高一第一次月考试题
高一数学第一次月考试题
一.选择题:(本卷共10小题,每小题4分,共计40分。请将答案写在选择题答题卡上)
1.若全集U0,1,2,3且CUA2,则集合A的真子集共有( )
A.3个 B.5个 C.7个 D.8个
2.集合Mx2x2,Ny0y2,给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是 ( )
3.下列各组函数是同一函数的是 ( )
A.f(x)x21
x1
与g(x)x1 B.f(x)2x3与g(x)x2x
C.f(x)x与g(x)(x2) D.f(x)x22x1与g(t)t2t1 4.设f:AB是从集合A到集合B的映射,其中ABx,yxR,yR,
f:x,yxy,xy,那么B中元素1,3的原像是( )
A.4,2 B.4,2 C.2,1 D.2,1
5. 已知函数f(x)x1,x0
x2,x0
,则f[f(2)]的值为( ).
A、1 B、2 C、4 D、5 6.函数yx26x10在区间[2,5)上( )
A.最小值是1,最大值是5 B.最小值是2,最大值是5 C.最小值是1,没有最大值 D.最小值是2,没有最大值
7.将二次函数yx21的图像向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到函数图像的解析式是( )
A.yx22
3 B.yx22
2 C.yx22
3 D.yx22
2
8 .如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减少的,那么实数a的取值范围是( )
A、a5 B、a5 C、 a3 D、 a3
9.设f(x)是R上的偶函数,且在[0,)上单调递增,若ab0则( ) A.f(a)f(b) B.f(a)f(b) C.f(a)f(b) D.无法确定 10.若xR,nN*,规定:Hn
xx(x1)(x2)(xn1),例如:
H44(4)(3)(2)(1)24,则f(x)xH
5x2
的奇偶性为
A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
11.函数f(x)x1x
x1
的定义域为;
12.已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9); 13.当a0,且a1时,函数f(x)ax
23必过定点; 14.判断下列函数的奇偶性:
(1)y1
x3 (2)y2x25 15.已知f(x)x5ax3bx8,且f(2)=10,那么f(2)等于________. 三.解答题(本题共4小题;每道题10分,共40分.)
(解答应写出必要的文字说明.证明过程和重要的演算步骤.) 16.已知全集UR,A{x|2x4},B{x|3x782x},
求AB,(CUA)B.
x1x017.(1)画出函数g(x)=
,1
x
,x0
的图像,指出函数的单调性和值域.
1
(2)利用单调性定义证明函数f(x)=x
(x
18.化简求值:(1)log12.56.25lg100ln2log23
;(2)b22b21b2b2
.
19.求二次函数f(x)x22(2a1)x5a24a2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式