实验一 抽样定理与脉冲编码实验

实验一 抽样定理与脉冲编码实验

一、实验目的

1、掌握抽样定理的概念。

2、掌握脉冲编码调制与解调的原理。 二、实验仪器

1、信号源模块 2、PAM/AM模块

3、模拟信号数字化模块 4、双踪示波器

三、实验原理

信号源模块可以大致分为模拟部分和数字部分，分别产生模拟信号和数字信号。

1、模拟信号源部分

模拟信号源部分可以输出频率和幅度任意改变的正弦波（频率变化范围100Hz ～10KHz ）、三角波（频率变化范围100Hz ～1KHz ）、方波（频率变化范围100Hz ～10KHz ）、锯齿波（频率变化范围100Hz ～1KHz ）以及32KHz 、64KHz 的点频正弦波（幅度可以调节），各种波形的频率和幅度的调节方法请参考实验步骤。该部分电路原理框图如图1所示。

图1 模拟信号源部分原理框图

在实验前，我们已经将各种波形在不同频段的数据写入了数据存储器U04, 并存放在固定的地址中。当单片机U03检测到波形选择开关和频率调节开关送入的信息后，一方面通过预置分频器调整U01中分频器的分频比(分频后的信号频率由数码管SM01～SM04显示) ；另一方面根据分频器输出的频率和所选波形的种类，通过地址选择器选中数据存储器U04中对应地址的区间，输出相应的数字信号。该数字信号经过D/A转换器U05和开关电容滤波器U06后得到所需模拟信号。

2、数字信号源部分

数字信号源部分可以产生多种频率的点频方波、NRZ 码（可通过拨码开关

SW01、SW02、SW03改变码型）以及位同步信号和帧同步信号。绝大部分电路功能由U01来完成，通过拨码开关SW04、SW05可改变整个数字信号源位同步信号和帧同步信号的速率，该部分电路原理框图如图2所示。

图2 数字信号源部分原理框图

晶振出来的方波信号经3分频后分别送入分频器和另外一个可预置分频器分频，前一分频器分频后可得到1024KHz 、256KHz 、64KHz 、32KHz 、8KHz 的方波。可预置分频器的分频值可通过拨码开关SW04、SW05来改变，分频比范围是1～9999。分频后的信号即为整个系统的位同步信号（从信号输出点“BS ”输出）。数字信号源部分还包括一个NRZ 码产生电路，通过该电路可产生以24位为一帧的周期性NRZ 码序列，该序列的码型可通过拨码开关SW01、SW02、SW03来改变。在后继的码型变换、时分复用、CDMA 等实验中，NRZ 码将起到十分重要的作用。

3、低通抽样定理 1抽样定理表明：一个频带限制在（0， ）内的时间连续信号，如果以T ≤ 秒m (t ) f H 2f H

的间隔对它进行等间隔抽样，则m (t ) 将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号m (t ) 和周期为T 的冲激函数δT (t ) 相乘，如图3所示。乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上m (t ) 的值，它表示对函数m (t ) 的抽样。若用m s (t ) 表示此抽样函数，则有：

m s (t ) =m (t ) δT (t )

假设m (t ) 、δT (t ) 和m s (t ) 的频谱分别为M (ω) 、δT (ω) 和M s (ω) 。按照频率卷积定理，m (t ) δT (t ) 的傅立叶变换是M (ω) 和δT (ω) 的卷积：

M s (ω) =

1

[M (ω) *δT (ω) ] 2π

2π

因为 δT =

T

n =-∞

∑δ

∞

T

(ω-n ωs )

ωs =

2π T

∞

1⎡⎤

所以 M s (ω) =⎢M (ω*) ∑δ(ω-n ωT s ⎥ )

T ⎣n =-∞⎦

由卷积关系，上式可写成

1∞

M s (ω) =∑M ω(-n ωs )

T n =-∞

该式表明，已抽样信号m s (t ) 的频谱M s (ω) 是无穷多个间隔为ωs 的M (ω) 相迭加而成。这就意味着M s (ω) 中包含M (ω) 的全部信息。

需要注意，若抽样间隔T 变得大于

12f H ，则M (ω) 和δT (ω) 的卷积在相邻的周

T =1

2f H 期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由M s (ω) 恢复M (ω) 。可见，

是抽样

的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔。图4画出当抽样频率f s ≥2B 时（不混叠）及当抽样频率f s ＜2B 时（混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）

（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）

图4 采用不同抽样频率时抽样信号的频谱

4、带通抽样定理

实际中遇到的许多信号是带通信号。例如超群载波电话信号，其频率在312KHz 至552KHz 之间。若带通信号的上截止为频率f H , 下截止频率为f L , 此时并不一定需要抽样频率高于两倍上截止频率。带通抽样定理说明，此时抽样频率

f s 应满足：

f s =2(f H -f L )(1+

M M

) =2B (1+) N N

其中，B =f H -f L ，M =[f H /(f H -f L )]-N ，N 为不超过f H （的最/f H -f L ）大正整数。由此可知，必有0≤M

的抽样频率在2B 至4B 间变动。

5、PCM 工作原理

所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后使已量化值变换成代码。脉码系统原理框图如图1所示。

抽样是把时间连续的模拟信号转换成时间离散、幅度连续的抽样信号；量化是把时间离散、幅度连续的抽样信号转换成时间离散、幅度离散的数字信号；编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。国际标准化的PCM 码组（电话语音）是用八位码组代表一个抽样值。编码后的PCM 码组，经数字信道传输，在接收端，用二进制码组重建模拟信号，在解调过程中，一般采用抽样保持电路。预滤波是为了把原始语音信号的频带限制在300－3400Hz 左右，所以预滤波会引入一定的频带失真。

在整个PCM 系统中，重建信号的失真主要来源于量化以及信道传输误码。通常，用信号与量化噪声的功率比，即信噪比S/N来表示。国际电报电话咨询委员会（ITU-T ）详细规定了它的指标，还规定比特率为64kb/s，使用A 律或μ律编码律。下面将详细介绍PCM 编码的整个过程，由于抽样原理已在前面实验中详细讨论过，故在此只讲述量化及编码的原理。

图1 PCM 系统原理框图

（1） 量化

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化，我们先讨论均匀量化。把输入模拟信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点，如图2所示。

q

其量化间隔（量化台阶）∆v 取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当输入信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。

例如，输入信号的最小值和最大值分用a 和b 表示，量化电平数为M ，那么，均匀量化的量化间隔为：

∆v =

量化器输出m q 为：

b -a

M

m q =q i , 当m i -1

式中m i 为第i 个量化区间的终点，可写成 m i =a +i ∆v

q i 为第i 个量化区间的量化电平，可表示为

m i +m i -1

2、M ， i =1、

2

上述均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都

q i =

固定不变。因此，当信号m (t ) 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔∆v 也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A 压缩律。美国采用μ压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，因此，本实验模块采用的PCM 编码方式也是A 压缩律。

所谓A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

Ax 1

, 0

1+ln A A y =

A 律压扩特性是连续曲线，A 值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A 律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本实验模块中所用到的PCM 编码芯片TP3067正是采用这种压扩特性来进行编码的。图3示出了这种压扩特性。

图3 13折线

表1列出了13折线时的x 值与计算x 值的比较。

表中第二行的x 值是根据A =87. 6时计算得到的，第三行的x 值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与A =87. 6曲线十分逼近，同时x 按2的幂次分割有利于数字化。

（2） 编码

所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。本实验模块中的编码芯片TP3067采用的是逐次比较型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。

在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表3。可见，上述编码方法是把压缩、量化和编码合为一体的方法。

2、PCM 编译码电路TP3067芯片介绍

本实验采用大规模集成电路TP3067对语音信号进行PCM 编、解码。TP3067在一个芯片内部集成了编码电路和译码电路，是一个单路编译码器。其编码速率为2.048MHz ，每一帧数据为8位，帧同步信号为8KHz 。模拟信号在编码电路中，经过抽样、量化、编码，最后得到PCM 编码信号。在单路编译码器中，经变换后的PCM 码是在一个时隙中被发送出去的，在其他的时隙中编译码器是没有输出的，即对一个单路编译码器来说，它在一个PCM 帧（32个时隙）里，只在一个特定的时隙中发送编码信号。同样，译码电路也只是在一个特定的时隙（此时隙应与发送时隙相同，否则接收不到PCM 编码信号）里才从外部接收PCM 编码信号，然后进行译码，经过带通滤波器、放大器后输出。具体电路图如图4所示。

图4 PCM 编译码电路原理

1) 、TP3067芯片管脚功能介绍

（1）VPO+：接收功率放大器的非倒相输出端。

（2）GNDA ：模拟地端，所有信号均以该引脚为参考点。 （3）VPO-：接收功率放大器的倒相输出端。 （4）VPI ：接收功率放大器的倒相输入端。 （5）VFRO ：接收滤波器的模拟输出端。 （6）Vcc ：正电源引脚，Vcc=+5V+5%。 （7）FSR ：接收帧同步脉冲，它启动BCLKR ，于是PCM 数据移入DR ，FSR 为8KHz

脉冲序列。

（8）DR ： 接收数据帧输入。PCM 数据随着FSR 前沿移入DR 。

（9）BCLKR/CLKSEL：在FSR 的前沿把输入移入DR 时位时钟，其频率可以从

64KHz 至2.048MHz 。另一方面它也可能是一个逻辑输入，以此为在同步模式中的主时钟选择频率1.536MHz 、1.544MHz 或2.048MHz ，BCLKR 用在发送和接收两个方向。

（10）MCLKR/PDN：接收主时钟，其频率可以为1.536MHz 、1.544MHz 或2.048MHz 。

它允许与MCLKx 异步，但为了取得最佳性能应当与MCLKx 同步，当MCLKR 连续连在低电位时，MCLKx 被选用为所有内部定时，当MCLKR 连续工作在高电位时，器件就处于掉电模式。

（11）MCLKx ：发送主时钟，其频率可以是1.536MHz 、1.544MHz 或2.048MHz ，

它允许与MCLKR 异步，同步工作能实现最佳性能。

（12）BCLKx ：把PCM 数据从Dx 上移出的位时钟，其频率可以从64KHz 至

2.048MHz ，但必须与MCLKx 同步。

图5 TP3067典型外部电路（部分）

图6 TP3067内部结构方框图

（13）Dx ： 由FSx 启动的三态PCM 数据输出。

（14）FSx ：发送帧同步脉冲输入，它启动BCLKx 并使Dx 上PCM 数据移出到

Dx 上。 （15）TS x ：开漏输出。在编码器时隙内为低脉冲。

（16）ANLB ：模拟环路控制输入，在正常工作时必须置为逻辑“0”，当拉到逻

辑“1”时，发送滤波器和发送前置放大器输出的连接线被断开，而改为和接收功率放大器的VPO+输出连接。

（17）GSx ：发送输入放大器的模拟输出，用来在外部调节增益。

（18）VFxI -：发送输入放大器的倒相输入端。

（19）VFxI +：发送输入放大器的非倒相输入端。

（20）V BB ：负电源引脚，V BB = -5V+5%。

2) 、TP3067芯片功能说明

（1）上电

当开始上电瞬间，加压复位电路启动COMBO 并使它处于掉电状态，所有非主要电路都失效，而Dx 、VFRO 、VPO-、VPO+均处于高阻抗状态。为了使器件上电，一个逻辑低电平或时钟脉冲必须作用在MCLKR/PDN引脚上，并且FSx 和FSR 脉冲必须存在。于是有两种掉电控制模式可以利用。在第一种中MCLKR/PDN引脚电位被拉高。在另一种模式中使FSx 和FSr 二者的输入均连续保持低电平，在最后一个FSx 或FSr 脉冲之后相隔2ms 左右，器件将进入掉电状态，一旦第一个FSx 和FSr 脉冲出现，上电就会发生。三态数据输出将停留在高阻抗状态中，一直到第二个FSx 脉冲出现。

（2）同步工作

在同步工作中，对于发送和接收两个方向应当用相同的主时钟和位时钟，在这一模式中，MCLKx 上必须有时钟信号在起作用，而MCLKR/PDN引脚则起了掉电控制作用。MCLKR/PDN上的低电平使器件上电，而高电平则使器件掉电。这两种情况中，不论发送或接收方向，MCLKx 都用作为主时钟输入，位时钟也必须作用在MCLKx 上，对于频率为1.536MHz 、1.544MHz 或2.048MHz 的主时钟，BCLKR/CLKCEL可用来选择合适的内部分频器，在1.544MHz 工作状态下，本器件可自动补偿每帧内的第193个时钟脉冲。当BCLKR/CLKSEL引脚上的电平固定时，BCLKx 将被选为发送和接收方向兼用的位时钟。表4说明可选用的工作频率，其值视BCLKx/CLKSEL的状态而定。在同步模式中，位时钟BCLKx 可以从64KHz 变至2.048MHz ，但必须与MCLKx 同步。每一个FSx 脉冲标志着编码周期的开始，而在BCLKx 的正沿上，从前一个编码周期来的PCM 数据从已启动的Dx 输出中移出。在8个时钟周期后，三态Dx 输出恢复到高阻抗状态。随着FSR 脉冲来临，依赖BCLKx （或在运行中的BCLKR ）负沿上的DR 输入，PCM 数据被锁定，FSx 和FSR 必须与MCLKx 或MCLKR 同步。

（3）异步工作

在异步工作状态中，发送和接收时钟必须独立设置，MCLK 和MCLR 必须为2.048MHz ，只要把静态逻辑电平加到MCLKx/PDN引脚上，就能实现这一点。FSx

启动每个编码周期而且必须与MCLKx 和BCLKx 保持同步。FSR 启动每一个译码周期而且必须与BCLKR 同步。BCLKR 必须为时钟信号。表6-1中的逻辑电平对于异步模式是不成立的。BCLKx 和BCLKR 工作频率可从64KHz 变到2.048MHz 。

（4）短帧同步工作

COMBO 既可以用短帧，也可以用长帧同步脉冲。在加电开始时，器件采用短帧模式，在这种模式中，FSx 和FSr 这两个帧同步脉冲的长度均为一个位时钟周期。在BCLKx 的下降沿当FSx 为高时，BCLKx 的下一个上升沿可启动输出符号位的三态输出Dx 的缓冲器，紧随其后的7个上升沿以时钟送出剩余的7个位，而下一个下降沿则阻止Dx 输出。在BCLKR 的下降沿当FSr 为高时（BCLKx 在同步模式），其下一个下降沿将锁住符号位，跟随其后的7个下降沿锁住剩余的7个保留位。

（5）长帧同步工作

为了应用长帧模式，FSx 和FSr 这两个帧同步脉冲的长度应等于或大于位时钟周期的三倍。在64KHz 工作状态中，帧同步脉冲至少要在160ns 内保持低电位。随着FSx 或BCLKx 的上升沿（无论哪一个先到）来到，Dx 三态输出缓冲器启动，于是被时钟移出的第一比特为符号位，以后到来的BCLKx 的7个上升沿以时钟移出剩余的7位码。随着第8个上升沿或FSx 变低（无论哪一个后发生），Dx 输出由BCLKx 的下降沿来阻塞，在以后8个BCLKR 的下降沿（BCLKR ），接收帧同步脉冲FSR 的上升沿将锁住DR 的PCM 数据。

（6）发送部件

发送部件的输入端为一个运算放大器，并配有两个调整增益的外接电阻。在低噪声和宽频带条件下，整个音频通带内的增益可达20dB 以上。该运算放大器驱动一个增益为1的滤波器（由RC 有源前置滤波器组成），后面跟随一个时钟频率为256KHz 的8阶开关电容带通滤波器。该滤波器的输出直接驱动编码器的抽样保持电路。在制造中配入一个精密电压基准，以便提供额定峰值为2.5V 的输入过载（tmax ）。FSx 帧同步脉冲控制滤波器输出的抽样，然后逐次逼近的编码周期就开始。8位码装入缓冲器内，并在下一个FSx 脉冲下通过Dx 移出，整个编码时延近似地等于165ns 加上125ns （由于编码时延），其和为290ns 。

（7）接收部件

接收部件包括一个扩展DAC （数模转换器），而它又驱动一个时钟频率为256KHz 的5阶开关电容低通滤波器。译码器是依照A 律（TP3067）设计的，而5阶低通滤波器矫正8KHz 抽样—保持电路所引起的sinx/x衰减。在滤波器后跟随一个输出在VFRO 上的2阶RC 低通后置滤波器。接收部件的增益为1，但利用功率放大器可加大增益。当FSr 出现时在后续的8个BCLKR （BCLKx ）的下降沿，DR 输入端上的数据将被时钟控制。在译码器的终端，译码循环就开始了。

（8）接收功率放大器

两个倒相模式的功率放大器用来直接驱动一个匹配的线路接口电路。

本编译码器的功能比较强，它既可以进行A 律变换，也可以进行u 律变换，它的数据既可用固定速率传送，也可用变速率传送，它既可以传输信令帧也可以

选择它传送无信令帧，并且还可以控制它处于低功耗备用状态，到底使用它的什么功能可由用户通过一些控制来选择。

在实验中我们选择它进行A 律变换，以2.048Mbit/s的速率来传送信息，信令帧为无信令帧，它的发送时序与接收时序直接受FSx 和FSR 控制。 还有一点，编译码器一般都有一个PDN 降功耗控制端，PDN=1时，编译码能正常工作，PDN=0，编译码器处于低功耗状态，这时编译码器其它功能都不起作用，我们在设计时，可以实现对编译码器的降功耗控制。

四、实验步骤

1：抽样定理

(1) 调节信号源模块，产生的1KHz 正弦波(峰．峰值Vpp=2V左右，从信

号输出点输出) ，送入PAM 模块的信号输入点“PAM 音频输入”

(2) 24位NRZ 码型设置为10000000 10000000 10000000， BCD 码分频值

设置为0000000 00110001 (31分频) 。此时，信号源模块的信号输出点“NRZ ”输出为占空比为1／8的8KHz 方波。

(3) 将8KHz 方波信号送入PAM 模块的信号输入点“PAM 时钟输入”。记

录“调制输出”测试点PAM 抽样信号的波形，

(4) 连接PAM 模块的信号输出点“调制输出”和信号输入点“解调输入”，

记录“解调输出”测试点的波形。

2: PCM 编译码

1) 、将信号源模块的拨码开关SW04、SW05设置为0000000 0000001。（分频后“BS ”端输出频率即为基频2.048MHz ）, 模拟信号数字化模块中拨码开关S1设置为0000，“编码幅度”电位器逆时针旋转到顶.

2) 、编码

将信号源模块产生的正弦波信号（频率为2.5KHz ，峰-峰值为3V 左右）从点“S-IN ”输入模拟信号数字化模块，将信号源模块的信号输出点“64K ”、“8K ”“BS ”分别与模拟信号数字化模块的信号输入点“CLKB-IN ”、“FRAMEB-IN ”、“2048K-IN ”连接，观察信号输出点“PCMB-OUT ”的PCM 编码波形。

3) 、译码

分别连接模拟信号数字化模块上编译码时钟信号“CLKB-IN ”和“CLK2-IN ”，帧同步信号“FRAMEB-IN ”和“FRAME2-IN ”，PCM 编译码信号输出点“PCMB-OUT ”和信号输入点“PCM2-IN ”。观察并比较基带模拟信号“S-IN ”和解调信号“JPCM ”。

4) 、用示波器定性观察PCM 编译码器的频率特性

改变输入正弦信号的频率，观察点“JPCM ”、“PCMB-OUT ”的输出波形，测量译码输出信号幅度，记录下来。（当输入正弦波的频率大于3400Hz 或小于300Hz 时，因为TP3067集成芯片主要针对音频信号，芯片内部输入端有一个带通滤波器滤除带外信号，所以解调信号的幅度将逐渐减小为零。）