火车过桥问题

博大教育个性化教案（简案）

博大教育个性化教案 教案正文：

1． 火车超过行人（运动性质：追及问题）

火车从人后方超过行人，从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动过程。

路程差：火车车长 追击速度=火车车速—人的速度

追及时间=从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动时间

2． 坐在火车里的人与另一辆火车

A．坐在火车里的人与另一辆火车错开（迎面行驶，相向而行）

从坐在火车里的人看到窗外另一辆火车车头与自己平行，到着一辆火车的车尾离开自己的整个运动过程

运动性质：相遇问题

路程和=另一辆火车车长 速度和=两列火车的速度之和

相遇时间=整个运动时间

B．另一辆火车超过坐在火车里的人（从后超过，同向而行）

从坐在火车里的人看到窗外的另一辆火车车头与自己平行，到另一辆火车的车尾离开自己的整个运动过程

运动性质：追及问题

追击速度：快车速度—慢车速度 追及时间=整个运动时间

3． 火车与桥（火车与隧道）

A． 从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运动过程（火车通过隧道）

运动性质：普通的行程问题

路程：火车车长+桥长 速度=火车速度

运动时间=从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运动时间

B． 火车完全全部在桥上的整个运动过程

运动性质：普通的行程问题

路程：桥长—火车车长 速度=火车速度

运动时间=火车完全全部在桥上的整个运动时间

经典例题：

例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

仿练1： 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是

博大教育个性化辅导 （内部资料，存档保存，不得外泄） 以每秒8米的速度行了40秒。

解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）

（2）隧道长度：320-200=120（米）

答：这条隧道长120米。

仿练2：一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？

例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：119米

（3）经过时间：119÷17=7（秒）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

仿练3：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）

（2）火车长度： 15×40-530=70（米）

答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

仿练4:一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。

博大教育个性化辅导 （内部资料，存档保存，不得外泄） 解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时）

（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）

答：步行人每小时行3.6千米。

仿练5：一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 分析 根据题意图示如下：

A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。

解：（1）求车速

（车速-1）×10=10×车速-10=车长

（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长

比较上面两式可知车速是每秒19米。

（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。

（19-1）×（10+190）=3420（米）

（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

3420-（1+1）×9=3402（米）

（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为

3402÷（1+1）=1701（秒）

答：火车离开乙1701秒后两人相遇

仿练6：甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ （提示：设步行速度为每秒1米）

课堂练习：

1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？

博大教育个性化辅导 （内部资料，存档保存，不得外泄）

2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？

3、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？

4、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？

5、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

作业：

1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.

2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时走______千米？

3.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒，全长是_____米.

4.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是_______米.

5.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.