对初中生计算题出现错误的分析
对初中生计算题出现错误的分析
对初中生计算题出现错误的分析
初中生接触到的最多的数学问题莫过于计算，计算看似简单，实则是学生学习过程中的一大难点，代数方面的问题说简单也简单，说难也真不容易，从初一接触的有理数运算，整式加减到初二的整式乘法，分式计算到二次根式，从初一的一元一次方程到初三的一元二次方程，有易到难，环环相扣，学生在计算过程中常常出现各种各样的问题，在教学中，我通过对我所教的学生的运算情况进行分析，究其原因，学生的运算错误的表现主要有：
1. 知识的理解和掌握不够。准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。学生不能把概念、定义、定理、公式等都理解与记忆清楚，运算中就暴露出知识上的缺漏，而不是简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。例如, 要使学生掌握二次根式的运算，首先要使他们理解二次根式的概念, 即正数或零的算术平方根，还要掌握有关运算的各种公式。
2. 不懂不通算法、算理、算律。运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。其中算法、算理、算律是基础，这些基础不扎实，能力培养只能是空中楼阁。而实际上，学生在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下的功夫是远远不够的。比如，数学运算是有 1
层次性的，要求学生在运算上一步一个脚印地扎扎实实地练习，切不可轻视那些简单的、低级的运算。又如数学运算是有程序性的，即第一步做什么，第二步又做什么，有一定的规律可循。运算的程序反映了该运算的规律，现实中，学生没有掌握这些规律去解题，只能是胡猜乱碰。
3. 不能优化运算过程和运算方法。运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。从认知角度来看，运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。为了简化运算，往往需要应用等价转换的原则。数学问题的解决过程，就是一系列等价转换的过程，不同的转换途径，会产生不同的推理与计算的程序。因此在转换中具备求简意识是十分重要的。而学生往往在运算中缺乏这方面的考虑，致使运算繁琐，甚至出现错误。
4. 不能掌握检验方法，没有养成检验的习惯。一些学生只想把作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。而实际上，在进行题目求解的运算过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程，还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略计算后不能进行检验。
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