初二数学[分式]练习题及答案
分式练习题
一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分, 共24分) :
1. 下列运算正确的是( )
A.x 10÷x 5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x 2=x6 D.(2x-2) -3=-8x6
2. 一件工作, 甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成, 则甲、乙两人合作完成需要( )小时. 1111ab + B. C. D. a b ab a +b a +b
a b -3. 化简等于( ) a -b a +b A.
a 2+b 2(a +b ) 2a 2-b 2(a +b ) 2
A. 2 B.2 C.2 D.2 2222a -b a -b a +b a -b
x 2-44. 若分式2的值为零, 则x 的值是( ) x -x -2
A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
5y 5. 不改变分式的值, 把分子、分母中各项系数化为整数, 结果是( ) 2x +y 32x -
A. 2x -15y 4x -5y 6x -15y 12x -15y B. C. D. 2x +3y 4x +6y 4x +y 4x +2y
a +2a -b 14a , ②, ③, ④中, 最简分式有( ) a 2+3a 2-b 2x -212(a -b ) 6. 分式:①
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 计算
A. -x ⎫4x ⎛x 的结果是( ) -⎪÷⎝x -2x +2⎭2-x 11 B. C.-1 D.1 x +2x +2
x -a c = 有解, 则必须满足条件( ) 8. 若关于x 的方程b -x d
A. a≠b ,c ≠d B. a≠b ,c ≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d
9. 若关于x 的方程ax=3x-5有负数解, 则a 的取值范围是( )
A.a3 C.a≥3 D.a≤3
10. 解分式方程236+=2, 分以下四步, 其中, 错误的一步是( ) x +1x -1x -1
A. 方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B. 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C. 解这个整式方程, 得x=1
D. 原方程的解为x=1
二、填空题:(每小题4分, 共20分)
11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 .
x 2-1m 2-1x 52213m +22 (1)-3x ;(2);(3)x y -7xy ;(4)-x ;(5) ; (6);(7)-; (8). x -1πy y +3380. 5
12. 当a 时,分式
-1a -1有意义. 2a +313. 若
则x+x=__________.
14. 某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务, 如果要提前a 天结束, 那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
⎛1⎫15. 计算(-1) + ⎪-5÷(2004-π) 0的结果是_________. ⎝2⎭2-1
s 1-s 2 (u≠0), 则t=___________. t -1
x m =2-17. 当m=______时, 方程会产生增根. x -3x -316. 已知u=
18. 用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.
19. 当x 时,分式3-x 的值为负数. 2-x
x 2y 2
20. 计算(x+y)·2 =____________. +2x -y y -x
三、计算题:(每小题6分, 共12分) 36x +5x y 2x 4y x 2
-21. -; 22.. ⋅-÷x 1-x x 2-x x -y x +y x 4-y 4x 2+y 2
四、解方程:(6分) 23. 1212-=2。 x +33-x x -9
五、列方程解应用题:(10分)
24. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程, 乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程, 已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
参考答案
一、选择题:
1、B 2、D 3、A 4、C 5、D
6、B 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空题:
11、⑵、⑸、⑹ 12、a ≠-aA 3 13
、 14、 15、-2 2m (m -a )
16、S 1-S 2+u 17、-3 18、1.25×10-8 19、2<X <3 20、x+y u
三、计算题:
21、解:原式=36x +53x -36x x +5--+-= x x -1x (x -1) x (x -1) x (x -1) x (x -1)
=3x -3+6x -x -58(x -1) 8== x (x -1) x (x -1) x
xy 2x 4y x 2+y 2xy 2x 2y -÷-22、解:原式== x 2-y 2(x 2+y 2)(x 2-y 2) x 2x 2-y 2x 2-y 2
=xy 2-x 2y xy xy (y -x ) ==- 22(x +y )(x -y ) x -y x +y
四、解方程:
23、解:1212-= x +3x -3(x +3)(x -3)
方程两边相乘(x+3)(x-3)
x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9 x=3
经检验:x=3是原方程的增根,所以原方程无解。
五、列方程解应用题:
24、解:设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x ,则有
1-2(3x +2x ) =1 2x
1-10x =2x
12x =1
x =1
12
11是原方程的解,所以原方程解为x= 1212
11所以甲队工作效率为,乙队工作效率为, 46经检验x=
所以甲队独做需4天,乙队独做需6天。