南箐小学月考试卷
2014-2015学年九年级下学期月考试卷
数学试卷(问卷)
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1. 本卷共6页,满分150分,考试时间150分钟.
2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.
3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 不能答在试卷上. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹清楚.
4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答. 超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效. 在草稿纸、本试卷上答题无效.
5. 作图可先用2B 铅笔绘出图,确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑. 6. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并回.
卷Ⅰ
一、选择题(本大题共l5小题,每小题3,共45分) 1、计算﹣23的值是( )
A .1
B.-
1
C.2014
D.-2014
2、如果a 的倒数是-1,那么a 2014等于(
)
3、如图,数轴上与1A ,B ,点B 关于点A 的对称点为C ,设点C 表示的数为x ,则x +=( )
2
x
A B. C. D.2
4、下列运算正确的是( ) 5、有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6对面的数字为a ,2对面的数字为b ,那么a +b 的值为( )
A .3 B .7
C .8 D .11
6、两个车间,按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一 车间完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机x 台和y 台,则列方程组为( ).
A. ; B.
C. . D. .
7、已知实数a ,b ,c 满足a 2+b 2=1,b
2+c 2=2,c 2+a 2=2,则ab
+bc +ca 的最小值为( ) A .
5111
B. +- D.2222
2
8、已知二次函数y =a (x +1) -b (a ≠0) 有最小值,则a 、b 的大小关系为( ) A .a >b B.a <b C.a =b D.不能确定
9、二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象如图所示,若|ax 2+bx +c |=k (k ≠0) 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )
A .k <-3 B.k >-3 C.k <3 D.k >3 10、如图,反比例函数y =-的图象与直线y =-x 的交点为A ,B ,过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ,则△ABC 的面积为( ) A .8
4x 13
B.6
C.4
D.2
11、如图,已知边长为5的等边三角形ABC 纸片,点E 在AC 边上,点F 在AB 边上,沿着EF 折叠,使点A 落在BC 边上的点D 的位置,且ED ⊥BC ,则CE 的长是( )
A
.15 B
.10-C
.5 D
.20-12、我市4月的某一周每天的最高气温(单位:℃)统计如下:19,20,24,22,
24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是( )
ABCD 的周长为
28,则OH 的长等于( )
-=214、分式方程的解是( ) x -1x +1x -1
A. x =0 B.x =-1 C.x =±1 D.无解
15、如图,△ABC 中,AE 交BC 于点D ,∠C=∠E ,AD :DE=3:5,AE=8,BD=4,
则DC 的长等于( )
卷Ⅱ
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16、据探测,我市煤炭储量大,煤质好,分布广,探明储量达364.7亿吨,占贵
州省探明储量的45%,号称“江南煤海”. 将数据“364.7亿”用科学计数法表示为 .
17、已知抛物线y =x 2+kx -k 2(k 为常数,且k >0).设抛物线与x 轴交于M 、
43
N 两点,若这两点到原点的距离分别为OM 、ON ,且为 .
1ON
-
1OM
=
2,则3
k 的值
18、如图,点M 是△ABC 内一点,过点M 分别作直线平行于△
ABC 的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC 的面积是 .
19、如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点
E 在BC 上,将△ABC 沿AE 折叠,使点B 落在AC 边上的点B ′处,则BE 的长为 .
20、按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否
>487?”为一次操作. 如果操作进行四次才停止,那么x 的取值范围是 .
三、解答及证明(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分) 21、(本题8
分)计算:-2-2(π-3.14) 0︒. 22、(本题8分)先化简,再求值:
a -2a -1a -4(2-2) ÷, 其中a 满足a 2+2a -1=0. a +2a a +4a +4a +2 23、(本题12分) 如图,在平行
中,∠B=∠AFE ,EA 是∠BEF 证:
(1)△ABE ≌△AFE ; (2)∠FAD=∠CDE .
四边形ABCD 的角平分线.求
24、(本题12分)2014年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒
后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关倌息,解答下列问题
(1)该记者本次一共调查了多少名司机.
(2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙.
(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机.求他属第②种情况的概率. (4)请估计开车的10万名司机中,不违反“洒驾“禁令的人数.
25、(本题12分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果, 物价部门规定每箱售价不得高于55元. 市场调查发现, 若每箱以50元的价格销售, 平均每天销售
90箱, 价格每提高1元, 平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售y (箱) 与销售价x (元/箱) 之间的函数关系;
(2)求该批发商平均每天的销售利润W (元) 与销售价x (元/箱) 之间的函数
关系,并直接写出自变量x 的取值范围;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时, 可以获得最大利润? 最大利润是多少?
26、(本题12分)甲、乙两车在连通A 、B 、C 三地的公路上行驶,甲车从A 地出
发匀速向C 地行驶,同时乙车从C 地出发匀速向B 地行驶,到达B 地并在B 地停留1小时后,按原路原速返回到C 地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B 地的路程y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象如图所示,请结合图象回答下列问题:
(1)求甲、乙两车的速度,图中( )内应该填什么数字; (2)求乙车从B 地返回到C 地的过程 中,y 与x 之间的函数关系式; (3)当甲、乙两车行驶到距B 地的路 程相等时,甲、乙两车距B 地的路程
是多少?
27、(本题16分)如图,已知抛物线y =-x +x +4交x 轴的正半轴于点A ,
交y 轴于点B .
(1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式;
(2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),
以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求
1
2
2
x 的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB公共部分的面积为S ,求S
关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值.