公路施工放样

第2章 路线中线的施工放样

本章学习要点：导线控制点和路线控制桩的复测；对高等级公路，用导线

控制点恢复公路中线的方法；对低等级公路，用路线控制桩恢复公路中线的方

法；纵断面的施工放样等内容。

2.1概述

路线中线施工放样就是利用测量仪器和设备，按设计图纸中的各项元素(如

公路平纵横元素)和控制点坐标(或路线控制桩)，将公路的“中心线”准确无误地放

到实地，指导施工作业，习惯上称为“中线放样”。

路线中线施工放样是保证施工质量的一个重要环节。这是一项严肃认真、精

确细致的工作，稍有不慎，就有可能发生错误。一旦发生错误而又未能及时发现，

就会影响下步工作，影响工作进度，甚至造成损失。因此，要严格按照有关规范、

规程的要求，对测量数据认真复核检查，不合格的成果一定要返工重测，要一丝

不苟，树立质量重于泰山的意识。为确保施工测量质量，在施工前必须对导线控

制点和路线控制桩进行复测，施工过程中要定期检查。放样时应尽量使用精良

的测量设备，采用先进的测设方法。

路线中线施工放样又称为恢复中线。一般有两种方法：①用沿线导线控制点

放样；②用路线控制桩(交点、直圆、圆直等点)放样。

用导线控制点放样中线，放样精度能得到充分的保证。在测量技术飞速发展

的今天，测距仪的使用越来越普遍。现在，几乎所有的施工单位都有测距仪或全

站仪，因而这种方法得到了广泛的应用，成为恢复中线的主要手段。《公路路基

施工技术规范》(JTJ 033-95)规定，对高速公路、一级公路，应用坐标法恢复路

线主要控制桩。实际应用中，二级以上的公路勘察设计，均沿路线建有导线控制

点，作为首级控制，故可采用导线控制点放样中线。

用路线控制桩来恢复中线有两种情况：一是公路两旁没有布设导线控制点，

公路中线都是用交点桩号、曲线元素(转角、半径、缓和曲线长)标定，施工单位

只有根据路线控制桩来恢复中线，这种情况在修建低等级公路时是常见的；另外

一种情况就是由于施工单位没有测距仪，无法利用控制点，也只好利用路线控制

桩恢复中线，但这种方法，常用于低等级公路。

2.1.1施工放样测量的精度

施工放样测量的精度取决于公路等级和设计要求以及施工控制测量的精度。

测量时应从工程的设计和施工的精度需要出发，确定与之相匹配的测量技术相应

的精度等级，确定满足精度要求的测量方案，使放样测量的结果满足施工的需要。

具体内容参考《测量学》。

2.1.2施工放样测量的基本要求

设计图纸主要有路线平面图、纵、横断面图、桥涵、构造物图及附属工程图

等。要求熟悉设计图纸，充分领会设计图纸的设计思路和意图。核对图纸主要尺

寸、位置、标高有无错误。在明了设计意图及在对测量精度要求的范围内，应勘

察施工现场，找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，并应实测校核，

为施工测量做好充分准备。了解工程施工组织计划，协调测量与施工进度的关系，

合理安排施工放样测量工作。

2.2控制点复测

控制点复测是施工测量前必不可少的准备工作，它包括导线控制点和路线控

制桩的复测。路线勘测设计完成以后，往往要经过一段时间才能施工。在这段时

间内，导线控制点或路线控制桩是否移位?精度如何?需对其进行复测。另外，由

于人为或其它原因，导线控制点或路线控制桩丢失、或遭到破坏，要对其进行补

测；有的导线点在路基范围以内，需将其移至路基范围以外。只有当这一切都完

成无误，方能进行施工放样工作。

2.2.1导线控制点的复测、补测和移位 用导线控制点恢复公路中线，适用于高等级公路。实际应用中，二级以上的

公路，均沿路线建有导线控制点，故可采用控制点放样，即用坐标法恢复公路中线。在恢复中线之前，首先要对导线控制点进行复测、补测和移位，以保证控

制点的精度。

1）导线控制点的复测

导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。检测方法如图2-2-1

所示：

图 2-2-1

第一步：根据导线点1～n的坐标反算转角（左角）β2～βn-1和导线边长S1～

Sn-1.

αi+1，i=arctan

（2-2-1） Yi−Yi+1 Xi−Xi+1

Y−Y Xi+2−Xi+1αi+1，i+2=arctan

（2-2-2）

βi+1=αi+1,i+2−αi+1,i

（2-2-3） Si=(Xi+1−Xi)−(Yi+1−Yi)

（2-2-4）

第二步：实地观测各左角β′i+1及导线边长S´i。角度观测可取一个测回平均值，

边长测量可取连续测量3～4次的平均值。当观测值和计算值满足下式：

βi+1−β'i+1≤2mβ=16'' （2-2-5）

S−S'i1 （2-2-6） ≤Si15000

时，则认为点的平面坐标和位置是正确的。

另外，还要对导线进行检查，检查时可将图2-1中的1、2和n、n+1点作为已

知点，α1，2、和αn，n+1作为已知坐标方位角，按二级导线的方位角闭合差和导线

全长闭合差的精度要求进行控制。具体祥见《测量学》中导线测量的有关知识。

第三步，水准点高程的检查 在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合。水准点高程的检查和

水准测量的方法一样。高速公路和一级公路的水准点闭合差按四等水准（20L）

控制，二级以下公路水准点闭合差按五等水准（30L）控制。大桥附近的水准

点闭合差应按《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-89）的规定办理。如满足精

度要求，则认为点的高程是正确的。

一般情况下，公路两旁布设导线点，其坐标和高程均在同一点上。因此，

在复测坐标同时可利用三角高程测量的方法检测高程。

水准点间距不宜大于1km。在人工构造物附近、高填深挖地段、工程量集中

及地形复杂地段宜增设临时水准点。临时水准点必须符合精度要求，并与相邻路

段水准点闭合。

值得注意的是，有的施工单位在复测导线点时，只检查本标段的点，而忽视

了对前后相邻标段点的检查，这样就有可能在标段衔接处出现路中线错位或断

高。在实际工作中，应引起重视，防止有这种问题发生。复测导线时，必须和相

邻标段的导线闭合。

2）导线控制点的补测与移位

由于人为或其它的原因，导线控制点丢失或遭到破坏。如果间断性的丢失，

则可利用前方交会、支点等方法补测该点，或采用任意测站方法补测导线点。补

测的导线点原则上应在原导线点附近；如果连续丢失数点，则要用导线测量的方

法补测。若将路基范围内的导线点移至路基范围以外，可根据移点的多少分别采

用交会法或导线测量的方法，并用“骑马桩”加以保护。导线点的高程用水准测量

或三角高程测量测定(前方交会、支点、任意测站等方法请参阅有关测量教材)。

应特别强调的是，在补点时应尽量将点位选在路线的一侧、地势较高处，以

避免路基填土达到一定高度时影响导线点之间的通视。

施工期间应定期(一般半年)对导线控制点(特别是水准点)进行复测。季节冻

融地区，在冻融以后也要进行复测。发现导线控制点丢失后应及时补上，并做好

对导线控制点(特别是原始点)的保护工作。

2.2.2路线控制桩的恢复与固定

对于低等级公路或沿线没有布设导线控制点的公路，只能采用路线控制桩来

恢复公路中线（路线控制桩主要是交点桩、转点桩和路线的起讫桩）。因此，首

先要对路线控制桩进行恢复与固定。

1）路线控制桩的恢复与复测

当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩基本完好，只有个别点丢失时，恢复

中线的测量工作就比较简单，可用角度交会法，将丢失或破坏的路线控制桩恢复

出来，并检测精度。

当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩大部分丢失，路线要恢复到原来的位

置是比较困难的，一般只能恢复到与原来位置比较接近。恢复时，根据原勘测设

计的直线——曲线转角一览表，用放样已知水平角和已知长度直线的方法，放出丢失的交点桩。

路线控制桩的复测主要是检查其平面位置是否正确。一般有两种情况，一是，路线控制桩本来就是由导线控制点（如果沿线建有导线控制制点）坐标放样的。检查的方法可根据放样的原始资料，按导线控制点复测的方法进行，检测精度控制按式（2-5，2-6）处理；二是，路线两旁没有布设导线点，或者施工单位没有测距仪。这种情况下，路线控制桩的复测在直线路段用普通钢尺量距来复测路线控制桩是否正确，曲线路段可按常规的偏角法来复测桩位。

2）路线控制桩的固定

在施工过程中，随着路基施工高度的不断变化，有些交点桩或转点桩会被掩埋或挖掉，因此，需要对其进行固定，以便在施工时能随时利用他们来恢复或检查公路中线。固定后，做好记录、绘制草图，以供随时恢复查寻。固定方法如下：

（1）交点桩的固定

如图2-2-2所示，JD1在实地上的位置测定以后，需要加以固定。在JD1的前后两条导线的延长线上，分别设置A1、A2和B1、B2等四个栓桩，将全站仪置于JD1上，测定这四个栓桩相互之间的距离L1、L2、L3、L4。在施工时若JD1的位置移动或丢失，可用全站仪利用这四个栓桩进行恢复。上述四个栓桩应设置在路基施工范围以外易保存的地方。

图 2-2-2

（2）转点桩的固定

如图2-2-3所示，ZD1、ZD2 、ZD3为已经在实地上标定的或恢复出来的路线转点，为避免破坏应加以固定，可采用两种方法：第一种，固定ZD1时，在ZD1上安置全站仪后视ZD2，归零，向路线左侧拔90º角设置栓桩A1、A2，同时测定他们的之间距离L1、L2；同理，向路线右侧拔90º角设置栓桩A3、A4，同时测定他们的之间距离L3、L4。在施工时若ZD1的位置移动或丢失，可用全站仪利用这四个栓桩进行恢复。第二种，固定ZD2时，如果在转点ZD2的右侧不便设置栓桩，可在左侧设置两个栓桩，如图2-3所示的A、B，测出L1、L2和α1、α2，恢复时，将全站仪安置在A点后视B点，拔角α1，量距L1的放样点ZD2；再将全站仪安置在B点后视A点，用同样的方法进行校核。

图 2-2-3

2.3用导线控制点恢复中线

用导线控制点恢复中线，实质上就是根据导线点坐标与公路中线坐标之间的关系，借以高精度的测距手段，将公路中线放到实地。因此，也可称之为“坐标法”。在公路勘测设计时，根据公路等级的不同，设计文件提供的设计资料也是不一样的。对于高等级公路如高速公路、一级公路和部分二级公路，设计文件中包括公路中线逐桩坐标表，可用坐标法恢复路线中桩。

如图2-3-1所示，Pi为公路中线点，坐标为（Xp、Yp）；A、B为公路中线附近的导线点，坐标分别为 （XA、YA）、（XB、YB），P点与A点的极坐标关系用A点到P点的距离SAP、坐标方向αAP表示，即： SAP=(XP−XA)+(YP−YA)

Y−Y

XP−XA（2-3-1） αAP=tan−1

（2-3-2）

图 2-3-1

上式就是两点间距离和坐标方位角的计算公式。式中，导线点A的坐标通过控制测量求得，Pi点的坐标可由放线人员自己计算（或查设计文件中的逐桩坐标表），可分以下几种情况：

2.2.1Pi点在直线段上

如图2-3-2所示，JDn的坐标为（Xn,Yn）, JDn～JDn+1的坐标方位角为αn～n+1，P点在JDn与JDn+1的直线段上，则P点的坐标按下式求得：

图 2-3-2

X=Xn+[Tn+(Li−L)]⋅cosαn~n+1

（2-3-3）

Y=Yn+[Tn+(Li−L)]⋅sinαn~n+1

（2-3-4）

式中：Li、L——为P点和YZ（或HZ）点的里程桩号；

Tn——为切线长。

2.2.2 Pi点在平曲线段上

单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲线其坐标计算则比较麻烦，现举例如下：

P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐标分别为（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1～JDn、JDn～JDn+1的坐标方位角分别为

αn-1，n、αn，n+1。参见图2-3-3。

图 2-3-3

1）坐标方位角的计算

Y-Yαn-1,n=arctan Xn-Xn-1

（2-3-5）

Y-Yαn,n+1=arctan Xn+1-Xn

（2-3-6）

则转角：α=αn,n+1−αn−1,n ,负为左传，正为右转 。

（2-3-7）2）中桩坐标的计算

先根据交点的坐标、切线的坐标方位角与切线长，采用导线坐标的计算方法，计算主

点ZH、HZ的坐标，然后以ZH（或）HZ为坐标原点，以向JDn的切线为X′轴，过原点的法线为Y′轴，建立X′O Y′局部坐标系，计算P点在局部坐标系中的坐标（X′，Y′），再利用坐标平移和旋转的方法将此坐标转化为路线坐标系中的坐标（X，Y）。

（1）主点坐标的计算

XZH=Xn+Thcos(αn−1,n+180°)

（2-3-8）

YZH=Yn+Thsin(αn−1,n+180°)

（2-3-9）

XHZ=Xn+Thcosαn,n+1

（2-3-10）

YHZ=Xn+Thsinαn,n+1

（2-3-11）

（2）计算P点在坐标系X′O Y′中的坐标（X′，Y′）

①当P点在缓和曲线段内：

L5 X′=Li−2240RLs

（2-3-12）

L3 Y′=6RLs

（2-3-13）

式中：Li——为P点桩号与ZY或YZ点桩号之差；

R——为圆曲线半径；

Ls——为缓和曲线长度。

②当P点在圆曲线段内：

L⎞180°⎛⎜Li−s⎟⋅2⎠πX′=Rsin⎝+q R

（2-3-14）

⎛L⎞180°⎞⎛⎜⎟⎜Li−s⎟⋅2π⎜⎟⎠Y′=R⎜1−cos⎝+p ⎟R⎜⎟⎜⎟⎝⎠

（2-3-15）

式中：p——为内移值；

q——为切线增长值；其余符号同前。

（3）坐标转换：

①前半个曲线：

X=XZH+X′cosαn−1,n−Y′sinαn−1,n

（2-3-16）

Y=YZH+X′sinαn−1,n−Y′cosαn−1,n （2-3-17）

②后半个曲线：

X=XHZ+X′cosαn,n+1+180°−Y′sinαn,n+1+180°

（2-3-18） ()()

Y=YHZ+X′sinαn,n+1+180°+Y′cosαn,n+1+180°

（2-3-19）

式中：X′的符号始终为正值，Y′的符号有正有负，当起点为ZH点，曲线为左偏时，

Y′取负值；当起点为HZ点，曲线为右偏时，Y′取负值；反之取正值。

2.2.3 P点的放样

根据求得的P点坐标，代入式2-3-1、2-3-2中，计算出P点与导线点A的距离SAP和坐标方位角αAP，并按以下放样步骤进行放样：

1）在控制点A架设全站仪或经纬仪，对中、整平（参见图2-3-1）；

2）将导线点坐标、路线有关数据输入计算机，运行计算机程序；

3）后视已知导线点B，配置水平度盘读数至后视导线点坐标方位角αAB；

4）根据待放点P的桩号Li,计算机自动判断并计算该点的放样资料SAP、αAP；

5）转动照准部，拨方位角αAP、量距离SAP，精确定出待放点P；

6）检查该点P的桩号、方位角、距离是否正确；

重复第四～六步，放样其它路线中桩。

2.4用路线控制桩恢复中线

对于低等级公路或施工单位没有测距仪时，可用路线控制桩恢复中线，中线恢复时所用公路平面设计资料主要有路线平面图、路线固定表、直线——曲线转角一览表等。施工前，当路线控制桩（交点桩、转点桩及路线起讫桩）恢复完成后，首先恢复公路中线直线段的施工控制桩，再恢复公路中线曲线段的施工控制桩。曲线段公路中线的恢复是先恢复主点桩，再按施工要求设置加桩。

在直线段，施工控制桩的恢复比较简单，利用第二章介绍的已知距离和角度放样点的方法进行放样，在此不再赘述；在曲线段，可以建立局部坐标系，计算曲线段上各施工控制桩在局部坐标系中的坐标，然后利用坐标法进行放样。 ()()

曲线段各施工控制桩的其他放样方法（偏角法、极坐标法等）在《测量学》中已经学过，在此只介绍用坐标法放样施工控制桩的方法。

由于低等级公路平面线形标准低，所以设计在交点处的平曲线线形形式也较多，主要有单圆曲线、带缓和曲线的平曲线、凸形曲线、回头曲线等几种。下面就将这几种平曲线线形的施工控制桩放样方法加以介绍。

2.4.1单圆曲线施工控制桩的放样

1）主点桩的放样

如图2-4-1所示，在JDn处所设平曲线为单圆曲线，从直曲表中可查出曲线要素：交点桩号、偏角α、曲线半径R、切线长T、外距值E等。放样步骤如下：

（1）曲线起、终点（ZY、YZ）的放样：在JDn处安置全站仪或经纬仪，望远镜照准JDn-1或此方向上的转点，量取切线长T，得曲线起点（ZY）；同理，用望远镜照准JDn+1或此方向上的转点，量取切线长T，得曲线起点（YZ）；

（2）曲中点的放样（QZ）：曲线起、终点（ZY、YZ）放样完毕后，转动全站仪或经纬仪照准部，瞄准角分线方向，沿此方向量取外距值E，得曲中点（QZ）。

图 2-4-1

2）加桩放样

在圆曲线的主点桩设置完成后，即可进行圆曲线加桩的放样。曲线加桩放样方法很多，在此只介绍最常用的一种方法——直角坐标法，它是以曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，过原点的曲率半径方向为Y轴，按曲线上各点坐标设置各点位置。

如图2-7所示，设P为曲线上待放点，该点至ZY或YZ点的弧长为Li,R为圆曲线半径，则P的坐标可按下式计算：

⎛L180°⎞X=Rsin⎜i⋅⎟ ⎝Rπ⎠

（2-4-1）

⎡⎛L180°⎞⎤Y=R⎢1-cos⎜i⋅⎟⎥ ⎝Rπ⎠⎦⎣

（2-4-2）

式中：Li——为待放点P桩号与ZY或YZ点桩号之差；

R——为圆曲线半径。

放样时，为避免支距过长，一般由ZY、YZ点分别向QZ点放样。其放样方法在《测量学》中已经学过，在此不再介绍。

2.4.2对称式带有缓和曲线的平曲线施工控制桩放样

1）主点桩的放样

如图2-4-2所示，在JDn处所设平曲线为对称式带有缓和曲线的平曲线，从直曲表中可查出曲线要素：交点桩号、偏角α、曲线半径R、缓和曲线长Ls、切线长Th、外距值E等。放样步骤如下：

（1）曲线起、终点（ZH、HZ）的放样：在JDn处安置全站仪或经纬仪，望远镜照准JDn-1或此方向上的转点，量取切线长Th，得曲线起点（ZH）；同理，用望远镜照准JDn+1或此方向上的转点，量取切线长Th，得曲线起点（HZ）；

（2）曲中点的放样（QZ）：曲线起终点放样完毕后，转动全站仪或经纬仪照准部，瞄准角分线方向，沿此方向量取外距值E，得曲中点（QZ）；

（3）HY、YH点的放样：分别以ZH点、HZ点为坐标原点，以（Xh,Yh）坐标，进行放样。

2）加桩放样

如图2-4-2所示，以曲线的起点ZH或终点HZ为坐标原点，以切线为X轴，过原点的曲率半径方向为Y轴，建立坐标系，计算曲线上任意一点在该坐标系中的坐标，然后进行放样。

图 2-4-2

（1）当待放点P在缓和曲线上时，其坐标可按下式计算：

L5 X=Li−2240RLs

（2-4-3）

L3 Y=6RLs

L2 p=24R

（2-4-5）

LL3sq=− 2240R

（2-4-6）

式中：Li——为待放点P至ZH点或HZ点的弧长，其值等于待放点P桩号与ZH或HZ点桩号之差。式2-11、2-12中，当Li= Ls时，即得HY、YH点的坐标（Xh,Yh）。

Ls——缓和曲线长；

p——圆曲线内移值；

q——切线增长值；

R——圆曲线半径。

（2）当待放点P在圆曲线上时，其坐标可按下式计算：

L⎞180°⎛⎜Li−⎟⋅2⎠πX=Rsin⎝+q R

（2-4-7）

⎛L⎞180°⎞⎛⎜⎟⎜Li−s⎟⋅2⎠π⎟⎜Y=R⎜1−cos⎝+p ⎟R⎜⎟⎜⎟⎝⎠

（2-4-8）

其值等于待放点P桩号与ZH点桩号之差；式中：Li——为待放点P至ZH点的弧长，

其余符号同前。

放样时，为避免支距过长，一般由ZH、HZ点分别向QZ点放样。其放样方法在《测量学》中已经学过，在此不再介绍。

2.4.3非对称式带有缓和曲线的平曲线施工控制桩放样

如图2-4-3所示，在JDn处所设曲线为非对称式带有缓和曲线的平曲线，其中LS1>LS2。曲中点不在右角平分线上，而是偏向缓和曲线短的一侧。P为曲线上任一待放点。对于非对称式带有缓和曲线的平曲线，先计算前、后两半部分曲线的内移值p1、p2、曲线增长值q1、q2、前、后两半部分曲线的切线长Th1、Th2、中间圆曲线长Ly。

p1=（2-4-9）

LsL3sL3sq1=−；q= −222240R240RLs224RLs；p2=Ls224R

Th1=

（2-4-11） R+p−(R+p)cosα+q1 sinα

R+p−(R+p)cosα+q2 sinαTh2=

（2-4-12）

Ly=

（2-4-13

） π180oLLαR−s1−s2 22

图 2-4-3

1）主点放样

如图2-4-3所示，在JDn处所设平曲线为非对称式带有缓和曲线的平曲线，放样步骤如下：

（1）曲线起、终点（ZH、HZ）的放样：在JDn处安置全站仪或经纬仪，望远镜照准JDn-1或此方向上的转点，量取切线长Th1，得曲线起点ZH；同理，用望远镜照准JDn+1或此方向上的转点，量取切线长Th2，得曲线起点HZ；

（2）曲中点的放样（QZ）：对于非对称式带有缓和曲线的平曲线曲线，曲中点不在右角平分线上，因此，曲中点的放样，可根据计算出来的坐标进行放样；

（3）HY、YH点的放样：分别以ZH点、HZ点为坐标原点，以（Xh1,Yh1）、（Xh2,Yh2）坐标，进行放样。

2）加桩放样

（1）当待放点P在第一段缓和曲线上时，以曲线的起点ZH为坐标原点，以切线为X轴，过原点的曲率半径方向为Y轴，建立坐标系，其坐标可按下式计算：

L5i X1=Li−2240RLs1

（2-4-14）

L3i Y1=6RLs1

（2-4-15）

式中：Li——为待放点P至ZH点的弧长，其值等于待放点P桩号与ZH点桩号之差。上式中，当Li= Ls1时，即得HY点的坐标（Xh1,Yh1）。

Ls1——第一段缓和曲线长；

R——圆曲线半径。

（2）当待放点P在圆曲线上时，以曲线的起点ZH为坐标原点，以切线为X轴，过原点的曲率半径方向为Y轴，建立坐标系，其坐标可按下式计算：

L⎞180°⎛⎜Li−s1⎟⋅2⎠πX=Rsin⎝+q1 R

（2-4-16）

⎛L⎞180°⎞⎛⎜⎟⎜Li−s1⎟⋅2⎠π⎟⎜Y=R⎜1−cos⎝+p1 ⎟R⎜⎟⎜⎟⎝⎠

（2-4-17）

式中符号同前。

（3）当待放点P在第二段缓和曲线上时，以曲线的终点HZ为坐标原点，以切线为X轴，过原点的曲率半径方向为Y轴，建立坐标系，其坐标可按下式计算：

L5i X2=Li−40RLs2

（2-4-18）

L3i Y2=6RLs2

（2-4-19）

上式中，当Li= Ls2时，即得YH点的坐标（Xh2,Yh2）。其余符号同前。

放样时，为避免支距过长，一般由ZH、HZ点分别向QZ点放样。其放样方法在《测量学》中已经学过，在此不再介绍。

2.4.4凸曲线上施工控制桩的放样

如图2-4-4所示，在JDn处的平曲线为凸形曲线，在直曲表中可查出三个主点桩（ZH、QZ、HZ）的桩号、缓和曲线长Ls、缓和曲线终点的半径R，回旋线参数A及偏角α。凸曲线施工控制桩的放样方法与其它平曲线的放样方法相同，不再赘述，在此只介绍凸曲线施工控制桩坐标的计算。

图2-4-4

1）当待放点P在ZH～QZ段上时，以ZH点为坐标原点，以过ZH点的切线为X轴，以过原点的曲率半径方向为Y轴建立直角坐标系，计算曲线上施工控制桩的坐标。其坐标按下式计算：

L5i X=Li−40RLs

（2-4-20）

L3iL7i Y=−336RLs336RLs

（2-4-21）

式中：R——QZ点所对应的缓和曲线的曲率半径，R=A/Ls。其余符号同前。

2）当待放点P在QZ～ZH段上时，其坐标计算与上式相同。只不过，此时是以HZ点为坐标原点，以过原点的切线为X轴，以过原点的曲率半径方向为Y轴建立的直角坐标系。

2.4.5回头曲线施工控制桩的放样

山区低等级公路，当路线跨越山岭时，为了克服高差，需要用回头曲线来展线，回头曲线的线形较差，通常情况下应尽量避免使用回头曲线。

回头曲线的线形有三种形式，即大回头、小回头、平头，这三种回头曲线的计算方法是相同的。现只以大回头曲线为例，介绍其施工控制桩的坐标计算方法。其放样方法与其它平曲线放样方法相同，在此不再赘述。

如图2-4-5所示，以ZH或HZ点为坐标原点，以切线为X轴，以过原点的曲率半径方向为Y轴建立直角坐标系，计算各段曲线上施工控制桩的坐标。

图 2-4-5

1）当待放点P在缓和曲线上时，其坐标按下式计算：

L5i X=Li−40RLs

（2-4-22）

L3iL7i Y=−6RLs336R3L3s

（2-4-23）

式中：Li——为待放点P至ZH点或HZ点的弧长，其值等于待放点P桩号与ZH或HZ点桩号之差。

其余符号同前。

（2）当待放点P在圆曲线上时，其坐标可按下式计算：

L⎞180°⎛−L⎜i⎟⋅2⎠πX=Rsin⎝+q R

（2-4-24）

⎛L⎞180°⎞⎛⎜⎟⎜Li−s⎟⋅2π⎜⎟⎠Y=R⎜1−cos⎝+p ⎟R⎜⎟⎜⎟⎝⎠

（2-4-25）

式中：Li——为待放点P至ZH点的弧长，其值等于待放点P桩号与ZH点桩号之差；其余符号同前。

值得注意的是，以上几种线形坐标计算公式当中，以HZ点为坐标原点，以过HZ点的切线为X轴，以过HZ点的曲率半径方向为Y轴建立的直角坐标系，可转化为以ZH点为坐标原点，以过ZH点的切线为X轴，以过ZH点的曲率半径方向为

Y轴建立的直角坐标系，其结果一样，具体应用时可根据实际情况进行选择。

纵断面施工放样时，如果待放点在直坡段其放样较为简单，下面关键介绍竖曲线的放样。竖曲线放样时，可以在路基设计表或纵断面图上直接查得中桩设计高程。但有时根据实际，放线人员需要自己计算时，可根据纵断面图上的设计资料，按如下方法进行（如图2-5-1所示）：

T=1

2 图 2-5-1 R(i1−i2)

) （2-5-1）

L=R(i1−i2

（2-5-2）

E=T2

2R

（2-5-3）当中桩位于竖曲线范围内，应对其坡道高程进行修正。竖曲线的标高改正值计算公式为：

X2Yi=2R

（2-5-4）

上式中Yi的值在竖曲线中为正号，在凹曲线中为负号。计算时，只需把已算出的各点的坡道高程加上（对于凹曲线）或减去（对于凸曲线）相应点的标高改正值即可。

例 设i1= -1.114%，i2= +0.154%，为凹曲线，变坡点的桩号为K1+670,高程为48.60，欲设置R=5000m的竖曲线，求各测设元素、起点、终点的桩号和高程、曲线上每隔10间距里程桩的标高改正数和设计高程。

按上列公式求得：

T=1R(i1−i22)=

)=1×500025000(−1.114%−0.154%)=31.7m L=R(i1−i2(−1.114%−0.154%)=63.4m

T231.702E=R=×500022=0.10m

竖曲线起点、终点的桩号和高程为：

起点桩号= K1+（670 -31.70）= K1+638.30

终点桩号= K1+（638.30+63.40）= K1+701.70

起点坡道高程=48.60+31.7×1.114%=48.96 m

终点坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65 m

然后根据R=5000m和相应的桩距Xi，即可求得竖曲线上各桩的标高改正数

Yi，计算结果列于下表：

表2-5-1

至起点、终标高改正坡道高竖曲线高桩 号 点 备 注 数Yi程 程 距离Xi

K1+638.30 48.95 48.95 竖曲线起点 K1+650 Xi=11.7 48.82 48.83 i1=-1.114%，Yi=0.01 K1+660 Xi=21.7 48.71 48.76 Yi=0.05 K1+670 Xi=31.7 48.60 48.70 变坡点 Yi=0.10 K1+680 X

i=21.7 48.62 48.67 i2=+0.154% Yi=0.05 K1+690 Xi=11.7 48.63 48.64 Yi=0.01 K1+701.70 48.65 48.65 竖曲线终点

第3章 路基路面的施工放样

本章学习要点：路基横断面设计的基本参数；路基横断面放样的方法；路基施工阶段各层次的抄平；路面边桩和路拱放样的方法；构造物放样；沿线取土坑、弃土堆占地面积及土方量计算。

3.1路基横断面施工放样

3.1.1路基路面设计的基本参数

在公路中线施工控制桩恢复完成后，即可进行路基施工。路基施工前，应先在地面上把路基的轮廓表示出来，即把路堤坡脚点（或路堑坡顶点）找出来，钉上边桩，同时还应把边坡的坡度表示出来，为路堤填筑和路堑开挖提供施工依据。在进行路基路面施工放样以前，应首先了解路基路面设计的基本参数，以便在进行放样测量时计算放样数据。路基路面的设计计算参数主要包括路基宽度、路面宽度、排水沟宽度（梯形排水沟的边坡坡度）、填挖高度、路堤、路堑的边坡坡度、路基的超高和加宽等基本参数。

1)路基宽度

公路路基宽度是指行车道与路肩宽度之和。当设有中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带时，还包括这些设施的宽度。如图3-1-1所示。

图 3-1-1

2)边坡坡度

路基边坡坡度通常以1﹕m（m=d/h）的形式表示，即i=h/d=1/m,式中m称为边坡坡度、h为边坡的高度、d为边坡的宽度。

3)超高

根据路基路面的设计要求，在公路直线段路基边缘点处于同一高度，路面横断面由路中心向两侧略向下倾斜形成双向横坡。但是在曲线路段为保证汽车行驶

安全，在公路曲线半径小于各级公路的不设超高最小半径时，均应设置超高。圆曲线段路面的设计超高值是常数，路面倾斜形成单向横坡；缓和曲线段路面的超高值随着缓和曲线上的长度的不同而变化，路面横坡倾斜由直线段的双向横坡向圆曲线的单向横坡逐步过渡。超高值可从设计文件中查取。

4)加宽

当圆曲线半径小于或等于250m时，在圆曲线段应按规定设置加宽，同时在曲线两端设置加宽缓和段。曲线上的加宽值可从设计文件中查取。

若圆曲线的加宽值为Bj,加宽缓和段内任一中桩的加宽值，可按下式计算：

（1）当加宽缓和段为直线过渡时，

Bjx=XBj Lc

（3-1-1）

（2）当加宽缓和段为高次抛物线过渡时，

34⎡X⎞X⎞⎛⎛Bjx=⎢4⎜⎟−3⎜⎟Lc⎠⎢⎝Lc⎠⎝⎣⎤⎥⎥⎦

（3-1-2）

式中：Bjx——加宽缓和段内任意中桩的加宽值；

X——对应于Bjx的中桩到加宽缓和段起点的长度；

Lc——加宽缓和段（或缓和曲线段）的长度。

3.1.2路基边桩放样的一般要求

公路路基的边桩包括路堤的填挖边界点和路堑的开挖边界点。除此之外在路基土石方施工以前还应把公路红线界桩和公路工程界桩也要在地面上标定。

路基边界点是指路堤（或路堑）边坡与自然地面的交点。

公路红线界桩是指为保证公路工程的正常使用和行车安全，根据公路勘测设计规范所确定的公路占用土地的分界用地界桩。公路用地在土地管理中属于公用地籍，界桩的设立将标明公路用地的边界范围，界桩之间连成的线称为红线。公路红线界桩确定了公路用地的范围、归属和用途，具有保护公路用地不受侵犯的法律效力。

公路工程界桩是根据公路设计的要求，表明路基、涵洞、挡土墙等边界点位实际位置的桩位，如公路的路基界桩、绿化带界桩等。公路工程界桩有时可能在公路用地的边界上，这种公路工程界桩兼有红线界桩的性质。

3.1.3路基横断面的放样方法

路基横断面的放样主要是路基边桩和边坡的放样。

1)路基边桩放样

路基边桩放样就是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点，用木桩标定出来。边桩的位置由横断面方向、两侧边桩至中桩的距离来确定。常用的边桩放样方法如下：

(1)图解法

路基横断面图为供路基施工的主要依据，可根据已戴好“帽子”的横断面图放样边桩。就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，然后在实地用皮尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。每个横断面都放出边桩后，再分别将路中线两侧的路基坡脚桩或路堑坡顶桩用灰线连接起来，即为路基填挖边界。在填挖方不大时，使用此法较多。此法一般使用于较低等级的公路路基边桩放样。

(2)解析法

就是根据路基填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离；然后，在实地沿横断面方向按距离将边桩放出来。一般情况下，当施工现场没有横断面设计图，只有施工填挖高度时，可用解析法放样路基边桩。解析法放样路基边桩的精度比图解法高，主要用于一般公路平坦地形或地面横坡均匀一致地段的路基边桩放样。具体方法按下述两种情况进行：

①平坦地段的边桩放样：图3-1-2为填方路堤，坡脚桩至中桩的距离为D应为：

图 3-1-2

D=B+m×H 2

（3-1-3）

图3-1-3为挖方路堑，坡顶桩至中桩的距离为D应为：

图 3-1-3

D=B+S+m×H （3-1-4） 2

式中：B为路基宽度，m为边坡坡度，H为填挖高，S为路堑边沟顶宽。 以上是路基横断面位于直线段时求算D值的方法。若横断面位于弯道上有加宽时，按上述方法求出D值后，还应在加宽一侧的D值中加上加宽值。

②倾斜地段的边桩放样：在倾斜地段，计算时要考虑横坡的影响。如图3-1-4，路堤坡脚桩至中桩的距离D上、D 下为：

图 3-1-4

D上=B+m(H−h上) 2

（3-1-5）

D下=B+m(H+h下) 2 （3-1-6）

如图3-1-5，路堑坡顶桩至中桩的距离D上、D 下为：

BD上=+S+m(H+h上) 2

（3-1-7）

D下=B+S+m(H−h下) 2 （3-1-8）

式中h上、h下分别为上、下两侧路基坡脚（或坡顶）至中桩的高差。其中B、

S和m均为已知。D上、D下随h上、h下变化而变化。由于边桩未定，所以h上、h下均为

未知数，因此还不能计算出路基边桩至中桩的距离。由于地面横坡均匀一致，放样时先测出地面横坡度为

1:n，n为原地面横坡率。

图 3-1-5

叉因为D上=h上⋅n, D下=h下⋅n代入式（3-1-5）、（3-1-6）、（3-1-7）、（3-1-8），简化整理得：

路堤坡脚桩至中桩的距离D上、D 下为：

⎛B⎞n D上=⎜+mH⎟⎝2⎠n+m

（3-1-9）

⎛B⎞n D下=⎜+mH⎟⎝2⎠n−m

（3-1-10）

路堑坡顶桩至中桩的距离D上、D 下为：

⎛B⎞n D上=⎜+S+mH⎟⎝2⎠n+m

（3-1-11）

⎛B⎞n D下=⎜+S+mH⎟⎝2⎠n−m

（3-1-12）

（3）渐进法

渐进法的原理是，在分段丈量水平距离的同时，用水准仪或全站仪测出该段

地面两点的高差，最后类计得出边桩点与中桩点的高差，即可用式（3-5）、（3-6）、

（3-7）、（3-8）验证其水平距离是否正确，如有不符，就逐渐移动边桩，直至

正确位置为止。该法精度高，即可用于高等级公路，又可用于中、低级公路。

实际工作中，采用试探法放边桩，在现场边测边标定，一般试探一、二次

即可。如果结合图解法，则更为简便。当然，对于倾斜地面上的边桩也可采用

极坐标法放样。先计算出两侧边桩的坐标，然后再用坐标法确定边桩的位置。

2)路基边坡的放样

在放样出边桩后，为了保证填、挖的边坡达到设计要求，还应把设计边坡在

实地标定出来，以方便施工。

1)用竹杆、绳索放样边坡

2)用边坡样板放样边坡 施工前按照设计边坡坡度做好边坡样板，施工时，

授照边坡样板进行放样。

3)机械化施工路基横断面的控制

(1)路堤边坡与填高的控制方法

①机械填土时，应按铺土厚度及边坡坡度，保持每层间正确的向内收缩的距

离一定。不可按自然的堆土坡度往上填土，这样会造成超填而浪费土方。

②每填高1m左右或填至距路肩1m时，要重新恢复中钱、测高程、放铺筑面

边桩，用石灰显示铺筑面边线位置，并将标杆移至铺筑面边上。

③距路肩1m以下的边坡，常按设计宽度每侧多填0．25m控制；距路肩1m以

内的边坡，则按稍陡于设计坡度控制，使路基面有足够的宽度，以便整修边坡时

铲除超宽的松土层后，能保证路肩部分的压实度。

④填至路肩标高时，应将大部分地段(填高4m以下的路堤)设计标高进行实地

检测；填高大于4m地段，应按土质和填高不同，考虑预留沉落量，使粗平后的

路基面无缺土现象。最后测设中线桩及路肩桩，抄平后计算整修工作量。

(2)路堑边坡及挖深的控制方法

路堑机械开挖过程中，一般都需配合人工同时进行整修边坡工作。

①机械挖土时，应按每层挖土厚度及边坡坡度保持层与层之间的向内回收的

宽度，防止挖伤边坡或留土过多。

②每挖深1m左右，应测设边坡、复核路基宽度，并将标杆下移至挖掘面的正

确边线上。每挖3-4m或距路基面20—30cm时，应复测中线、高程、放样路基面

宽度。按以上做法，可及时控制填方超填和挖方超挖现象。

3.2路基施工阶段各层次的抄平方法

3.2.1填方路堤施工中各层的抄平

填方路基在施工过程中是分层进行填筑的，分层的厚度又难以控制。这就需

要在填筑之前先标定出分层填筑的顶面高程。如图3-2-1所示，图中h为松铺厚

度，h´为压实厚度。在填筑以前需要先标定松铺厚度M点的位置，N点为填筑

层压实后的位置。

图 3-2-1

1）如图3-2-2所示，A1、B1、C1、D1为路基的坡脚放线位置，A、B、C、

D为某结构层松铺厚度顶面的放样位置。A1A(B1B、C1C、D1D)之间的高差为松

铺厚度h，AC、BD的长度为该层顶面的宽度。

2）由试验路段可得该结构层所对应的松铺系数k。

hk= h′

（3-2-1）

h=kh′

（3-2-2）

3）结构层松铺厚度的顶面高程为H。

H=Hd+h

（3-2-3）

式中：Hd——为该结构层底面高程。

图 3-2-2

4)采用高程放样方法用木桩标定出A、B、C、D的位置，使木桩顶面的高程

等于该结构层松铺厚度的顶面高程H。

5)在各木桩顶面丁上小钉子，在钉子之间来上细线作为填筑的依据。

6）当该结构层压实以后，再用高程放样的方法检查该结构层顶面的高程。

3.2.2直线段路基顶面的抄平

当路基施工高度达到设计高程以后，应检查路基中心顶面的设计程及路基两侧边缘的设计高程。路面横坡度的形成，一般在路基顶面施工时就应该做成横向坡度。路基顶面的横坡与路面顶面的横坡是一致的。

如图3-2-3为路基平面图。在图中A、B、C为路基施工控制桩，D、E、F和G、H、O为与路线施工控制桩相对应的路基边桩。

1）先检查路基顶面中线施工控制桩的设计标高

假定A的设计标高为HA,路线纵坡为+i0%（上坡），施工控制桩间距为10m。则B、C、D点的设计高程为：

HA=路面顶面中心点的设计高程-路面结构层厚度

HB=HA+(+i0%)×10

（3-2-4）

HC=HB+(+i0%)×10

（3-2-5）

分别在已知高程为HBM的水准点和A点立水准尺，水准仪后视水准点所立水准尺度数为a，前视A点所立水准尺度数为bA。

H′A=HBM+(a−bA)

（3-2-6）

△A=H′A−HA

（3-2-7）

若△A0,则点A应挖低，挖低值为△A。依次进行B、C点的检查和放样。

2）检查路基边线施工控制桩的设计标高

计算和路基中心施工桩A点相对应的两侧路基边桩D点和G点的设计标高。如图3-2-3所示，D点和G点是关于A点对称的两个路基边缘点，设路面横坡为i%，则D点和G点的

设计高程为：

B HD=HA−i%×2

（3-2-8）

HG=HA−i%×B

2

（3-2-9）

式中：B——路基宽度；

i%——路面横坡度。

图 3-2-3

如上同检查路基顶面路线控制桩的高程一样，依次检查路基两边线施工控制桩D、G点的高程，其他各点（E、H、F、O）可采用同样的方法进行检查。

3.2.3曲线段路基顶面的抄平

对于曲线段由于存在超高和加宽，计算要相对复杂一些。在路基设计表中，路基加宽和超高值已经给出，在进行放样时只需直接引用即可。在计算路基边线上点的高程和坐标时，为计算方便一般是以与其相对应的在同一个横断面方向上中线施工控制桩的坐标和高程为基准。检查方法同直线段。

3.3路面施工放样

路面施工是公路施工的最后一个环节，也是最重要最关键的一个环节。因此，对路面施工放样的精度要求要比路基施工阶段放样的精度高。为了保证精度，便于测量，通常在路面施工前，将线路两侧的导线点和水准点引测到路基上，一般设置在不易破坏的桥梁、通道的桥台上或涵洞的压顶石上。引测的导线点和水准点要和高一级的导线点和水准点进行附合或闭合，精度应满足一、二级和五等水准测量的要求。

路面施工阶段的测量放样工作仍然包括恢复中线、放样高程和测量边线。 路面施工是在路基土石方施工完成以后进行的。在路面底基层（或者垫层）施工前，首先应进行路槽放样。路槽放样包括两个方面的内容：中线施工控制恢复放样和中平测量；路槽横坡放样。除面层外，各结构层横坡按直线形式放样。

3.3.1路槽的放样

如图3-3-1所示，在铺筑路面时，首先应进行路槽放样，在已完工的路基顶面上恢复中线，每隔10m设加桩，再沿各中桩的横断面方向向两侧量出路槽宽度的一半C/2得到路槽的边桩，量出路基宽度的一半B/2得到路路肩的边桩（曲线段设置加宽时，要在加宽的一侧增加加宽值W），然后用放样已知点高程的方法使中桩、路槽边桩、路肩边桩的桩顶高程等于路面施工完成后的路面标高（要考虑路面和路肩的横坡以及超高）。在上述这些边桩的旁边挖一个小坑，在坑中钉桩，

然后用放样已知点高程的方法，使桩顶高程附合于考虑过路槽横向坡度后的槽底高程，以指导路槽的开挖和整修。低等级公路一般采用挖路槽的路面施工方式，路槽修正完毕后，便可进行培路肩和路面施工。高等级公路一般采用培路肩的路面施工方式，所以路槽开挖整修要进行到路肩的边缘。

图 3-3-1

机械施工时，木桩不易保存，因此路中心和路槽边的路面高程可不放样，而在路槽整修完成后，在路槽底面上放置相当于路面加虚方厚度的木块作为路面施工的标准。

3.3.2路面放样

路面各结构层的放样方法仍然是先恢复中线，然后由中线控制边线，再放样高程，控制各结构层的高程。除面层外，各结构层横坡按直线形式放样。要注意有超高和加宽时，还要考虑路面超高加宽的设置。路面放样主要是路面边桩和路拱的放样。

1）路面边桩放样

路面边桩的放样可以先放出中线，再根据中线的位置和横断面方向用钢尺丈量放出边桩。在高等级公路路面施工中，有时不放中桩而直接根据边桩的坐标放样边桩。

（1）边桩坐标的计算

如图3-3-2所示，路线中线上任意一点P桩号为Lp,坐标为（XP，YP），切线坐标方位角为

α切。过P点的法线坐标方位角α法按下式计算求得：

α法=α切+90o

（3-3-1）

为计算方便，规定α法方向总是指向中线右侧，左右两侧是相对于路线前进方

向而言。

横断面方向上任一点M,距离中线的距离(即横支距)为L,规定，中线左侧横支距为负，中线右侧横支距为正。则横断方向上M点的坐标用下式计算：

XM=XP+Lcosα法

（3-3-2）

YM=YP+Lsinα法

（3-3-3）（2）边桩放样

路面边桩放样与路基边桩放样相同，但对于高等级公路，可根据前面计算出的路基边桩坐标，采用坐标放样的方法放出边桩。

图 3-3-2

2）路拱放样

为有利于路面排水，在保证行车的平稳要求下，路面应做成中间高并向两侧倾斜的拱形，称为路拱。对于水泥混凝土路面或有中间带的沥青类路面，其路拱按直线形式放样。对于没有中间带的沥青类路面，其路拱一般有下列几种形式，放样是从路中线开始，按图3-3-3所示的坐标形式进行放样，一般把路幅宽度分为10等分。

(1）整个路拱为二次抛物线形

如图3-11所示，二次抛物线的形状可用下列方程表示：

图 3-3-3

X2=2PY

（3-3-4） 当X=b时，Y=f 2

b2所以 =2Pf 4

b2或 2P= 4f

由此得：

X24fY==X2 2pb（3-3-5）

式中：X——横距；

Y——纵距；

b——路面宽度；

f——拱高，可按路拱坡度i确定，即f=

（2）改进的二次抛物线路拱

参见图3-3-3。计算方程如下：

Y=2ff⋅X2+⋅X bbbi。 2

（3-3-6）

（3）半立方次（一次半）抛物线路拱

参见图3-3-3。计算方程如下：

⎛2X⎞ Y=f⎜⎟b⎝⎠

（3-3-7）

（4）改进的三次抛物线路拱

参见图3-3-3。计算方程如下：

Y=f4f⋅X3+⋅X bb（3-3-8）

（5）两个斜面中间用曲线连接 如图

3-3-4所示，中间部分可用抛物线或圆曲线连接。拱高可按下式计算：

图 3-3-4

⎛bd⎞⎛d⎞if=⎜−⎟ ⋅i=⎜b-⎟ ⎝24⎠⎝2⎠2

（3-3-9）

式中：d——曲线段的水平距离，其他符号同前。

对于中间没有分隔带的沥青路面，其路面路拱的放样一般采用路拱样板进行，在施工过程中逐段检查。

3.4构造物施工放样

路基工程除了土石方带状主体工程外，还包括小桥涵工程、路基排水工程、支挡与防护工程以及公路沿线附属工程（如取土坑、弃土堆、堆料坪、护坡道等）等。因此，路基工程的施工，除了土石方主体工程的施工外，还包括上述工程构造物的施工。其施工质量的好坏，直接影响路基的使用性能和使用寿命。而任何工程项目在施工前，首先要按设计图纸的意图和要求，进行施工放样，即将图纸上的东西准确的放到实地，然后进行施工。所以公路沿线构造物的施工放样也是一项非常重要的工作。在此重点介绍路基排水设施和挡土墙的施工放样，至于小桥涵工程专门在第五章中介绍。

3.4.1路基排水设施施工放样

路基及沿线构造物经常受到水的侵袭，严重时危害路基，甚至彻底冲毁。因此路基排水设施的施工应予以充分的重视。

路基排水设施有地表排水设施和地下排水设施。地表排水设施常见的有边沟、截水沟、排水沟等几种；地下排水设施常见的有暗沟、渗沟、渗井等。各种排水设施虽然修建的位置不同，但其放样的内容和方法基本相同。在此，只介绍边沟的施工放样。

1）边沟平面位置的放样

在设计文件中，没有明确的边沟平面设计图，只是给定了边沟的横断面设计图及起讫点的桩号及边沟的位置。因此，边沟平面位置的放样，主要是根据施工现场，以及考虑边沟与路线线形、地形地貌、天然河沟、桥涵位置等因素的协调性，结合路基横断面，合理的放样边沟的平面位置。放样时，先放出边沟起点断面的平面位置，再放出边沟终点断面的平面位置，然后将对应点连成线即可。如图3-4-1、3-4-2所示。

图 3-4-1 40×40梯形边沟断面图

图 3-4-2 40×40梯形边沟平面图

2）高程放样

边沟的高程放样是根据边沟的断面形式、尺寸及边沟的位置，以及考虑路基横断面计算边沟各控制点的高程，按高程放样的方法进行，相关内容在其他章节已经介绍，在此不再赘述。

3.4.2挡土墙施工放样

为防止路基填土或山坡土体坍塌而修筑的承受土体侧压力的墙式构造物，称为挡土墙。按其设置位置的不同可分为路堤墙、路堑墙、路肩墙和山坡挡土墙等类型。挡土墙的放样主要是挡土墙的平面位置的放样和高程放样两项内容。挡土墙的类型很多，但其放样方法基本相同，在此以护肩墙为例加以介绍。如图3-4-3、3-4-4所示。

1）挡土墙平面位置的放样

挡土墙平面位置的放样是根据挡土墙平面设计图、横断面设计图，以及相关技术规范、标准为依据，结合路基横断面图进行放样。放样时，先放出挡墙起始断面，再放出挡墙终止断面，最后挂线施工。

图 3-4-3 护肩墙横断面构造图

图 3-4-4 护肩墙平面位置图

2）挡土墙高程放样

挡土墙平面位置放样完成后，即可开挖挡墙基坑。根据挡土墙基础底面的设计标高（查设计文件）检查基底标高，符合规范要求之后，再浇筑（或砌筑）基础、墙身，施工过程中要控制好墙面、墙背的坡度及各部分的尺寸。基础顶面、墙顶的设计标高可查设计文件。因此，挡土墙高程的放样实际上就是挡土墙施工过程中的高程控制。

3.5沿线取土坑、弃土堆占地面积及土方量计算

测算占土地面积和土方的方法很多，不同的方法用于不同的条件和精度要求，常用的面积测算方法有解析法、图解法和方格法；土方测算方法有断面法。

3.5.1占地面积的测算

1）解析法

将实地量测地物所得数据，代人相应数学公式计算面积的方法称解析法。解析法最重要的特点是实地量测地物，无需进行图上作业。解析法一般分为两类：坐标法和几何图形法，本节介绍坐标法。

坐标法是采用地物角点的坐标值计算面积的方法，一般适用于多边形的地物。地物顶点的坐标值可通过全站仪实地测量的方法计算取得。首先在实地施测闭合导线，量测地物各边边长及其夹角；然后利用边长和夹角计算出各点的坐标，将坐标值代人下列公式，既可算出地物的面积。

n

2A=∑Xi(Yi+1−Yi−1)

i=1

（3-5-1）

2A=

i=1∑Yi(Xi−1−Xi+1) n

（3-5-2）

2）图解法

在地形图上直接量取图形各要素的数据，通过几何公式计算面积的方法称为图解法。此法与前述解析法中的几何图形法的性质基本相同．只是前法在实地量测．后法在图上量测而已。用图解法计算面积的基本方法是三角形底高法。其计算公式为：

1A=ah 2

（3-5-3）

式中：A——三角形面积；

a——三角形边长；

h——三角形a边的高。

在土地利用现状图上，我们经常会遇到很多多边形，量算时一般将其划分为若干三角形进行。为保证精度，所划分的三角形的底高比接近1：1为最好，每个图形必须量算两次，其限差（允许最大差值）按下列公式计算：

Mf=0.04公顷 10000

（3-5-4）

Mf=0.04亩 10000

（3-5-5）式中：f——同一图形两次量算的限差（公顷或亩）；

M——图纸比例尺分母；

A——图形面积（公顷或亩）。

3）方格法

利用正方形网格的透明纸或透明模片，蒙图数格量算面积的方法，称为方格法。方格法求积公式可写成：

A=n⋅C

（3-5-6）

式中：A——图形面积；

n——图形占有的单格数；

C——单格值。其中C按下式计算：

M⎞2⎛C=⎜d×⎟×0.0015 ⎝100⎠

（3-5-7）

式中：C——单格值(亩)；

d——单格边长（cm）；

M——图形比列尺分母。

3.5.2土方量测算

取土坑、弃土堆土方量测算采用平均断面法。平均断面法适用于地形起伏变化较大的地区，或地形狭长、挖填深度较大又不规则的地区，计算方法较为简单

方便，但精度较低。其计算步骤如下：

首先，根据地形图竖向布置或现场测绘，将要计算的场地划分若干个相互平行的断面；该断面尽可能垂直于等高线或主要建筑物的边长，各断面间的间距可以不等，地形变化复杂的地段其间距宜小；然后按比例绘制每个断面的自然地面和设计地面的轮廓线，自然地面轮廓线与设计地面轮廓线之间的面积，即为填方（或挖方）断面的面积，并计算出来；最后根据计算出断面面积按下式计算土方量：

V=A+AL 2

（3-5-8）

式中：V——相邻两断面间的土方量（m3）；

A1,A2——相邻两断面的填（-）、挖（+）面积（m2）；

L——相邻两断面的间距（m）

最终，将计算出的每段土方量进行汇总，即得整个土方量。