吉林大学研究生考试材料力学大纲

《 材 料 力 学》 AI 课 程 学 习 指 南

一 、 基本情况

课程名称： 材料力学 AI

课程英文译名： Mechanics of Materials AI

课程学时： 60

适用专业：机械类各专业

开课教研室：机械学院力学系

课程类型：学科基础必修课

课程要求：必修

开课时间：第四学期

先修课程：工程图学、金属工艺学、理论力学

教 材： 《材料力学》 聂毓琴 孟广伟主编

北京：机械工业出版社， 2004

主要参考书：1 ．《材料力学》 刘鸿文主编 高等教育出版社第三版

1992

2 ．《 Mechnics of Materials 》 S.Timoshemke

J.Gere.Van Nostrand Reinhold Compangy,1978

3 ．《材料力学》 范钦珊主编 高等教育出版社， 2000

4 ．《材料力学》 初日德，聂毓琴主编 吉林科学技术出

版社， 1995

二． 本课程各章的主要内容与基本要求，重点与难点、学时分配

（按教学日历顺序）

第一章 绪论（ 2h ）

材料力学的任务、主要研究对象、研究方法、截面法、内力、应力，变性和应变的概念。

基本变形。

基本要求 ：

对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。明确本门课要干什么，怎样干，

如何学好本门课。

重点：

本课程的性质、特点和研究方法。

难点 ：

关于刚体与变形体的简化模型。

第二章 轴向拉伸和压缩（ 8h ）

拉（压）杆的内力、应力和变形，单向胡克定律，材料拉、压时的力学性质，拉（压）

杆的强度条件，拉（压）静不定，应力集中的概念。

基本要求 ：

1 ）一般杆类零件简化为力学简图的初步能力。

2 ）能对受拉（压）杆件进行外力分析，内力计算，内力图的画法，应力计算，公式的推

导与横截面上应力的分布规律。

3 ）材料在拉（压）时的力学性质，了解材料力学实验的基本方法。对塑性材料和脆性材

料的性质有所认识。

4 ）掌握工作应力、极限应力、许用应力与安全系数的概念。应用拉（压）杆的强度条件

解决工程中的三类问题。

5 ）掌握拉（压）胡克定律，对拉（压）杆进行变形的计算。

6 ）了解弹性变形能的概念，能计算拉（压）杆的变形能。

7 ）拉（压）静不定的解法。

8 ）了解应力集中的概念。

重点 ：

1 ）拉（压）杆的外力、内力、应力、变形计算，胡克定律

2 ）材料的力学性质

3 ）拉（压）杆的强度条件

4 ）拉（压）静不定的解法

难点 ：

1 ）（压）静不定变形协调方程的建立。

２ ） 变性能的性质（特点）。

３ ） 应力集中的概念，圣维南原理。

第三章 扭转和剪切（６ｈ）

扭转的外力、内力、内力图。圆轴扭转的应力和变形，剪切胡克定律，切应力互等定理，

非圆截面杆扭转的概念，剪切和挤压的实用计算，密圆圆柱螺旋弹簧的应力和变形简介。

基本要求 ：

１）掌握对轴类零件的外力矩计算，内力计算，内力图的作法。

２）纯剪切概念，剪切胡克定律，切应力互等定理，圆轴扭转时的应力和变形公式的推导

与计算，扭转轴的强度条件和刚度条件的建立与应用。

３）了解非圆杆扭转时的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

４）掌握剪切与挤压实用计算的方法。

重点 ：

１）剪切胡克定律，切应力互等定理。

２）圆轴扭转时应力公式的推导和计算，横截面上应力的分布规律。

３）变形的计算公式，圆轴的扭转时强度条件和刚度条件的建立和应

难点 ：

１）圆轴扭转时横截面上切应力计算公式的推导过程。

２）非圆截面杆扭转的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

３）受剪面与受挤面的判定。

４）密圈圆柱螺旋弹簧的应力和变形计算公式的推导过程。

第四章 弯曲内力（６ｈ）

平面弯曲梁的内力、内力图

基本要求 ：

１）能用简便方法列出剪力方程，弯矩方程。画内力图。

２）能根据ｑ、Ｑ、Ｍ间的微积分关系，用简便方法画剪力图和弯矩图

３）简单平面刚架的弯矩图的画法。

４）了解平面曲杆的弯曲内力的求解方法。

重点 ：

１）直梁的内力方程和内力图。

２）常见直梁和简单平面刚架的弯矩图。

难点：

１）刚架的内力图。

２）曲杆的内力方程。

附录 A 平面图形的几何性质（ 2h ）

静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩，主轴、形心主轴、形心主惯矩，平行移轴公式。

基本内容 ：

1 ）静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩的定义。

2 ）矩形、圆形截面惯性矩，惯性半径的计算，圆形截面极性矩的计算。

3 ）常见截面形心主轴的确定。

4 ）正确应用平行移轴公式。

重点 ：

1 ）常见截面惯性矩、惯性半径计算。

2 ）形心主惯性轴的确定。

难点 ：

1 ）平面图形几何性质的定义。

2 ）转轴公式。

3 ）形心主惯性轴的确定。

第五章 弯曲强度（８ｈ）

梁平面弯曲时的正应力，切应力。弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度条件。弯曲中心的概念。

基本要求 ：

１）了解纯弯曲时梁横截面上正应力公式的推导过程，应力分布规律，横 力弯曲时，横截面

上正应力计算，弯曲正应力强度条件。

２）了解横力弯曲时横截面上切应力公式的推导过程，应力分布规律，弯 曲切应力强度条件。

３）弯曲中心的概念，能确定常见截面弯曲中心的大致位置。

４）重点 ：

１） 弯曲正应力公式，弯曲切应力公式中符号的意义。

２）会应用弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度进行强度计算。

难点 ：

１）脆性材料的弯曲强度计算。

２）弯曲切应力公式的推导过程。

３）薄壁截面梁切应力流的确定。

４）弯曲中心的确定。

第六章 弯曲变形（４ｈ）

挠曲线的微分方程，用积分法和叠加法求梁的变形。

基本要求 ：

１）能列写出挠曲线的微分方程。

２）能写出确定全部积分常数的条件。

３）能画出挠曲线的大致形状。

４）能根据已知变形（学会查表），求相应的变形。

５）掌握提高弯曲刚度的一些主要措施。

重点 ：

１）挠曲线的微分方程的列写，主要是正确写出各段的弯矩方程。

２）知分几段、出现多少积分常数，能写出确定积分常数的支座条件、连

续条件、光滑条件。

难点 ：

１）挠曲线的微分方程的推导过程。

２）确定积分常数的条件。

第七章 应力及应变分析 强度理论（８ｈ）

平面应力状态下的应力和应变分析，三向应力状态下的最大应力。广义胡克定律。常用强度理论。

基本要求：

１）能正确地从受力构件中取出原始单元体。

２）能用解析法和图解法确定三向特殊应力状态下的主应力。

３）单元体最大切应力的确定。

４）掌握广义胡克定律。

５）对强度理论有明确地认识，掌握常用强度理论的相当应力，并能将其 应用于组合变形下构件的强度计算。

重点 ：

１）一点出应力状态的概念。

２）主应力的计算，单元体最大切应力的确定。

３）应力～应变分析，广义胡克定律的应用。

难点 ：

１） 原始单元体的确定。

２）极值切应力与最大切应力的区别与联系。

３）强度理论建立的依据。

掌握提高弯曲强度的一些主要措施。 附录 A 平面图形的几何性质（ 2h ）

静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩，主轴、形心主轴、形心主惯矩，平行移轴公式。

基本内容 ：

1 ）静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩的定义。

2 ）矩形、圆形截面惯性矩，惯性半径的计算，圆形截面极性矩的计算。

3 ）常见截面形心主轴的确定。

4 ）正确应用平行移轴公式。

重点 ：

1 ）常见截面惯性矩、惯性半径计算。

2 ）形心主惯性轴的确定。

难点 ：

1 ）平面图形几何性质的定义。

2 ）转轴公式。

3 ）形心主惯性轴的确定。

第五章 弯曲强度（８ｈ）

梁平面弯曲时的正应力，切应力。弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度条件。弯曲中心的概念。

基本要求 ：

１）了解纯弯曲时梁横截面上正应力公式的推导过程，应力分布规律，横 力弯曲时，横截面上正应力计算，弯曲正应力强度条件。

２）了解横力弯曲时横截面上切应力公式的推导过程，应力分布规律，弯 曲切应力强度条件。

３）弯曲中心的概念，能确定常见截面弯曲中心的大致位置。

４）掌握提高弯曲强度的一些主要措施。

重点 ：

１） 弯曲正应力公式，弯曲切应力公式中符号的意义。

２）会应用弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度进行强度计算。

难点 ：

１）脆性材料的弯曲强度计算。

２）弯曲切应力公式的推导过程。

３）薄壁截面梁切应力流的确定。

４）弯曲中心的确定。

第六章 弯曲变形（４ｈ）

挠曲线的微分方程，用积分法和叠加法求梁的变形。

基本要求 ：

１）能列写出挠曲线的微分方程。

２）能写出确定全部积分常数的条件。

３）能画出挠曲线的大致形状。

４）能根据已知变形（学会查表），求相应的变形。

５）掌握提高弯曲刚度的一些主要措施。

重点 ：

１）挠曲线的微分方程的列写，主要是正确写出各段的弯矩方程。

２）知分几段、出现多少积分常数，能写出确定积分常数的支座条件、连 续条件、光滑条件。

难点 ：

１）挠曲线的微分方程的推导过程。

２）确定积分常数的条件。