测结晶度与晶粒尺寸
利用X 射线衍射仪测定涤纶长丝的结晶度及晶粒尺寸
一、实验目的
1、了解纤维样品的制样方法；
2、学会利用计算机分峰法计算涤纶长丝的结晶度及利用Scherrer 公式计算晶粒尺寸。
二、实验原理
1、结晶度计算公式及“分峰”原理
X 射线衍射法的理论依据是：由N 个原子所产生的总的相干散射强度是一个常数，而与这些原子相互间排列的有序程度无关。假设为两相结构，总相干散射强度等于晶区与非晶区相干散射强度之和。即
222s I (s ) ds =s I (S ) ds +s ⎰⎰C ⎰I a (s ) ds (1)
式中I c 和I a 分别为晶相和非晶相的相干散射强度，设总原子数为N ，则 N=Nc +Na ，N c 、N a 分别为晶相和非晶相的原子数，于是，结晶度Xc 等于：
N C 0X C ==2N C +N a ⎰s I c (s ) ds +⎰s 2I a (s ) ds 002s ⎰I c (s ) ds
=pA c A c q =(k =) pA c +qA a A c +kA a p (2)
式中Ac 、Aa 分别为衍射曲线下，晶体衍射峰面积和无定形峰面积。p 、q 为各自的比例系数。在进行相对比较时也可以认为K=1，则：
A c X c =⨯100%A c +A a （3）
因此，只要设法将衍射曲线下所包含的面积分离为晶区衍射贡献（A C ）和非结晶区相干散射的贡献(Aα) ，便可利用（3）式计算结晶度。上述过程常称之为“分峰”（即将结晶衍射峰与无定形衍射峰分开）。
2、Scherrer 公式计算晶粒尺寸
根据X 射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm 时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽变化得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸
可以用Debye-Scherrer 公式计算。
Scherrer 公式：D hkl =k λ/βcos θ
其中，D hkl 为微晶尺寸，即微晶在（hkl ）法线方向的平均尺寸（Å），k 为Scherrer 常数， λ为入射X 射线波长，θ为（hkl ）晶面布拉格衍射角（°），β为（hkl ）晶面衍射峰的半高峰宽（rad ）。
三、仪器与试样
仪器型号及生产厂家：日本理学电机公司dmax-d ；
采样间隔：0.1°；
试样：涤纶长丝；
制样要求：平、密、实；
测试条件：管电压40KV ；管电流50mA ；X 光管：Cu 1.5406 Å；DS 狭缝：1°；RS 狭缝：0.3mm ；SS 狭缝：1°；扫描速度6°/min；扫描范围为6°～36°。
四、实验步骤
1、样品的制备
将涤纶长丝剪成粉末状，然后用胶水均匀地粘在玻璃样品架上，要保证其密、平、实、均匀。
2、装样
将装有待测涤纶长丝粉末样品的玻璃样品架放置在测角仪中心的样品架上。
3、测量
在电脑软件控制中，打开测量控制程序按照设定好的技术参数运行程序。测量结束后保存数据以待分析。管电压40KV ，管电流50mA ，X 光管为铜靶，波长1.5406Å，扫描速度6°/min，扫描范围为6°～36°。
五、实验数据及结果
实验结果如附图。先用软件进行拟合、分峰。得到晶相和非晶相，经积分得到峰的面积，结果如附图。由数据可计算涤纶的结晶度：
X c =
=A c ⨯100%A c +A a 7. 342988+3. 090969+15. 972644+61. 336906⨯100%7. 342988+3. 090969+15. 972644+61. 336906+98. 951565=47. 0%
与实验结果X c =47. 0%一致。
根据Scherrer 公式可计算出晶粒尺寸：
D hkl =0. 89λ/βcos θ
0. 89⨯1. 5406D hkl 1=1. 338917. 713⨯3. 14⨯cos 1802
=59. 61
0. 89⨯1. 5406=D hkl 21. 111116. 490⨯3. 14⨯cos 1802
=72. 16
0. 89⨯1. 5406=D hkl 32. 019122. 680⨯3. 14⨯cos 1802
=39. 18
0. 89⨯1. 5406D hkl 4=2. 478425. 914⨯3. 14⨯cos 1802
=32. 65
与实验结果：D hkl 1=67.48 D hkl 2=81. 61 D hkl 3=44. 81 D hkl 4=36. 67
有误差，说明XRD 衍射仪测定的半高宽β没有去除仪器宽化的影响，故计算值与测定值不符。