频域图像增强方法 数字图像处理南昌大学
实验报告六
姓名：胡文松 学号： 6103413007 班级：生物医学工程131 实验日期： 2016.05.18实验成绩：
实验题目： 频域图像增强方法
一． 实验目的
（1） 熟练掌握频域滤波增强的各类滤波器的原理及实现。
（2） 分析不同用途的滤波器对频域滤波增强效果的影响，并分析不同的滤波器截止频率对
频域滤波增强效果的影响。
二． 实验原理
根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，
如果f(x, y) 和h(x, y) 分别代表图像与空间滤波器，F(u, v) 和H(u, v) 分别为响应的傅立叶变换（H(u, v) 又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频
率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域空间的增强方法的步骤：
（1）将图像从图像空间转换到频域空间； （2）在频域空间对图像进行增强；
（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。图像中的边缘和噪声都对应
图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。理想低通滤波器具有传递函数：H(u,v)=1 ,D(u,v)
H(u,v)=0 ,D(u,v)>=Do; 高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量。理想高通滤波器传递函数表
示为：H(u,v)=1 ,D(u,v)>=Do;
H(u,v)=0,D(u,V)
三． 实验内容及结果
（1） 选择图像fig620.jpg ，对其进行傅里叶变换，在频率域中实现五种不同半径（截止频率）
的butterworth 低通滤波器的平滑作用。显示原始图像和滤波图像。
（2） 选择图像fig620.jpg ，对其进行傅里叶变换，在频率域中实现五种不同半径（截止频率）
的butterworth 高通滤波的锐化效果，显示原始图像和滤波图像。
源程序和结果：
I=imread('fig620.jpg');
subplot(2,3,1);imshow(I);title('原图像');
I=double(I);
J1=fft2(I);
F1=abs(J1);
J2=fftshift(F1);
subplot(2,3,2);imshow(J2,[5 30])
%f=highpassfilter([7 7],0.3, 6);
%f1=zeros(7);f1(4,4)=1;
%f=f1-f/sum(f(:));
%I=imread('fig620.jpg');
%I1=filter2(f,double(I));
[N1,N2]=size(J2);%返回矩阵的行和列
n1=round(N1/2);
n2=round(N2/2);
n=2;d0=50;%滤波器截止频率, 滤波半径
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%计算低通滤波转换函数????????
if d
h=1;
else h=0;
end
y(i,j)=h*J2(i,j);
end
end
y=ifftshift(y);
A=ifft2(y);
B=uint8(real(A));
subplot(2,3,3);imshow(B); title('低通滤波');
%subplot(2,3,2);imshow(I,[]);
%subplot(2,3,3);imshow(I1,[])
四． 结果分析
从实验结果可知：
（1）低通滤波器的所设半径越大，图像越清晰，平滑效果就越小。
（2）高通滤波器的所设半径越大，图像就越模糊，边缘效果就越不明显。