小波变换的血压信号特征提取

基于小波变换的血压信号特征提取

1 引言

桩身中的缺陷大致分为两种类型：一种是结构上的缺陷，如裂纹，缩颈，断裂，扩底 等；另一种是材料性质的变化引起的缺陷，如混凝土离析，夹泥，桩底松散等。这些缺陷的检测统称为桩基完整性检测[1]。检测桩基完整性的方法很多，一般采用无损检测方法，例如声脉冲反射波法。该方法基于桩身中的缺陷会引起波阻抗的改变这一原理，用一手锤在桩顶激发出一声脉冲，利用安装在桩顶的加速度计接收反射波信号，从而识别缺陷出现的位置和类型。然而，当缺陷发生在桩顶或桩尖附近时，由于入射波或桩尖反射波的干扰，使得一些缺陷的识别发生困难。

本文在声脉冲反射波法的基础上，通过小波变换能把非平稳信号分解到不同层次不同频带的序列，并总结出特征量与桩基缺陷类型对照表。然后，将模糊综合评判和径向基函数网络有机结合在一起，建立了基于小波变换特征提取的模糊神经网络诊断模型。分析表明，该模型除可进行信息的快速并行处理以实现映射变换之外，还具有较强的联想记忆和联想映射能力。若输入一个实际样本，网络可通过非线性映射实现缺陷的识别和诊断。因此，模糊径向基函数诊断网络在桩基完整性检测中是一种有效的智能分类器。

2 模糊径向基函数网络简介

径向基函数网络可以通过对一特征空间样本，经非线性映射到分类空间来完成复杂的模式分类任务[2]。神经元的传递函数为radbas ，其网络输入为权值向量W 与输入向量P 之间的向量距离乘以阈值b, 即：a = radbas ( dist ( W,P ) *b)。径向基函数网络包括三层：输入层，隐层（radbas 层）和输出层（purelin 层）[3]。

模糊径向基函数网络（FRBFN ）是一个实时系统，系统参数随FRBFN 过程数据的变化而逐渐改变，其算法可通过训练数据自适应的训练FRBFN 规则。最简单也最有用的将模糊逻辑与径向基函数网络结合起来的方法是“模糊器”。模糊器是一个预处理器，接受输入数据，将这些数据转化为模糊逻辑的范畴，然后再作为径向基函数网络的输入。同样，模糊器也可以接受网络的输出，并转化为模糊逻辑的形式。

3 基于小波变换的声脉冲信号的特征提取

3．1 试验方法

采用声脉冲反射波法，试验时使用的手锤重量为0.6kg ，利用加速度计得到桩顶加速度响应曲线。

试验桩共13根，尺寸为1.5⨯0.15⨯0.15m , 分别模拟缺陷如下：

(1) 正常桩：桩身完整，无缺陷。

(2) 扩底桩：桩底部形成一个扩大头，上部突出截面高的30%，两边扩大部分近一根桩厚。

(3) 离析：在离析处采用低强混凝土，按C10配制。

(4) 缩颈：缩颈处混凝土下凹达30%截面高。

(5) 裂缝：在离桩头20cm 位置，预制达30%截面高的裂缝。

(6) 两扩：将扩颈处混凝土上部突起达30%截面高，缩颈处下凹达30%截面高。

(7) 桩底松散：桩底松散处采用强度低的混凝土，按C10配制且振捣不够密实。

3.2 小波分析及特征提取

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对于一个多分辨分析{Vk }，W k 是V k 关于V k +1的补空间，对于f

唯一分解f N (x ) = gN -1(X ) + gN -2(X ) +…+gN -M (X ) + f N (x) ∈L 2(R) 都有[4]。因此，分解技术能(X ) N -M

够把非平稳振动信号映射到由一个小波伸缩而成的一组基函数上，信息量完整无缺，在通频范围内得到分布在不同层次不同频带内的分解序列。小波分解过程如图1所示，F0代表低频系数，F1代表高频系数。根据不同类型缺陷在不同频带内能量分布的特点，选取图1中x0, x1, x2, x3, x4, x5 作为特征量。

脉冲信号f (t)的积分小波变换定义为：W f (a,b)= =a -1

2⎰+∞

-∞f (t ) ϕ(t -b ) dt ，其a

中a 是尺度函数，b 是位置系数。小波变换的结果反映了f (t) 在尺度a (频率) 和位置b (时间) 的状态，因此，这是一种时频变换。表1列出了各种不同缺陷类型的桩在各尺度上的特征量分布范围。

表1 不同缺陷在不同尺度上的特征量分布范围

[5]

设a , b为相应特征分量x i 的允许范围，那么x i 通过下式的隶属函数取其隶属度

A (x) =：a +a 2π11+sin (x -1) , a 1

2

A=(a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5) 。根据小波分解原理，总结出特征量分布与桩基缺陷对照表，建立了桩基缺陷的模糊关系矩阵R ，如表2所示。将缺陷模糊向量A 与T ~~R 进行模糊运算，得出反映缺陷严重程度的缺陷隶属度B ：B=R A 。根据模糊评判要求，综合考虑各特征分量对某一缺陷的影响，因此采用“与1环和”计算模型进行计算，则有： b i = min (1, ~∑a r

j =05j ij ) 。

表2 小波分解特征量与桩基缺陷对照表

基于模糊径向基函数网络原理，建立了一个五层模糊网络，如图2所示。网络的输入输出值为：（X i ; Bi ; Yi ）, 其中对应于第j 个缺陷Y i 的第j 个分量为1, 即Y i = (0,0…,1,…,0)。该网络由两个径向基函数子网络组成，第一层为模糊评判子网络，第二层为诊断子网络。选取值最接近于1的y ij 所对应的缺陷隶属度为该缺陷的置信度。

5 结果仿真

用实验获取的典型缺陷样本对该网络进行训练，网络不仅能准确识别已训练的缺陷，还能在很短的时间内对未知缺陷作出预测，并给出某种缺陷的置信度。例如，缺陷为桩底松散的实验桩的脉冲信号经小波分解后，将其特征值作为一组样本训练网络。因为y ij =0.9642，接近于1，故网络识别出缺陷为第七类—桩底松散，置信度为97.85%。具体结果见表3：

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6 结论

（1） 小波变换方法具有良好的时频特性，能够把桩基检测信号映射到由一个小波伸

缩而成的一组基函数上，信息量完整无缺，具有提取非平稳性，瞬变特征量的优点。

（2） 实际验证，模糊径向基函数网络可在少量典型缺陷样本监督下训练成功，具有

很好的适用性，容错性和鲁棒性。

（3） 由于具有较强的联想记忆和联想映射能力，网络不仅能准确识别已训练的缺陷，

还能在很短的时间内对未知缺陷作出预测，在桩基完整性检测中是一种有效的智能分类器。

（4） 对于发生在桩顶或桩尖附近的缺陷，传统的反射波法较难识别，而本文介绍的

基于小波变换特征提取的模糊神经网络方法能通过训练判断缺陷类型，因而解决了这一难题。

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