜡像制成同样大小的实心石像，石像的质量将是多少。(ρ蜡=0.9×10千克／米、ρ石=2.0×10千克／米)

（3）某研究性学习小组的同学将不同的实心物块浸没在液体中并松手后，发现有的物块上升至液面，有的物块下降至容器底部。为了研究实心物块的质量和体积对此现象的影响， 他们分别用甲、乙两种不同的液体做实验。表一、表二为该小组同学记录的实验数据及观察 到的实验现象。

表一：液体甲（质量为 8.0 千克，体积为 8×l0－3

3

3

3

3

3

-2

2

-22

米 3）

－

表二：液体乙 （质量为 6.4 千克 ， 体积为 8×l03 米3）

1）小明同学分析比较实验序号 1与4 和 3与5 （或 6与9 和 6与10）的数据及现象， 得出结论：在液体中，物块的上升和下降跟它的体积无关；跟它的质量有关，且质量小的物块上升，质量大的物块下降。

小华同学分析比较实验序号 1与4 和2与4（或6与8 和 7与8）的数据及现象，得出结论：在液体中，物块的上升和下降跟它的质量无关；跟它的体积有关，且体积大的物块上升，体积小的物块下降。

请判断：小明的结论是 的，小华的结论是 的。（均选填“正确”或“错误） 2）请进一步综合分析表一、表二中的数据及现象，并归纳得出结论。

当

时，液体中的物块就上升；当 时，液体中的物块就下降。 （4）某小组同学在学习了密度知识后，根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，猜想物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响。于是他们用若干体织相同、密度不同的实心物块和足够的水进行试验，并将实验数据及观察到的实验现象记录在下表中

①分析比较实验序号1或2或3的数据及现象，可得出的初步结论是： 当 时，物块最终静止在容器底部。

②分析比较实验序号可得出的初步结论是：当浸入水中 实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上。

③分析比较实验序号4和5和6的数据、现象及相关条件，可得出的初步结沦是 。

④小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在 千克／米3内实心物块浸入水中后的最终状态，为上述结论提供最有力的证据。

（5）某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数的变化情况。如图14所示，他们将高H为0.10米的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及F的变化量∆h和∆F，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中。（已知ρ1

表一（液体密度为ρ1） 表二（液体密度为ρ2） 图14

① 实验序号2和13所空缺的数据分别为 、 。

② 分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中F与h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中， 。 ③ 请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。

（a）分析比较实验序号3～8或13～18中∆F与∆h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 （b）分析比较实验序号3～8和13～18中∆F与∆h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ④ 他们继续分析实验序号9和10或19和20的数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，

当h满足一定条件时，F不再随h而变化。

为进一步研究h所满足的条件，需添加的器材为 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 器材：圆柱体甲 高H=0.10米； 圆柱体乙 高H=0.20米； 圆柱体丙 高H=0.10米。

请在表三的第二列填入拟进行实验的数据，以达到研究h所满足条件的目的。

(6) 为探究物质在发生物态变化前后的质量与体积的关系，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。每一次实验，他们都先用刻度尺和天平分别测出其固态时的体积和质量，接着又通过加热方式使它变为液态，再用量筒和天平分别测出此时的体积和质量。该小组的实验数据记录如表一、表二所示。

表一 甲物质 表二 乙物质

表三

① 分析比较实验序号1、2、3、4、5或6中，物态变化前后的体积、质量以及相关条

件，可得出的结论是：同一物质的物体发生物态变化后， 。

② 综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，初步归纳得出结论：

（a）分析比较表一或表二中同一物态时质量与体积的关系以及相关条件，可初步得出： ；

（b）分析比较表一或表二中物态变化前后的质量与体积的关系以及相关条件，可初步得出： ；

（c）分析比较表一和表二中物态变化前后的质量与体积的关系以及相关条件，可初步得出： 。