高一数学试卷(学生版)
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长郡中学2011年上学期模块考试
高一数学试卷
命题人:陈家烦 审核人:高一数学组 总 分:100分 时 量:120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 有一项是符合题目要求的).
1、设集合U ={0, 1, 2, 3, 4, 5}, M ={0, 3, 5}, N ={1, 4, 5},则M ⋂(C U N ) =( A. {5}
B. {0, 3}
C. {0, 2, 3, 5}
0, 1, 3, 4, 5}
2、设f (x ) =⎨
⎧x -5, (x ≥10) ⎩f [f (x +8)],(x
,则f (5) 的值为( A .5 B .6 C .7 D .8
-12
D. 2
)
B. f (x ) =tan x +2(-π
2
2
D. f (x ) =2x -3
)
平行且同向 D. 平行且反向 π,将f (x ) 的图像向左平移|ϕ|个
) cos B
=
a
C.
π
4
D.
π
8
7、在△ABC 中,若,则△ABC 是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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8、设等差数列{a n }的前n 项和为S n , 若a 1=-11, d =2, 则当S n 取最小值时, n 等于 ( )
A .6 B .7 9、若数列{a n }的通项公式为a n =
1n +3n +2
2
C .8
718
D .9 ,则n 为(,其前n 项和为
A. 5 B. 6 C. 7 10、在有穷数列{a n }中,S n 是{a n }的前n 项和,我们把S 1+S 2+S 3+ +S n a n }
n
的“均和”. 现有一个共2011项的数列{a n }:a 1, a 2, a 3, , , 2011为2012,则如下有2012项的数列:1, a 1, a 2, a 3, , a 2010为( ) A. 2010 B. 2011 C. D. 2013 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
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三、解答题(共5个小题,共55分) 16、(本小题满分10分)
若函数f (x ) =log 2(2+x ) +log 2(2-x ) .
(1)求函数f (x ) 的定义域, 判断函数f (x ) 的奇偶性.
(2)若关于θ(θ∈R )的方程f (sinθ) =2, 求θ.
17、(本小题满分10分)
C =
2x +a ) (x ∈R , a ∈R , a 是
A .
(2)已知函数f (x ) 在区间x ∈⎡0,
⎢
⎣
π⎤
2⎥⎦
上的最小值为-1,求a 的值及函数f (x ) 的单调
减区间.
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19、(本小题满分12分)
由于种种原因,某市重点企业A 公司一直亏损,2008机的冲击,致使公司停产,濒临倒闭,累计负债32000定对该公司进行紧急援助,于2009年元旦一次性给A 公司无息贷款32000用于支付一切债务,同时对公司进行了改制,使A 从2009年起,政府还将提供无息贷款用于A 公司硬件改造,其中20095000万元,以后每年都比上年减少
1
14
.据估算,2009万元,今后的利
润每年都会比上年增加. (lg 3=0.4771, lg 4==0.6990)
3
(1)设n 年内(2009年为第一年) 无息贷款总额为a n 润为b n 万元. 写出
λ的
122334⋅⋅⋅+
2
n
(a n +1)(a n +1+1)