七年级数学--生活中的对称轴
七年级数学（下）
一、知识回顾：
1、轴对称图形：（1）一个图形（2）对折（折痕是对称轴）（3）重合
2、成轴对称（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合
3、轴对称的性质
（1）. 对应点所连的线段被对称轴 。（作轴对称图形的依据）
（2）. 对应线段 , 对应角 。
4、基本的轴对称图形
（1）等腰三角形
对称轴: 顶角平分线 或 底边上的高 或 底边上的中线
三线合一： 平分线、 上的高、 上的中线互相重合
（重点）理解三线合一的含义：（知一得二）
如图，在△ABC 中，AB=AC时， 第五章 生活中的轴对称 姓名： 因为AD ⊥BC 所以∠ ____= ∠_____;____=____
因为AD 是中线 所以____⊥____; ∠_____=∠_____
因为 AD 是角平分线 所以____ ⊥____;_____=____
等腰三角形的两个底角 。
（2）线段
对称轴是这条线段的 。
垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个 的距离 。（几何表达）
D C
（3）角
对称轴是 所在的直线.
角的平分线上的点到这个角的两边的 。（几何表达）
5、常见的轴对称图形有：。
专题训练
1．下列说法错误的是（ ）Ａ．等腰三角形底边上高线所在直线是它的对称轴
Ｂ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称
Ｃ．轴对称图形的对应点所连线段必被对称轴垂直平分
Ｄ．线段和角都是轴对称图形
2．下列选项中的左右两个图形成轴对称的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 下列说法错误的是( )
A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴；
B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴；
C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴；
D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴.
4. 下列判断不正确的是( )
A.等腰三角形的两底角相等； B.等腰三角形的两腰相等；
C.等边三角形的三个内角都是60°；D. 两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形. 5. 等腰三角形的一个顶角为150°,则它的底角为( )
A.30° B.15° C.30°或15° D.50°
6．等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（ ）
（A ）360（B ）320（C ）640（D ）720
7、有一个等腰三角形的周长为25cm ，一边长为11cm ，那么腰长为（ ）
Ａ．11cm Ｂ．7cm Ｃ．14cm Ｄ．7cm 或11cm
8、如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，如果AC =5，BC =4，那么△BDC 的周长是（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
9、等腰△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠ACB ，DE ⊥AB 于E ，AB =8，则△DEB 的周长为( )
A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
10、等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为( )
A ．2 B ．2或8 C ．8 D ．以上结论都不对 A
11. 等腰三角形的两边长分别为2和7, 则它的周长是( )
A.9 B.11 C.16 D.11或16
12. 如图, 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, E D
BD 平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD 于点O, 那么图中的等腰三角形共有( )个. B C A.4 B.6 C.7 D.8 13. 等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°.
14. 等腰三角形的周长为13cm, 其中一边长为3cm, 则该等腰三角形的腰边长为_ ____cm.
15. 等腰三角形的一边长是2cm, 另一边长是4cm, 则底边长为______cm.
16. 如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=______.
E
C
A D B
N F
17．如图，△ABC
中，AB =AC ，BC =BD ，AD=DE=EB ，则∠A 的度数为。
18. 等腰三角形的________、_________、_________三线合一.
19. 等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角是________.
20. 在△ABC 中,AB=AC,∠B=80°,则∠A=_____°.
21、等边三角形的周长为18cm ，则它的边长为________．
22．等腰三角形的顶角为20°，则它的底角等于_____;
等腰三角形的一角为20°，则它的其他两角为_____；
等腰三角形的一角为120°，则它的其他两角为_____．
23、 △ABC 与△A′B′C′关于直线l 成轴对称，且△ABC 的面积是2cm 2，则△A′B′C′的面积是 .
24、. 如上右图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF 等于多少？.
25、. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40，CD 为AB 边上的高，求∠BCD
26．如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P ，使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN，有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，在个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由
B
·N
M · C A
27．（14分）如图7所示，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，那么点E ，F 是否关于直线AD 对称？请说明理由．
28、下图中的三个图形分别以虚线为对称轴，画出图形的另一半。