随机抽样复习测试题

随机抽样复习测试题（含答案2015届数学高考一轮）

A 组 基础演练

1．(2014·宁波月考) 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性

( )

A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C ．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D ．与第几次抽样无关，与样本容量无关

解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．(2013·湖南) 某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好

方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

( )

A ．抽签法

C ．系统抽样法 B ．随机数法 D ．分层抽样法

解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.

答案：D

3．(2013·课标全国Ⅰ) 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽

取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

( )

A ．简单随机抽样

C ．按学段分层抽样 B ．按性别分层抽样 D ．系统抽样

解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.

答案：C

4．(2013·陕西) 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840

人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为

( )

A ．11

C ．13 B ．12 D ．14

解析：因为840∶42＝20∶1，故编号在[481,720]内的人数为240÷20＝12.

答案：B

5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了

了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

( )

A ．7

C ．25 B ．15 D ．35

解析：由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3. 由样本中青年职工为7人得样本容量为15.

答案：B

6．(2014·中山模拟) 为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到

50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是

A ．5,10,15,20,25

C ．1,2,3,4,5 B ．2,4,8,16,32 D ．7,17,27,37,47

50解析：抽取5瓶，应将50瓶分5组．抽样间隔＝10，故选D. 5

答案：D

7．(2012·天津) 某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从

这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．

3030309. 150＋75＋25250250

答案：18 9

8．(2012·湖北) 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法

抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女动员有________．

x 8解析：设抽取的女运动员有x 人，则＝，解得x ＝6. 4256

答案：6

9.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系

统抽样方法，按1～200编号分为40组，分别为1～5,6～10，…，196

～

200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人．

解析：将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22＋3×5＝37；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人

40x 数为200×50%＝100，设在40岁以下年龄段中应抽取x 人，则，解得x ＝20. 200100

答案：37 20

B 组 能力突破

1．(2014·西安质检) 现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是

( )

A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

解析：对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A.

答案：A

2．用系统抽样法(按等距离的规则) ，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学

生从1～160进行编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号) ，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是

( )

A ．7

C ．4 B ．5 D ．3

解析：设第一组确定的号码是x ，则x ＋(16－1)×8＝125，解得x ＝5.

答案：B

3．(2014·舟山模拟) 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样

调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是________．

解析：无论高几，每一位学生被抽到的概率都相同，故高一年级每一位学生被抽到的

251概率为50020

1答案：20

4．某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20

人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．

解析：用分层抽样方法抽取．

具体实施抽取如下：

(1)∵20∶100＝1∶5，

107020∴＝2，＝14，＝4， 555

∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．

(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1～10编号，1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人，4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．

(3)将2人，4人，14人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为20的样本．