等差等比数列综合练习题(经典基础题)
一、选择题
1、(2009辽宁卷文)已知{a n }为等差数列,且a 7-2a 4=-1, a 3=0, 则公差d =
A.
12
B. C. 2 D.2 22
9.. (2009重庆卷文)设{a n }是公差不为0的等差数列,a 1=2且a 1, a 3, a 6成等比数列,则{a n }的前n 项和S n =( )
11
A. -2 B.- C. D.2
22
2. (2009福建卷理)等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 3 =6,a 1=4, 则公差d 等于
A .1 B
n 27n n 25n n 23n ++ C .+ A . B .443324
D .n +n
2
5
C.- 2 D 3 3
10. (2009四川卷文)等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
11. (2009江西卷文)公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n . 若a 4是a 3与a 7的等比中项,
3. (2009湖南卷文)设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,已知a 2=3,a 6=11,则S 7等于( ) A .13 B.35 C.49 D. 63 4. (2008天津)若等差数列{a n }的前5项和S 5=25,且a 2=3,则a 7=( ) A.12 B.13 C.14 D.15
5. (2008陕西)已知{a n }是等差数列,a 1+a 2=4,a 7+a 8=28,则该数列前10项和S 10等于( )
A .64 B.100 C.110 D.120 6. (2008广东)记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=A .16 B.24
C.36
S 8=32, 则S 10等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
, b , c 成等差数列, c , a , b 成等比数列,且a +3b +c =10,12. (2006湖北)若互不相等的实数a
1
,S 4=20,则S 6=( ) 2
D .48
则a =
A .4 B.2 C.-2 D.-4 二、填空题
13、设等比数列{a n }的公比q =
1
,则该数列的前10项和为( ) 8
1111
A .2-4 B.2-2 C.2-10 D.2-11
2222
7在等比数列{a n }(n ∈N *)中,若a 1=1,a 4=
8. 已知等比数列{a n }的公比为正数,且a 3·a 9=2a 5,a 2=1,则a 1=
2
1S
,前n 项和为S n ,则4=. 2a 4
14. (2009全国卷Ⅱ文)设等比数列{a n }的前n 项和为s n 。若a 1=1, s 6=4s 3,则a 415. (2009全国卷Ⅱ理)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 5=5a 3则
S 9
= S 5
(2009辽宁卷理)等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且6S 5-5S 3=5, 则a 4=1’a 2=2, a n +2=19. (2009陕西卷文)已知数列{a n }满足, a 1=三、解答题
17. (2009全国卷Ⅱ文)已知等差数列{a n }中,a 3a 7=-16, a 4+a 6=0求{a n }前n 项和s n .
18. (2009辽宁卷文)等比数列{a n }的前n 项和为s n ,已知S 1, S 3, S 2成等差数列 (1)求{a n }的公比q ;
(2)求a 1-a 3=3,求s n
a n +a n +1
, n ∈N *. 2
(I)令b n =a n +1-a n ,证明:{b n }是等比数列;
(Ⅱ) 求{a n }的通项公式。
20. (2009福建卷文)等比数列{a n }中,已知a 1=2, a 4=16 (I )求数列{a n }的通项公式;
(Ⅱ)若a 3, a 5分别为等差数列{b n }的第3项和第5项,试求数列{b n }的通项公式及前n 项
和S n 。